高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册2 常见传感器的工作原理及应用练习

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TOC \ "1-3" \t "正文,1" \h
\l "_Tc1161" 【题型1 光敏电阻的应用】
\l "_Tc25206" 【题型2 金属热电阻】
\l "_Tc9103" 【题型3 热敏电阻的应用】
\l "_Tc6522" 【题型4 联系实际】
\l "_Tc10925" 【题型5 霍尔元件】
\l "_Tc2094" 【题型6 位移传感器】
\l "_Tc22177" 【题型7 温度传感器】
\l "_Tc24590" 【题型8 电子秤】
【题型1 光敏电阻的应用】
【例1】为了节能和环保，一些公共场所用光控开关控制照明系统，光控开关可用光敏电阻控制，如图甲所示是某光敏电阻阻值随光的照度变化曲线，照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为：勒克斯(lx)。
(1)如图乙所示，电源电动势为3 V，内阻不计，当控制开关两端电压上升至2 V时控制开关自动启动照明系统。要求当天色渐暗照度降至1.0(lx)时控制开关接通照明系统，则R1＝________kΩ。
(2)某同学为了测量光敏电阻在不同照度下的阻值，设计了如图丙所示的电路进行测量，电源(E＝3 V，内阻未知)，电阻箱(0～99 999 Ω)。实验时将电阻箱阻值置于最大，闭合S1，将S2与1相连，减小电阻箱阻值，使灵敏电流计的示数为I，图丁为实验时电阻箱的阻值，其读数为________ kΩ；然后将S2与2相连，调节电阻箱的阻值如图戊所示，此时电流表的示数恰好为I，则光敏电阻的阻值为________ kΩ(结果保留3位有效数字)。
解析：(1)电阻R1和R0串联，有eq \f(U1,R1)＝eq \f(U0,R0)，U0＝2 V，当照度1.0(lx)时，电阻R0＝20 kΩ，则R1＝10 kΩ。
(2)题图丁的电阻为R2＝62.5 kΩ，题图戊的电阻R2′＝22.5 kΩ，本题采用等效法测电阻，前后两次电路中的电流相等，则电路中的电阻相等，则有R2＝R0′＋R2′，所以R0′＝40 kΩ。
答案：(1)10 (2)62.5 40.0
【变式1-1】某同学为定性探究光敏电阻阻值随光照强度变化的关系，设计了如图(a)所示的电路。所用器材有：置于暗箱(图中虚线区域)中的光敏电阻RG、小灯泡和刻度尺；阻值为R的定值电阻；理想电压表；电动势为E、内阻为r的电源；开关S；导线若干。
实验时，先按图(a)连接好电路，然后改变暗箱中光源到光敏电阻的距离d，记录电压表的示数U，获得多组数据如下表。
回答下列问题：
(1)光敏电阻阻值RG与电压表示数U的关系式为RG＝________(用E、r、R、U表示)；
(2)在图(b)的坐标纸上补齐数据表中所给的第二组数据点，并作出U－d的非线性曲线：
(3)依据实验结果可推断：光敏电阻的阻值随着光照强度的减小而________(填“增大”或“减小”)；
(4)该同学注意到智能手机有自动调节屏幕亮度的功能，光照强度大时屏幕变亮，反之变暗。他设想利用光敏电阻的特性，实现“有光照射光敏电阻时，小灯泡变亮；反之变暗”的功能，设计了如图(c)所示电路，则电路中________(填“R1”或“R2”)为光敏电阻，另一个为定值电阻。
答案 (1)eq \f(E,U)R－R－r
(2)见解析图
(3)增大 (4)R2
解析 由闭合电路欧姆定律得E＝eq \f(U,R)(R＋r＋RG)，
得RG＝eq \f(E,U)R－R－r。
(2)作出第二组数据点，用平滑的曲线连起来。
(3)由题知，当d增大，光照强度减小，U减小，由RG＝eq \f(E,U)R－R－r可得RG增大。
(4)若R1为光敏电阻，因为光照强度变大，R1电阻减小，由“串反并同”可知灯泡变暗；若R2为光敏电阻，光照强度变大，R2电阻减小，通过灯泡的电流增大，灯泡变亮，故R2为光敏电阻。
【变式1-2】 一台臭氧发生器P的电阻为10 kΩ，当供电电压等于24 V时能正常工作，否则不产生臭氧。现要用这种臭氧发生器制成自动消毒装置，要求它在有光照时能产生臭氧，在黑暗时不产生臭氧，拟用一个光敏电阻R1对它进行控制，R1的阻值在有光照时为100 Ω，黑暗时为1 000 Ω，允许通过的最大电流为3 mA；电源E的电动势为36 V，内阻不计；另有一个滑动变阻器R2，阻值为0～100 Ω，允许通过的最大电流为0.4 A；还有一个开关S和导线若干。臭氧发生器P和光敏电阻R1的符号如图所示。
设计一个满足上述要求的电路图，图中各元件要标上字母代号，其中滑动变阻器两固定接线柱端分别标上字母A、B(电路图画在虚线框内)。
答案 如图所示
解析 因滑动变阻器最大阻值100 Ω远小于臭氧发生器P的电阻10 kΩ，应该采用滑动变阻器的分压式接法，有光照时P能正常工作，无光照时P不工作。
