山东省菏泽市东明县2024—2025学年八年级上学期1月期末数学试题（原卷版+解析版）

这是一份山东省菏泽市东明县2024—2025学年八年级上学期1月期末数学试题（原卷版+解析版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟；分数：120分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．
1. 下列语句属于命题的是（ ）
A. 你今天打卡了吗？B. 请戴好口罩！
C. 画出两条相等的线段D. 同位角相等
2. 在下列各数：0.010010001、、0、、、、中无理数个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列几组数中，是勾股数的有（ ）
①9，40，41；②，，（a为正整数）；③13，14，15；④，1，．
A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组
5. 一瓶牛奶营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g．设蛋白质、脂肪的含量分别为，，可列出方程为（ ）
A B. C. D.
6. 为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．

根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（ ）
A. 平均数为70分钟B. 众数为67分钟C. 中位数为67分钟D. 方差为0
7. 已知一次函数的图象如图，则、的符号是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
8. 秦兵马俑发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 若直线轴，M点的坐标为，且线段，点N在点M的左侧，则点N的坐标为（ ）
A. B. C. 或D. 或
10. 如图，将一块直角三角板放置在锐角上，使得该三角板的两条直角边，恰好分别经过点，．若时，点在内，则的值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．
11. 某校举办了演讲比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，85分，70分，若依次按照的比例确定成绩，则该选手的成绩是__________分．
12. 将直线向上平移4个单位后的函数解析式为______．
13. 如图分别是的外角，则______．
14. 的算术平方根是______．
15. 把二元一次方程改写成用含x的式子表示y的形式，则______．
16. 已知m，n为实数，且满足．若的两边长分别为m和n，则它的第三边长为__________．
三、简答题：本题共7小题，共72分，把解答、演算步骤或证明过程写在答题卡的相应区域内．
17. 计算
（1）；
（2）．
18. 已知关于x，y的二元一次方程组的解为，求的值．
19. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点A，B，C的坐标分别为，，，按要求解下列问题：
（1）请在这个直角坐标系中画出，使与关于y轴对称，并写出点的坐标；
（2）求证：是直角三角形．
20. 程大位，明代珠算发明家，被称为珠算之父，卷尺之父.六十岁时完成其杰作《算法统宗》，其中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差八两.请问：这一群人共有多少人？所分的银子共有多少两？
21. 如图，已知直线、被直线所截，且．

（1）求证：；
（2）若平分，，求的大小．
22. 我市某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）班、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示根据图中数据解决下列问题：
（1）根据图示求出表中的a、b、c．
， ， ；
（2）小明同学已经算出了九（2）班复赛成绩的方差：．
请你求出九（1）班复赛成绩的方差．
23. 数形结合思想是初中数学思想方法，通过图象可以数形结合地研究函数，已知一次函数的图象经过点，与x轴交于点A．
（1）求b的值和点A的坐标；
（2）观察图象，当时，y的取值范围为______；当时，x的取值范围是______；
（3）若C是y轴上一点，且的面积为3，求点C的坐标．
平均数
中位数
众数
九（1）班
a
85
c
九（2）班
85
b
100