高中物理教科版 (2019)必修 第二册3 预言未知星体 计算天体质量精品ppt课件

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3　预言未知星体　计算天体质量
1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。2.了解“称量地球质量”、“计算太阳质量”的基本思路(重点)。3.会用万有引力定律计算天体的质量(重难点)。
一、预言彗星回归、预言未知天体
预言彗星回归、预言未知天体
在18世纪，人们发现了天王星后，发现天王星的运动轨道与由万有引力定律计算出来的轨道之间存在明显的偏差。天王星的轨道偏差是天文观测数据不准确？是万有引力定律的准确性有问题？还是天王星轨道外面还有一颗未发现的行星？
答案　在天王星轨道外还有一颗未发现的新星——海王星。
1.预言彗星回归(1)哈雷根据_____的引力理论对彗星轨道进行计算，预言彗星将于____年再次出现。(2)克雷洛预言由于受木星和土星的影响，彗星推迟于_____年经过近日点，且得到证实。
2.预言未知星体根据天王星的运动轨道与由万有引力定律计算出来的轨道存在的明显偏差，亚当斯和勒维耶预言了天王星轨道外的一颗行星的存在，并计算出了这颗未知星体的质量、______和______。伽勒于1846年9月23日在预定区域发现了海王星。
　(多选)(2022·东北师大附中高一月考)万有引力理论不仅能够解释已知的事实，更重要的是能够预言未知的现象。下列说法正确的是A.卡文迪许被称为“可以称量地球质量的人”B.哈雷依据万有引力定律预言了哈雷彗星的回归时间C.牛顿用月球和太阳的万有引力解释了潮汐现象D.天王星被称为“笔尖上发现的行星”
卡文迪许用实验的方法测出引力常量G，从而可以算出地球的质量，因此卡文迪许被称为“可以称量地球质量的人”，A正确；英国天文学家哈雷依据万有引力定律计算彗星轨道，准确预言了哈雷彗星的回归时间，B正确；牛顿利用月球和太阳对海水的万有引力解释了潮汐现象，C正确；“笔尖上发现的行星”是海王星，D错误。
1.卡文迪许在实验室测出了引力常量G的值，他称自己是“可以称量地球重量的人”。(1)他“称量”的依据是什么？
答案　若忽略地球自转的影响，在地球表面上物体受到的重力等于地球对物体的万有引力。
(2)若已知地球表面重力加速度g，地球半径R，引力常量G，求地球的质量。
2.如果知道地球绕太阳的公转周期T，地球与太阳中心间距r，引力常量G，能求出太阳的质量吗？
计算中心天体质量的两种方法1.重力加速度法(1)已知中心天体的半径R和中心天体表面的重力加速度g，以及引力常量G，根据物体的重力近似等于中心天体对物体的引力，有___________，解得中心天体质量为M＝______。(2)说明：g为天体表面的重力加速度。未知星球表面的重力加速度通常这样给出：让小球做自由落体、平抛、竖直上抛等运动，从而计算出该星球表面的重力加速度。
2.用“卫星”环绕法，根据环绕卫星的周期和轨道半径，能测出卫星的质量吗？
答案　不能。只能测出被环绕的中心天体的质量M，而不能测出卫星质量m。
　(多选)(2023·广安市期中)物理学家卡文迪许测出了引力常量G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”。若已知引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径R，地球上一个昼夜的时间T1(地球自转周期)，一年的时间T2(地球公转周期)，地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离L2，可以计算出
已知地球质量和地球半径，能求地球密度，不知道月球的相关参量及绕月卫星的运动参量，无法求出月球的质量和密度；由于不知道太阳的半径，所以也无法求出太阳的密度，故C、D错误。
　(2023·乐山市期中)“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，距火星表面的高度为h，周期为T。已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星自转的影响。求：(1)“天问一号”环绕火星运动的线速度的大小v；
根据万有引力充当向心力可知
(3)火星表面的重力加速度的大小g。
　假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，已知引力常量为G，忽略该天体自转。(1)若卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T1，则该天体的密度是多少？
设卫星的质量为m，天体的质量为M。
(2)若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T2，则该天体的密度是多少？
　(2022·重庆八中高一月考)假设某天我们可以穿越空间到达某一类地行星，测得其表面的重力加速度与地球上的相同，行星半径只有地球半径的一半，则其平均密度和地球的平均密度之比为A.2∶1 B.1∶2 C.4∶1 D.1∶4
考点一　天体质量的计算1.(2021·广东卷)2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是A.核心舱的质量和绕地半径B.核心舱的质量和绕地周期C.核心舱的绕地角速度和绕地周期D.核心舱的绕地线速度和绕地半径
2.(2023·内江市高一期中)中国“天问一号”探测器的成功发射，开启了火星探测之旅，迈出了我国自主开展行星探测的第一步。火星有两颗卫星，若从地球上观测得到其中一颗卫星绕火星运行的周期为T，到火星中心的距离为r。已知引力常量为G，则火星的质量为
3.(2022·永城高中高一期末)一星球半径和地球半径相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量是地球质量的(忽略地球、星球的自转)A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍
4.(2023·玉溪第三中学开学考试)2022年11月27日，我国在西昌卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭，成功将“遥感三十六号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若已知该卫星在预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，其线速度大小为v，角速度为ω，引力常量为G，则地球的质量为
5.(2023·成都外国语学校高一期中)“嫦娥二号”卫星是在绕月极地轨道上运动的，加上月球的自转，卫星能探测到整个月球的表面。卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获取了月球部分区域的影像图。假设卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为TM；月球绕地球公转的周期为TE，半径为R0。地球半径为RE，月球半径为RM。若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，则月球与地球质量之比为
考点二　天体密度的计算6.(2023·遂宁市高一期中)假定某行星是质量分布均匀的球体，引力常量为G，贴着该行星表面绕球心飞行的航天飞船中的航天员，要想估算该行星的密度，只需携带一个A.天平 B.弹簧测力计C.速度传感器 D.计时器
7.(2020·全国卷Ⅱ)若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是
8.中国空间站天和核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知其轨道距地面的高度为h，运行周期为T，地球半径为R，引力常量为G，由此可得到地球的平均密度为
9.如图所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度，已知引力常量为G，则月球的质量是
10.(2023·眉山市高一期中)有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处的重力加速度的5倍，则该星球的质量将是地球质量的(忽略自转的影响)
漂浮在空间站中的宇航员依然受地球的引力，所受引力提供其做匀速圆周运动的向心力而处于完全失重状态，故A错误；
12.(2023·内江市期中)若航天员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平位移大小为L。已知月球半径为R，引力常量为G(忽略月球自转的影响)。求：(1)月球表面的重力加速度大小；
(3)月球的平均密度。