广东省开平市2024-2025学年高一上册第一次月考数学学情检测试题

这是一份广东省开平市2024-2025学年高一上册第一次月考数学学情检测试题，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.
1. 存在量词命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 设集合，，则等于（ ）
A. B. C. D.
3. 已知集合，，若，则a等于（ ）
A. 或3B. 0或C. 3D.
4. 设，且，则的最小值为（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
5. 已知函数的对应关系如表所示，函数的图象是如图所示，则的值为（ ）

A. -1B. 0C. 3D. 4
6. 已知：“”，：“”，则是的（ ）
A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 设正实数，，满足，则当取得最大值时，最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分.
9. 下列各组函数是同一组函数的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
10. 若，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 设定义在R上的函数，对于给定的正数p，函数，则称函数为的“p界函数”．关于函数的“2界函数”，下列等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12. 函数的定义域是______
13. 已知一元二次不等式的解集为，则的解集为______.
14. 若命题“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是_________.
四、解答题：本小题共6小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已如函数
（1）求；
（2）若，求实数的值；
（3）作出函数y=fx在区间内的图像．
16 已知集合，求，，.
17. 已知全集，集合，且非空集合.
（1）分别求；
（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围.
18. 某企业积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工品，已知该企业日加工处理量x（吨）最少为70吨，最多为120吨，日加工处理总成本y（元）与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为100元.
（1）该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？（平均成本=）
（2）了该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方式有两种方案
方案一：每日进行定额财政补贴，金额为2300元；
方案二：根据日加工处理量进行财政补贴，金额为40x元.
如果你是企业决策者，为了获得每日最大利润，你会选择哪个方案进行补贴？为什么？.
19. 已知函数.
（1）当时，求关于x的不等式的解集；
（2）求关于x的不等式的解集；
（3）若在区间上恒成立，求实数a的范围.
1
2
3
4
3
-1