2024年高考数学一轮复习第10章　10.6　离散型随机变量及其分布列、数字特征主干知识讲解课件

这是一份2024年高考数学一轮复习第10章　10.6　离散型随机变量及其分布列、数字特征主干知识讲解课件，共60页。PPT课件主要包含了落实主干知识，探究核心题型，课时精练，平均水平，标准差，偏离程度，aEX＋b，a2DX，已知X的分布列为，∴X的分布列为等内容，欢迎下载使用。
1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念.2.理解并会求离散型随机变量的数字特征.
1.离散型随机变量一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有 的实数X(ω)与之对应，我们称X为随机变量；可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量称为离散型随机变量.2.离散型随机变量的分布列一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2，…，xn，称X取每一个值xi的概率P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n为X的概率分布列，简称分布列.
3.离散型随机变量分布列的性质(1)pi____0，i＝1,2，…，n；(2)p1＋p2＋…＋pn＝ .4.离散型随机变量的均值(数学期望)与方差一般地，若离散型随机变量X的分布列为
(1)均值(数学期望)
(2)方差称D(X)＝(x1－E(X))2p1＋(x2－E(X))2p2＋…＋(xn－E(X))2pn＝_____________为随机变量X的方差，并称 为随机变量X的 ，记为σ(X)，它们都可以度量随机变量取值与其均值的 .
x1p1＋x2p2＋…＋xnpn
5.均值(数学期望)与方差的性质(1)E(aX＋b)＝ .(2)D(aX＋b)＝ (a，b为常数).
1.E(k)＝k，D(k)＝0，其中k为常数.2.E(X1＋X2)＝E(X1)＋E(X2).3.D(X)＝E(X2)－(E(X))2.4.若X1，X2相互独立，则E(X1X2)＝E(X1)·E(X2).
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)在离散型随机变量的分布列中，随机变量取各个值的概率之和可以小于1.(　　)(2)离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的.(　　)(3)如果随机变量X的分布列由下表给出，
则它服从两点分布.(　　)(4)方差或标准差越小，则随机变量的偏离程度越小.(　　)
因为甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，故{ξ＝3}表示两种情况，即甲赢一局输两局或甲、乙平局三次.
1.甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局.用ξ表示甲的得分，则{ξ＝3}表示A.甲赢三局B.甲赢一局输两局C.甲、乙平局二次D.甲赢一局输两局或甲、乙平局三次
设Y＝2X＋3，则E(Y)的值为
3.若离散型随机变量X的分布列为
则X的方差D(X)＝______.
由随机变量X的分布列知，P(X