【变式1-3】电控调光玻璃能根据光照强度自动调节玻璃的透明度，将光敏电阻Rx和定值电阻R0接在9 V的电源上，光敏电阻阻值随光强变化关系如表所示：
[“光强”是表示光强弱程度的物理量，符号为I，单位为坎德拉(cd)]
(1)当光照强度为4坎德拉(cd)时光敏电阻Rx的大小为__________ Ω。
(2)其原理是光照增强，光敏电阻Rx阻值变小，施加于玻璃两端的电压降低，玻璃透明度下降，反之则玻璃透明度上升。若电源电压不变，R0是定值电阻，则下列电路图中符合要求的是__________(填序号)。
(3)现已知定值电阻R0为12 Ω，用电压表测得光敏电阻两端的电压为3 V，则此时光照强度为__________。
答案 (1)4.5 (2)C (3)3 cd
解析 (1)由表格中数据可知，光强和电阻值的乘积为18 cd·Ω，则光强为4 cd时，电阻值为4.5 Ω。
(2)由题意知，玻璃的透明程度影响光强，光强变化导致电阻值变化，玻璃两端电压随之变化，分析可知C图符合要求。
(3)电源电动势为9 V，当光敏电阻两端电压为3 V时，定值电阻R0两端电压为6 V，由欧姆定律得，I＝eq \f(U,R0)＝eq \f(6,12) A＝0.5 A，光敏电阻阻值为Rx＝eq \f(Ux,Rx)＝eq \f(3,0.5) Ω＝6 Ω，对应的光强为3 cd。
【题型2 金属热电阻】
【例2】用如图a所示的电路测量铂热敏电阻的阻值与温度的关系。
(1)开关闭合前，滑动变阻器的滑片应移至________(选填“A”或“B”)端。
(2)实验测得不同温度下的阻值，并绘得如图b的Rt-t关系图线，根据图线写出该热敏电阻的Rt-t关系式：Rt＝______(Ω)。
(3)铂的电阻对温度变化很灵敏，可以制成电阻温度计。请利用开关、导线、铂热敏电阻、图a中某一电表和图c所示的恒流源(调节旋钮时可以选择不同的输出电流，且输出电流不随外部条件的变化而变化)，设计一个简易电阻温度计并在图d的虚线框内画出电路原理图。
(4)结合图b的关系图线，选择恒流源的输出电流为0.15 A，当选用的电表达到满偏时，电阻温度计所测温度为________℃。如果要提高该温度计所能测量的最高温度值，请提出一种可行的方法：_________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
解析：(1)开关闭合前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片应位于阻值最大处，故滑片应移至B端。
(2)由图像可知，铂丝电阻Rt的阻值与温度的关系式：Rt＝50＋t(Ω)。
(3)直流恒流电源正常工作时，其输出电流不随外部条件的变化而变化，并且可读出其大小，电压表并联在铂丝电阻Rt的两端，如图所示。
(4)恒流源的输出电流为0.15 A，所以当电压表示数最大时，即Rt两端的电压U＝15 V时，铂丝电阻Rt的阻值最大，由b图中所画的Rt-t图像可知，此时温度计所能测量的温度最高；由I＝eq \f(U,R)得铂丝电阻Rt的阻值为：Rt′＝eq \f(15,0.15) Ω＝100 Ω，则温度计所能测量的最高温度为：t＝Rt－50＝50 ℃。如图所示要提高该温度计所能测量的最高温度值，应使铂丝电阻Rt的阻值增大，电压表的最大量程已确定，由欧姆定律U＝IR知，可以将恒流源的输出电流调小。
答案：(1)B (2)50＋t (3)见解析图 (4)50 将恒流源的输出电流调小
【变式2-1】如图甲表示某电阻R随摄氏温度t变化的关系，图中R0表示0 ℃时的电阻，K表示图线的斜率。若用该电阻与电池(E，r)、电流表Rg、变阻器R′串连起来，连接成如图乙所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，于是就得到了一个简单的“电阻测温计”。
(1)实际使用时要把电流表的刻度值改为相应的温度刻度值，若温度t1＜t2，则t1的刻度应在t2的________侧(填“左”或“右”)。
(2)在标识“电阻测温计”的温度刻度时，需要弄清所测温度和电流的对应关系。请用E、R0、K等物理量表示所测温度t与电流I的关系式：t＝_____________________________。
(3)由(2)知，计算温度和电流的对应关系，需要测量电流表的内阻(约为200 Ω)。已知实验室有下列器材：A. 电阻箱(0～99.99 Ω)；B. 电阻箱(0～999.9 Ω)；C. 滑动变阻器(0～20 Ω)；D. 滑动变阻器(0～20 kΩ)。此外，还有电动势合适的电源、开关、导线等。
请在方框内设计一个用“半偏法”测电流表内阻Rg的电路；
在这个实验电路中，电阻箱应选________；滑动变阻器应选________。(只填代码)
解析：(1)由题图甲可知，金属温度升高电阻增大，电流计电流减小，可知t1刻度应在t2的右侧。
(2)由闭合电路欧姆定律知
E＝I(R＋R′＋Rg＋r)
由甲图知：R＝R0＋Kt
解得：t＝eq \f(E,KI)－eq \f(1,K)(Rg＋r＋R′＋R0)。
(3)采用半偏法测电阻时，电阻箱的最大阻值应该大于电流表的内阻，同时滑动变阻器应该选择阻值较大的，故电阻箱选择B，滑动变阻器选择D。电路图如图所示。
