华宜寄宿学校2023-2024学年下学期5月考七年级数学试卷（word版）

这是一份华宜寄宿学校2023-2024学年下学期5月考七年级数学试卷（word版），共4页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤3
2．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对途径武汉长江流域水质情况的调查 B．调查某批次汽车的抗撞击能力
C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D．调查某班学生的身高
3、如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A．B．
C．D．
第3题 第4题
4、如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°
5．若和是方程的两组解，则m，n的值分别为（ ）
A．，B．2，4C．4，2D．，
6．若a＞b，则下列不等式正确的是（ ）
A．3a＜3bB．ma＞mbC．﹣a﹣1＞﹣b﹣1D．
7. 已知在第二象限，则在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）
A．4辆B．5辆C．6辆D．7辆
9.已知方程组解为，则关于，的方程组的解是（ ）．

10．在平面直角坐标系中，A(a,5)，B(1,4-2a)，C(1,b)，且2a+b=10，并且．则的面积的最大值为（ ）．
A．6B．13C．15D．16
填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11.方程5y-3x+7=0,若用含有x的式子表示y为 ;若用含有y的式子表示x 为 .
若点在y轴上，则点P的坐标为________．
13.某人把“抖空竹”的一个姿势抽象成数学问题．如图所示，已知AB∥CD，∠A＝85°，∠C＝120°，则∠E的度数是 .
14.若关于的不等式组有且只有3个整数解，则取值范围是 ．
15．已知关于，的二元一次方程，无论实数取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是 ．
16、若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是
三、解答题（共8小题，共72分）
17. 计算及解方程组：

解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.
19．马康与王龙两人共同解方程组 ax+5y=15 ①4x−by=−2 ②由于马康看错了方程①中的a，得到方程组的解为 x=−3,y=−1;王龙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 x=5,y=4.试计算 a2019+−110b2020的值.
20．在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．现将△ABC平移．使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点．
（1）请在图中画出平移后的△DEF；
（2）四边形ABED的面积为 ．
（3）在网格中画出满足条件的格点P，使得S△BCP＝S△DEF．

21.已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
(3)已知，在（2）的条件下，求的取值范围.
22．某商店购进A，B两种商品共140件进行销售．已知采购A商品30件与B商品40件共390元，采购A商品20件与B商品30件共280元．
(1)求A，B商品每件进价分别是多少元？
(2)若该商店出售A，B两种商品时，先都以标价10元出售，售出一部分后再降价促销，都以标价的7折售完所有剩余商品．其中以10元售出的商品件数比购进A种商品件数少20件，该商店此次降价前后销售A，B两种商品共获利不少于360元不多于480元，求有几种进货方案？
(3)在（2）的条件下，每卖出一件A商品给希望工程捐a元（a>1），每卖出一件B商品捐1元，140件商品全部售出，最大捐款为200元，请直接写出a的值．
23．已知：点E在直线AB上，点F在直线CD上，AB∥CD．
（1）如图1，连EF，EP平分∠AEF，FP平分∠CFE，求∠P的度数．
（2）如图2，若∠EGF＝160°，射线EH，FH分别在∠AEG，∠CFG的内部，且∠EHF＝40°，当∠AEG＝4∠AEH时，求∠GFH∠CFG的值．
（3）如图3，在（1）的条件下，在直线CD上有一动点M（点M不与点F重合），EN平分∠MEF，若∠PEN＝α（0°＜α＜90°），请直接写出∠EMF＝ （结果用含α的式子表示）．
24．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点，且

图1 图2
(1)求的面积；
(2)如图2，P为线段上一点，且，若面积等于的面积的，求点P的横坐标；
(3)已知点，若面积不大于9，直接写出取值范围．