2024年高考数学一轮复习第5章　5.3　平面向量的数量积主干知识讲解课件

这是一份2024年高考数学一轮复习第5章　5.3　平面向量的数量积主干知识讲解课件，共60页。PPT课件主要包含了落实主干知识，探究核心题型，课时精练，∠AOB，a·b，投影向量，acosθe，b·a，λa·b，a·λb等内容，欢迎下载使用。
1.理解平面向量数量积的含义及其几何意义.2.了解平面向量的数量积与投影向量的关系.3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.5.会用向量的方法解决某些简单的平面几何问题.
1.向量的夹角已知两个非零向量a，b，O是平面上的任意一点，作 ，则 ＝θ(0≤θ≤π)叫做向量a与b的夹角.2.平面向量的数量积已知两个非零向量a与b，它们的夹角为θ，我们把数量 叫做向量a与b的数量积，记作 .
3.平面向量数量积的几何意义设a，b是两个非零向量，它们的夹角是θ，e是与b方向相同的单位向量， ＝a， ＝b，过 的起点A和终点B，分别作 所在直线的垂线，垂足分别为A1，B1，得到
，我们称上述变换为向量a向向量b ， 叫做向量a在向量b上的 .记为 .
4.向量数量积的运算律(1)a·b＝ .(2)(λa)·b＝ ＝ .(3)(a＋b)·c＝ .
5.平面向量数量积的有关结论已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a与b的夹角为θ.
x1x2＋y1y2＝0
1.平面向量数量积运算的常用公式(1)(a＋b)·(a－b)＝a2－b2；(2)(a±b)2＝a2±2a·b＋b2.2.有关向量夹角的两个结论(1)若a与b的夹角为锐角，则a·b>0；若a·b>0，则a与b的夹角为锐角或0.(2)若a与b的夹角为钝角，则a·b