答案：(1)右 (2)t＝eq \f(E,KI)－eq \f(1,K)(Rg＋r＋R′＋R0) (3)电路图见解析 B D
【变式2-2】某实验小组探究一种热敏电阻的温度特性．现有器材：直流恒流电源(在正常工作状态下输出的电流恒定)、电压表、待测热敏电阻、保温容器、温度计、开关和导线等．
(1)若用上述器材测量热敏电阻的阻值随温度变化的特性，请你在实物图上连线．
(2)实验的主要步骤：
①正确连接电路，在保温容器中注入适量冷水，接通电源，调节并记录电源输出的电流值；
②在保温容器中添加少量热水，待温度稳定后，闭合开关，________，________，断开开关；
③重复第②步操作若干次，测得多组数据．
(3)实验小组算得该热敏电阻在不同温度下的阻值，并据此绘得下图所示的R－t关系图线，请根据图线写出该热敏电阻的R－t关系式：R＝________＋________t(Ω)．
答案 (1)如图所示
(2)②读取温度计示数 读取电压表示数 (3)100 0.4
解析 (3)由R－t图线可知，当t1＝10 ℃时，R1＝104 Ω，当t2＝60 ℃时，R2＝124 Ω，R－t图线的斜率为eq \f(R2－R1,t2－t1)＝0.4 Ω/℃；将图线延长，图线过原点，说明t＝0 ℃时的电阻为100 Ω，故R－t关系式为R＝100＋0.4t (Ω)．
【变式2-3】温度传感器广泛应用于室内空调、电冰箱等家用电器中，它是利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性工作的．如图甲所示，电源的电动势E＝9.0 V，内阻不计；G为灵敏电流计，内阻Rg保持不变；R为热敏电阻，其电阻值与温度的变化关系如图乙所示，闭合开关S，当R的温度等于20 ℃时，电流表示数I1＝2 mA；电流表的示数I2＝3.6 mA时，热敏电阻的温度是________ ℃.
答案 120
解析 E＝I(R＋Rg)代入I1＝2 mA得Rg＝0.5 kΩ
代入I2＝3.6 mA得R＝2 kΩ
读图可得温度为120 ℃.
【题型3 热敏电阻的应用】
【例3】由半导体材料制成的热敏电阻阻值是温度的函数。基于热敏电阻对温度敏感原理制作一个火灾报警系统，要求热敏电阻温度升高至50 ℃时，系统开始自动报警。所用器材有：直流电源E(36 V，内阻不计)；电流表(量程 250 mA，内阻约0.1 Ω)；电压表(量程50 V，内阻约 1 MΩ)；热敏电阻RT；报警器(内阻很小，流过的电流超过10 mA时就会报警，超过30 mA时就会损伤)；滑动变阻器R1(最大阻值4 000 Ω)；电阻箱R2(最大阻值9 999.9 Ω)；单刀单掷开关S1；单刀双掷开关S2；导线若干。
(1)用图(a)所示电路测量热敏电阻R1的阻值，当温度为27 ℃时，电压表读数为30.0 V，电流表读数为 15.0 mA；当温度为50 ℃时，调节R1，使电压表读数仍为30.0 V，电流表指针位置如图(b)所示。温度为50 ℃时，热敏电阻的阻值为______Ω，从实验原理上看，该方法测得的阻值比真实值略微________(填“偏大”或“偏小”)。如果热敏电阻阻值随温度升高而变大，则其为正温度系数热敏电阻，反之为负温度系数热敏电阻。基于以上实验数据可知，该热敏电阻RT为________(填“正”或“负”)温度系数热敏电阻。
(2)某同学搭建一套基于该热敏电阻的火灾报警系统，实物图连线如图(c)所示，其中有一个器件的导线连接有误，该器件为__________________(填器件名称)。正确连接后，先使用电阻箱R2进行调试，其阻值设置为________Ω，滑动变阻器R1阻值从最大逐渐减小，直至报警器开始报警，此时滑动变阻器R1连入电路的阻值为________Ω。调试完毕后，再利用单刀双掷开关S2的选择性开关功能，把热敏电阻RT接入电路，可方便实现调试系统和工作系统的切换。
解析：(1)由图(b)可知，电流表的示数为50 mA，则此时热敏电阻的阻值为RT＝eq \f(U1,I1)＝600 Ω，该方法所测电流值为真实电流值，所测电压值为热敏电阻和电流表两端的总电压，故根据R＝eq \f(U,I)，可知此时所测电阻值偏大；在相同电压下，温度越高，通过电流越大，说明热敏电阻的阻值随温度的升高而降低，故RT为负温度系数热敏电阻。
(2)滑动变阻器R1的导线连接有误，两根导线都连接在上端，无法起到改变接入电阻阻值的作用，应一上一下连接；先使用电阻箱R2进行调试，其阻值应设置为 50 ℃时RT的电阻值，即600 Ω；此时要求刚好在50 ℃时自动报警，则通过电路的电流为10 mA，报警器和电流表的电阻很小，可忽略不计，可得此时滑动变阻器的阻值为R1＝eq \f(U,I)－RT＝3 000 Ω。
答案：(1)600 偏大 负 (2)滑动变阻器R1 600 3 000
