黑龙江省年哈尔滨市虹桥初级中学校2024-2025学年七年级下学期开学数学试卷 （原卷版+解析版）

这是一份黑龙江省年哈尔滨市虹桥初级中学校2024-2025学年七年级下学期开学数学试卷 （原卷版+解析版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在平面直角坐标系中，点所在象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 图案A-D中能够通过平移图案（1）得到的是（ ）.
(1)
A. B.
C. D.
3. 下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，直线，那么的度数是（ ）

A. B. C. D.
5. 已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A. 2B. 3C. 4D. 5
6. 在实数，，，，，中，无理数有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
7. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将” 位于点（-1，-2），“相”位于（1，-2），则“炮” 位于点（ ）
A （1，4）B. （4，1）C. （-4，1）D. （1，-2）
8. 已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了96元，其中一个盈利，另一个亏损了，在这次买卖中这家商店（ ）
A. 不赢不亏B. 盈利12元C. 亏损12元D. 盈利元
9. 如图，若，，那么等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共27分，每题3分）
10. 比较大小________12.
11. 已知方程是关于x的一元一次方程，那么______．
12. 二进制数1101转化成十进制数______．
13. ﹣125立方根是 __．
14. 线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，则点的对应点D的坐标是______．
15. 如图，直线、相交于点，平分，若，则_______．

16. 如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”分别用了8根、14根、20根火柴……，则要搭17条“金鱼”需要的火柴数为______根．
17. 若，垂足为O，，则的度数等于______．
18. 如图BE∥CF，BC⊥CD，A为CB延长线上一点，若∠ABE -∠DCF=20°，则∠CBE=______.

三、解答题（本题共46分，第19题6分，20题6分，21题6分，22题8分，23题10分，24题10分）
19. 计算
（1）
（2）
20. 解下列方程
（1）
（2）
21. 如图，三个顶点，，，将先向左平移6个单位，在向下平移4个单位得到（点D与点A，点E与点B，点F与点C对应点）
（1）画出平移后的，并写出点D的坐标；
（2）求出的面积．
22. 甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍．
（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？
（2）若乙团中儿童人数恰为甲团儿童人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？
23. 已知，．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，，且，求的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点B作交于点M，若，，当的面积为8时，求的长．
24. 如图，在平面直角坐标系中，在x轴正半轴上，把点A向上平移5个单位长度得到点B，过点B作x轴的平行线交y轴于点C．
（1）求四边形的面积；
（2）点P从原点O出发，沿边以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时点Q从点A出发沿折线、向点C移动，当点P移动到点A时，点Q刚好移动到点C，当Q在线段上时，若，求的长；
（3）在第（2）问P、Q速度不变的情况下，如图2，当轴时，连接、相交于点D，点R为上的一点，若的面积的面积，求R点坐标．
虹桥中学2024-2025学年度七年级下学期数学开学测
一、选择题（本题共27分，每题3分）
1. 在平面直角坐标系中，点所在象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 图案A-D中能够通过平移图案（1）得到的是（ ）.
(1)
A. B.
C. D.
3. 下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，直线，那么的度数是（ ）

A. B. C. D.
5. 已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A. 2B. 3C. 4D. 5
6. 在实数，，，，，中，无理数有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
7. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将” 位于点（-1，-2），“相”位于（1，-2），则“炮” 位于点（ ）
A （1，4）B. （4，1）C. （-4，1）D. （1，-2）
8. 已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了96元，其中一个盈利，另一个亏损了，在这次买卖中这家商店（ ）
A. 不赢不亏B. 盈利12元C. 亏损12元D. 盈利元
9. 如图，若，，那么等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共27分，每题3分）
10. 比较大小________12.
11. 已知方程是关于x的一元一次方程，那么______．
12. 二进制数1101转化成十进制数______．
13. ﹣125立方根是 __．
14. 线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，则点的对应点D的坐标是______．
15. 如图，直线、相交于点，平分，若，则_______．

16. 如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”分别用了8根、14根、20根火柴……，则要搭17条“金鱼”需要的火柴数为______根．
17. 若，垂足为O，，则的度数等于______．
18. 如图BE∥CF，BC⊥CD，A为CB延长线上一点，若∠ABE -∠DCF=20°，则∠CBE=______.

三、解答题（本题共46分，第19题6分，20题6分，21题6分，22题8分，23题10分，24题10分）
19. 计算
（1）
（2）
20. 解下列方程
（1）
（2）
21. 如图，三个顶点，，，将先向左平移6个单位，在向下平移4个单位得到（点D与点A，点E与点B，点F与点C对应点）
（1）画出平移后的，并写出点D的坐标；
（2）求出的面积．
22. 甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍．
（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？
（2）若乙团中儿童人数恰为甲团儿童人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？
23. 已知，．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，，且，求的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点B作交于点M，若，，当的面积为8时，求的长．
24. 如图，在平面直角坐标系中，在x轴正半轴上，把点A向上平移5个单位长度得到点B，过点B作x轴的平行线交y轴于点C．
（1）求四边形的面积；
（2）点P从原点O出发，沿边以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时点Q从点A出发沿折线、向点C移动，当点P移动到点A时，点Q刚好移动到点C，当Q在线段上时，若，求的长；
（3）在第（2）问P、Q速度不变的情况下，如图2，当轴时，连接、相交于点D，点R为上的一点，若的面积的面积，求R点坐标．