新疆阿克苏地区2025年七年级下学期第一次月考数学试题含答案

这是一份新疆阿克苏地区2025年七年级下学期第一次月考数学试题含答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
2．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
A．B．C．D．
3．9的算术平方根是（ ）
A．B．3C．D．6
4．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列语句中，是命题的是（ ）
①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等．
A．①④⑤B．①②④C．①②⑤D．②③④⑤
6．下列等式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列语句中，①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②同角的余角相等；③负数有一个立方根；④相等的角是对顶角；假命题有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下列命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等B．内错角相等
C．相等的角是对顶角D．相等的角是内错角
9．如图，，，则（ ）
A．B．C．D．
10．如上图，已知，设，，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11．的平方根是 ．
12．若，则 ．
13．对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：， ．
14．如图，，，平分，则的度数等于 ．
15．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= 度．
三、解答题：本题共9小题，共55分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由
17．完成下面推理过程：
如图，已知，，可推得．
理由如下：
（已知），
且（ ），
（等量代换）．
（ ）
▲ （ ）
又（已知），
▲ （等量代换）．
（ ）．
18． 已知：如图，直线与被所截，．求证：．
19．
（1）已知，求x的值．
（2）已知与是正数m的平方根，求m的值．
20．如图，三角形的边刚好经过格点，将三角形向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，请画出平移后得到的三角形，并求出三角形的面积．
21．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？
22．如图，，于点P．
（1）若，请求出的度数；
（2）若，求证：．
23．如图，已知，．点是射线上一动点（与点不重合），，分别平分和交射线于点E，F．
（1）求的度数，若，请直接用含的式子表示；
（2）随着点的运动，设，，与之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；
（3）当时，请直接写出的度数．
答案
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】±3
12．【答案】-1
13．【答案】
14．【答案】152°
15．【答案】65
16．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图直线PR
（3）解：∠PQC=60°
理由是：因为PQ∥CD
所以∠DCB+∠PQC=180°
又因为∠DCB=120°
所以∠PQC=180°－120°=60°
17．【答案】解：∵∠1=∠2 （已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），
∴∠2=∠CGD （等量代换），
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．
∴∠BFD=∠C（两直线平行，同位角相等）．
又∵∠B=∠C （已知），
∴∠BFD=∠B （等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：已知，对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行，BFD，两直线平行，同位角相等，已知，BFD，等量代换，内错角相等，两直线平行．
18．【答案】证明：∵（对顶角相等），
又∵（已知），
∴，
∴（同位角相等，两直线平行）．
19．【答案】（1）解：∵（x-1）2=4，
∴x-1=±2，
∴x=3或-1．
（2）解：∵与是正数m的平方根，
∴=0，
解得：a=-1，
则这个正数的值为m=[2×（-1）-1]2=9．
20．【答案】解：如图，三角形A1B1C1即为所求.
三角形ABC的面积为×（2+7）×8-×3×7-×2×5=．
21．【答案】解：将横向的小路平移至长方形的上边，将纵向小路平移至长方形的左边，如图所示：
所以种植花草的面积＝(50－1)(30－1)＝49×29=1421（m2）．
22．【答案】（1）解：∵，
∴，
∴，
又∵，
∴．
（2）证明：∵，
∴，
又∵，
∴，
又∵，
∴，
∴．
23．【答案】（1）解：∵，，
∴，
∴
∵分别平分和，
∴
∴；
．
（2）解：不变．恒为，理由如下：
∵，
∴
∵平分，
∴，
∴．
（3）解：．