【变式3-1】现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过60 ℃时，系统报警。提供的器材有：热敏电阻，报警器(内阻很小，流过的电流超过Ic时就会报警)，电阻箱(最大阻值为999.9 Ω)，直流电源(输出电压为U，内阻不计)，滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值为2 000 Ω)，单刀双掷开关一个，导线若干。在室温下对系统进行调节。已知U约为18 V，Ic约为10 mA；流过报警器的电流超过20 mA时，报警器可能损坏；该热敏电阻的阻值随温度升高而减小，在60 ℃时阻值为650.0 Ω。
(1)完成待调节的报警系统原理电路图的连线。
(2)电路中应选用滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)。
(3)按照下列步骤调节此报警系统：
①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为________Ω；滑动变阻器的滑片应置于____(填“a”或“b”)端附近，不能置于另一端的原因是____________
________________________________________________________________________。
②将开关向______(填“c”或“d”)端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至________________________________________________________________________。
(4)保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用。
解析：(1)电路图连接如图所示。
(2)报警器开始报警时，对整个回路有U＝Ic(R滑＋R热)，代入数据可得R滑≈1 150.0 Ω，因此滑动变阻器应选择R2。
(3)①在调节过程中，电阻箱起到等效替代热敏电阻的作用，电阻箱的阻值应为报警器报警时热敏电阻的阻值，即为650.0 Ω。滑动变阻器在电路中为限流接法，滑片应置于b端附近，若置于另一端a时，闭合开关，则电路中的电流I＝eq \f(18,650.0) A≈27.7 mA，超过报警器最大电流20 mA，报警器可能损坏。②开关应先向c端闭合，移动滑动变阻器的滑片，直至报警器开始报警为止。
答案：(1)见解析图 (2)R2 (3)①650.0 b 接通电源后，流过报警器的电流会超过20 mA，报警器可能损坏 ②c 报警器开始报警
【变式3-2】已知一热敏电阻当温度从10 ℃升至60 ℃时阻值从几千欧姆降至几百欧姆，某同学利用伏安法测量其阻值随温度的变化关系。所用器材：电源E、开关S、滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)、电压表(可视为理想电表)和毫安表(内阻约为100 Ω)。
(1)在虚线框中所给的器材符号之间画出连线，组成测量电路图。
(2)实验时，将热敏电阻置于温度控制室中，记录不同温度下电压表和毫安表的示数，计算出相应的热敏电阻阻值。若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为5.5 V和3.0 mA，则此时热敏电阻的阻值为________kΩ(保留2位有效数字)。实验中得到的该热敏电阻阻值R随温度t变化的曲线如图(a)所示。
(3)将热敏电阻从温控室取出置于室温下，测得达到热平衡后热敏电阻的阻值为2.2 kΩ。由图(a)求得，此时室温为________℃(保留3位有效数字)。
(4)利用实验中的热敏电阻可以制作温控报警器，其电路的一部分如图(b)所示。图中，E为直流电源(电动势为10 V，内阻可忽略)；当图中的输出电压达到或超过6.0 V时，便触发报警器(图中未画出)报警。若要求开始报警时环境温度为50 ℃，则图中________(填“R1”或“R2”)应使用热敏电阻，另一固定电阻的阻值应为________kΩ(保留2位有效数字)。
答案 (1)如解析图所示 (2)1.8 (3)25.5
(4)R1 1.2
解析 (1)由于滑动变阻器的最大阻值比待测电阻的阻值小得多，因此滑动变阻器应用分压式接法，由于电压表可视为理想电表，则电流表应用外接法，电路图如图所示。
(2)由欧姆定律得R＝eq \f(U,I)＝eq \f(5.5,3.0×10－3) Ω＝1.8×103Ω＝1.8 kΩ。
(3)由题图(a)可直接读出热敏电阻的阻值为2.2 kΩ时，室温为25.5 ℃。
(4)由题意可知随温度的升高R2两端的输出电压应增大，又由串联电路的特点可知，R1的阻值应减小或R2的阻值应增大，而热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，因此R1应为热敏电阻；当环境温度为50 ℃时，热敏电阻的阻值为0.8 kΩ，则由串联电路的特点有eq \f(E,R1＋R2)＝eq \f(U2,R2)，解得R2＝1.2 kΩ。
【变式3-3】由半导体材料制成的热敏电阻阻值是温度的函数。基于热敏电阻对温度敏感原理制作一个火灾报警系统，要求热敏电阻温度升高至50 ℃时，系统开始自动报警。所用器材有：
直流电源E(36 V，内阻不计)；
电流表(量程250 mA，内阻约0.1 Ω)；
电压表(量程50 V，内阻约1 MΩ)；
热敏电阻RT；
报警器(内阻很小，流过的电流超过10 mA时就会报警，超过30 mA时就会损伤)；
滑动变阻器R1(最大阻值4 000 Ω)；
电阻箱R2(最大阻值9 999.9 Ω)；
单刀单掷开关S1；
单刀双掷开关S2；
导线若干。
(1)用图a所示电路测量热敏电阻RT的阻值。当温度为27 ℃时，电压表读数为30.0 V，电流表读数为15.0 mA；当温度为50 ℃时，调节R1，使电压表读数仍为30.0 V，电流表指针位置如图b所示。
温度为50 ℃时，热敏电阻的阻值为________ Ω。从实验原理上看，该方法测得的阻值比真实值略微________(填“偏大”或“偏小”)。如果热敏电阻阻值随温度升高而变大，则其为正温度系数热敏电阻，反之为负温度系数热敏电阻。基于以上实验数据可知，该热敏电阻RT为________(填“正”或“负”)温度系数热敏电阻。
(2)某同学搭建一套基于该热敏电阻的火灾报警系统，实物图连线如图c所示，其中有一个器件的导线连接有误，该器件为________(填器件名称)。正确连接后，先使用电阻箱R2进行调试，其阻值设置为________Ω，滑动变阻器R1阻值从最大逐渐减小，直至报警器开始报警，此时滑动变阻器R1连入电路的阻值为________ Ω。调试完毕后，再利用单刀双掷开关S2的选择性开关功能，把热敏电阻RT接入电路，可方便实现调试系统和工作系统的切换。
c
答案 (1)600 偏大 负 (2)R1 600 3 000
解析 (1)温度为50 ℃时，由图b可知，电流表示数为50 mA，根据欧姆定律可得，热敏电阻的阻值RT＝eq \f(U,I)＝eq \f(30.0,50×10－3) Ω＝600 Ω；由于电流表内接，导致测量值比真实值略微偏大；根据欧姆定律可知，在温度为27 ℃时，热敏电阻的阻值为2 000Ω，说明该热敏电阻为负温度系数热敏电阻。
(2)由图c可知，滑动变阻器R1接入电路用了上边两个接线柱，无法起到变阻器的作用；为了保证在50 ℃时报警器刚好能够报警，设置电阻箱R3的阻值为600 Ω；报警时的总电阻为R总＝eq \f(E,I′)＝eq \f(36,10×10－3) Ω＝3 600 Ω，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R1＝3 600 Ω－600 Ω＝3 000 Ω。
【题型4 联系实际】
【例4】电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，电压随压力变化而变化，压力越大电压越大，压力不变，电压一定。压电薄膜与电容器C、电阻R组成图甲所示的回路。红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中会产生两个脉冲电流，如图乙所示，即视为“闯红灯”，电子眼自动拍照记录。则红灯亮时（ ）
A．车轮停在感应线上时电阻R上有恒定电流
B．车轮经过感应线的过程中，电容器先放电后充电
C．车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流一直增大
D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，会被电子眼拍照
答案：D
解析：汽车停在感应线上时，汽车对压电薄膜的压力不变，电压恒定，电路中没有电流，A错误；车轮经过感应线时，电容器先充电后放电，电流不会一直增大， BC错误；汽车前轮两次经过感应线，产生两个脉冲电流，所以会被电子眼拍照，D正确。故选D。
【变式4-1】（多选）如图是苹果自动分拣装置的示意图。该装置把大小不同的苹果，按一定质量标准自动分拣为大苹果和小苹果。为压力传感器。为可调电阻，两端电压越大，电磁铁对分栋开关的衔铁吸引越强（ ）
A．压力越大越大 B．压力越大越小
C．调节的大小可以起到保护电路的作用 D．调节的大小可以改变苹果筛选的标准
【答案】BD
【解析】压力越大，若越小，则总电阻越小，总电流越大，故两端电压越大，则电磁铁对分栋开关的衔铁吸引越强，所以大苹果从下面的轨道通过，小苹果从上面轨道通过，可以起到自动分拣大小苹果的效果，反之则不能，故A错误，B正确；通过调节的大小，可以改变的两端的电压，则可以改变电磁铁对分栋开关的衔铁吸引力的强弱，从而改变苹果筛选的标准，故C错误，D正确。
【变式4-2】图示是利用LDR（光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小）传感器和灯泡（始终正常发光）制成的一种简易水污染指示器（未将闭合电路全部画出），把手上的显示器显示的数据大表示流过LDR的电流较小，可以用来监测河水的污染情况，下列说法中正确的是（ ）
A．河水严重污染时，显示器数据大
B．河水严重污染时，显示器数据小
C．无论污染程度如何，光敏电阻的阻值都恒定
D．该仪器不会受到白天光照的影响
【答案】A
【解析】河水严重污染时，透过污水照到LDR的光线较少，则LDR的电阻较大，电流较小，则显示器数据较大，故A正确，BC错误；因为显示器的示数与光照有关，所以会受到白天光照的影响，故D错误。
【变式4-3】笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块长为a，宽为b，厚度为d的矩形霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，元件中通有大小为I、方向向右的电流，电子定向移动速度大小为v，单位体积内的自由电子数为n。当显示屏闭合时元件处于垂直于上下表面向上、大小为B的匀强磁场中，则前后表面间会产生霍尔电压U，以此控制屏幕的熄灭。则（ ）
A．前表面的电势比后表面的高
B．霍尔电压U与v无关
C．霍尔电压
D．电子所受洛伦兹力的大小为
答案：C
【题型5 霍尔元件】
【例5】霍尔元件是一种磁传感器，是实际生活中的重要元件之一．如图所示为长度一定的霍尔元件，在该元件中通有方向从E到F的恒定电流I，在空间加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，霍尔元件中的载流子为负电荷．则下列说法正确的是( )
A．该元件能把电学量转化为磁学量
B．左表面的电势高于右表面
C．如果用该元件测赤道处的磁场，应保持元件上表面呈水平状态
D．如果霍尔元件中的电流大小不变，则左、右表面的电势差与磁场的磁感应强度成正比
答案：D
解析：霍尔元件是把磁学量转换为电学量，A错误；由于霍尔元件中的载流子为负电荷，则负电荷的运动方向由F到E，由左手定则可知负电荷向左表面偏转，则右表面的电势高，B错误；如果用该元件测赤道处的磁场，由于地磁场与水平面平行，因此如果霍尔元件的上表面保持水平，则无电压产生，C错误；根据qvB＝qeq \f(U,d)得，U＝Bdv，又I＝nqSv，联立解得U＝eq \f(IBd,nqS)，可知保持电流不变，则左、右表面的电势差与磁感应强度成正比，D正确．
【变式5-1】磁传感器是将磁信号转变为电信号的仪器.如图所示，将探头放在磁场中，可以很方便的测量磁场的强弱和方向.探头可能是（ ）
A．感应线圈B．热敏电阻C．霍尔元件D．干簧管
【答案】C
【解析】将探头放在磁场中，可以很方便的测量磁场的强弱和方向，将磁信号转变为电信号，所以探头可能是霍尔元件。
【变式5-2】（多选）如图所示，载流子为电子的霍尔元件样品置于磁场中，表面与磁场方向垂直，图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。当开关S1、S2闭合后，三个电表都有明显示数，下列说法正确的是（ ）
A．通过霍尔元件的磁场方向向下B．接线端2的电势低于接线端4的电势
C．同时将电源E1、E2反向，电压表的示数将不变D．若减小R1、增大R2，则电压表示数一定增大
【答案】ABC
【解析】由安培定则可判断出左侧线圈产生的磁场方向向上，经铁芯后在霍尔元件处的磁场方向向下，A正确；通过霍尔元件的磁场方向向下，由左手定则可知，霍尔元件中载流子受到的磁场力向右，载流子偏向接线端2，载流子为电子，则接线端2的电势低于接线端4的电势，B正确；仅将电源E1、E2反向接入电路，磁场反向，电流反向，霍尔元件中载流子受到的磁场力不变，电压表的示数不变，C正确；若减小R1，电流产生的磁场增强，通过霍尔元件的磁场增强，增大R2，流过霍尔元件的电流减弱，霍尔元件产生的电压
可能减小，电压表示数可能减小，D错误。
【变式5-3】（多选）所谓霍尔效应，是指磁场作用于载流金属导体时，产生横向电势差的物理现象。如图所示为霍尔元件的工作原理图，在磁场作用下，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终在如图所示前后方向上出现电势差，即为霍尔电压，其表达式为，其中k为常数，d为霍尔元件沿磁场方向的厚度。自行车速度计就是利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率的。在自行车前轮上安装一块磁铁，车轮每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。下列说法正确的是（ ）
A．金属导体中有正电荷向左定向移动
B．霍尔电压与运动电荷所受的洛伦兹力有关
C．若自行车的车速越大，则霍尔电压越高
D．根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可求得车速大小
【答案】BD
【解析】金属导体中的载流子为自由电子，带负电，定向移动方向与电流方向相反，正电荷不做定向运动，故A错误；霍尔效应是指将载流导体放在匀强磁场中，当磁场方向与电流方向垂直时，运动电荷在洛伦兹力作用下发生偏转，从而导致在与磁场、电流垂直的方向上形成电势差，所以霍尔电压与运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力有关，故B正确；由电流的微观计算式（n是单位体积内的自由电子数，e是单个自由电子所带的电荷量，S是导体垂直于电流方向的横截面积，v是自由电子定向移动的速度），可得此表达式说明霍尔电压与车速无关，且k为与材料有关的常数，故C错误；根据单位时间内的脉冲数，可求得车轮转动周期，从而求得车轮的角速度，最后由线速度公式，结合车轮半径，即可求得车速大小，故D正确。故选BD。
【题型6 位移传感器】
【例6】（多选）传感器可将非电学量转化为电学量，起自动控制作用，如计算机鼠标中有位移传感器，电饭煲中有温度传感器，电视机、录像机、影碟机、空调机中有光电传感器……，演示位移传感器的工作原理如图所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的滑动触头滑动，通过电压表显示的数据，来反映物体位移的大小，假设电压表是理想的，则下列说法正确的是（ ）
A．物体M运动时，电源内的电流会发生变化
B．物体M运动时，电压表的示数会发生变化
C．物体M不动时，电路中没有电流
D．物体M向x正方向运动，电压表示数增大
答案：BD
解析：回路中的电流等于电动势除以整个回路的阻值，不会随着M的运动而变化，A错误，C错误；物体M运动时，电压表所测量的阻值发生变化，则电压表的示数会发生变化。当物体M向x正方向运动，电压表所测量的阻值变大，电压表示数增大。B正确，D正确。故选BD。
【变式6-1】霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，有一个沿z轴方向均匀变化的匀强磁场，磁感应强度B=B0+kz（B0、k均为常数，且k＞0）。将霍尔元件固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I不变（方向如图所示），当物体沿z轴正方向平移时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向的上、下表面的电势差U也不同。则（ ）
A．磁感应强度B越大，霍尔元件的前、后表面的电势差U越大
B．k越大，传感器灵敏度（）越高
C．若图中霍尔元件是电子导电，则下表面电势高
D．电流越大，霍尔元件的上、下表面的电势差U越小
答案：B
解析：根据左手定则可知，电荷将在洛伦兹力的作用下向上下偏转，因此上下表面之间存在电势差，前、后表面不存在电势差，A错误；设霍尔元件长、宽、高分别为a、b、c，达到平衡时
又整理的①可知电流越大，霍尔元件的上、下表面的电势差U越大有①式可得
从而因此k越大，传感器灵敏度（）越高，B正确，D错误；由于电子运动的方向与电流方向相反，根据左手定则可知，电子向下偏转，上表面电势高，C错误。故选B。
【变式6-2】（多选）传感器是智能社会的基础元件。如图为电容式位移传感器的示意图，观测电容C的变化即可知道物体位移x的变化，表示该传感器的灵敏度。电容器极板和电介质板长度均为L，测量范围为，下列说法正确的是（ ）

A．电容器的电容变大，物体向方向运动
B．电容器的电容变大，物体向方向运动
C．电介质的介电常数越大，传感器灵敏度越高
D．电容器的板间电压越大，传感器灵敏度越高
答案：AC
解析：根据电容决定式可知，电容器的电容变大，说明电容器极板间的电介质板长度增加，则物体沿方向运动，故A正确，B错误；电介质的介电常数，越大，电介质板移动相同的位移，电容的变化量越大，传感器灵敏度越高，故C正确；电容器的板间电压变化，电容不发生变化，则传感器灵敏度不变，故D错误。故选AC。
【变式6-3】计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器．电容的计算公式是，其中常量＝9.0×10－12F·m－1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离．当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号．
已知两金属片的正对面积为50 mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm.只要电容变化达0.25 pF，电子线路就能发出相应的信号．那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？
答案：0.15mm
【解析】由题中给出的电容计算公式C＝ε及相关数据，解得键未按下时的电容C1＝0.75 pF，
由＝得，＝，又C2＝1.00 pF，解得Δd＝0.15 mm.
【题型7 温度传感器】
【例7】如图所示，图甲为热敏电阻的R－t图象，图乙为用此热敏电阻R和继电器组成的一个简单恒温箱温控电路，继电器的电阻为100 Ω.当线圈的电流大于或等于20 mA时，继电器的衔铁被吸合．为继电器线圈供电的电池的电动势E＝9.0 V，内阻不计．图中的“电源”是恒温箱加热器的电源．
(1)应该把恒温箱内的加热器接在________(填“A、B端”或“C、D端”)．
(2)如果要使恒温箱内的温度保持在50 ℃，可变电阻R′的阻值应调节为________Ω.
答案 (1)A、B端 (2)260
解析 恒温箱内的加热器应接在A、B端．当线圈中的电流较小时，继电器的衔铁在上方，恒温箱的加热器处于工作状态，恒温箱内温度升高．
随着恒温箱内温度升高，热敏电阻R的阻值变小，则线圈中的电流变大，当线圈的电流大于或等于20 mA时，继电器的衔铁被吸到下方来，则恒温箱加热器与电源断开，加热器停止工作，恒温箱内温度降低．随着恒温箱内温度降低，热敏电阻R的阻值变大，则线圈中的电流变小，当线圈的电流小于20 mA时，继电器的衔铁又被释放到上方，则恒温箱加热器又开始工作，这样就可以使恒温箱内保持在某一温度．要使恒温箱内的温度保持在50 °C，即50 °C时线圈内的电流为20 mA.由闭合电路欧姆定律I＝eq \f(E,r＋R＋R′)，r为继电器的电阻．由题图甲可知，50 °C时热敏电阻的阻值为90 Ω，所以R′＝eq \f(E,I)－(r＋R)＝260 Ω.
【变式7-1】如图是电饭锅的结构示意图。电饭锅中的感温铁氧体在常温下具有铁磁性，能被磁体吸引，当温度上升到约103℃（称为感温铁氧体的“居里点”）时，就会失去铁磁性，不能被磁体吸引，在电饭锅工作过程中，下列说法错误的是（ ）
A．煮饭时手压开关按钮，永磁体与感温铁氧体相吸同时接通电路
B．当锅底水分刚好被大米全部吸收时，电饭锅立即自动断电
C．当感温铁氧体的温度达到“居里点”时，电饭锅自动断电
D．若用电饭锅烧水至沸腾时，感温铁氧体与永磁体仍吸在一起
【答案】B
【解析】由电路图可看出煮饭时手压开关按钮，永磁体与感温铁氧体相吸，触电相连接，同时接通电路，A正确，不符合题意；在1标准大气压下水的沸点是100°C，即水在沸腾后温度为100°C，则当锅底水分刚好被大米全部吸收时温度还是100°C，没有达到感温铁氧体的“居里点”，感温铁氧体不会失去铁磁性，则感温铁氧体与永磁体仍吸在一起，电饭锅不会立即自动断电，B错误，符合题意；当感温铁氧体的温度达到“居里点”时，感温铁氧体失去铁磁性，则弹簧将感温铁氧体与永磁体弹开，电饭锅立即自动断电，C正确，不符合题意；
在1标准大气压下水的沸点是100°C，即水在沸腾后温度为100°C，此时继续吸热，温度不会升高，没有达到感温铁氧体的“居里点”，感温铁氧体不会失去铁磁性，则感温铁氧体与永磁体仍吸在一起，D正确，不符合题意。
【变式7-2】利用负温度系数热敏电阻制作的热传感器，一般体积很小，可以用来测量很小范围内的温度变化，反应快，而且精确度高．
(1)如果将负温度系数热敏电阻与电源、电流表和其他元件串联成一个电路，其他因素不变，只要热敏电阻所处区域的温度降低，电路中电流将变________(填“大”或“小”)．
(2)上述电路中，我们将电流表中的电流刻度换成相应的温度刻度，就能直接显示出热敏电阻附近的温度．如果刻度盘正中的温度为20 °C(如图甲所示)，则25 °C的刻度应在20 °C的刻度的________(填“左”或“右”)侧．
(3)为了将热敏电阻放置在某蔬菜大棚内检测大棚内温度变化，请用图乙中的器材(可增加元器件)设计一个电路．
答案 (1)小 (2)右 (3)见解析图
解析 (1)因为负温度系数热敏电阻温度降低时，电阻增大，故电路中电流会减小．
(2)由(1)的分析知，温度越高，电流越大，25 °C的刻度应对应较大电流，故在20 °C的刻度的右侧．
(3)电路如图所示．
【变式7-3】（多选）如图所示是自动调温式电熨斗，下列说法调温旋钮绝缘支架正确的是（ ）
A．常温时上下触点是断开的
B．双金属片温度升高时，上金属片形变较大，双金属片将向下弯曲
C．原来温度控制在80℃断开电源，现要求60℃断开电源，应使调温旋钮下移一些
D．由熨烫丝绸衣物状态转化为熨烫棉麻衣物状态，应使调温旋钮下移一些
【答案】BD
【解析】常温时，通电电热丝能发热，所以上、下触点是接触的，A错误；双金属片上下金属片的膨胀系数不同，温度升高时，上层形变大，双金属片向下发生弯曲，使电路断开，B正确；原来温度．上升到80℃时断开电源，现在要求60℃时断开电源，弹性铜片与触点接触面积要减小，即使调温旋钮上调一些，C错误；由熨烫丝绸衣物状态转化为熨烫棉麻衣物状态，温度要高一点，由C的分析可知，使调温旋钮下移一些，D正确。
【题型8 电子秤】
【例8】如图甲所示是蔬菜采购商用来称重的电子吊秤，其中实现称重的关键元件是拉力传感器。其工作原理是：挂钩上挂上重物，传感器中拉力敏感电阻丝在拉力作用下发生形变，拉力敏感电阻丝的电阻也随着发生变化，再经过相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号(电压或电流)的变化，从而完成将物体重量信号变换为电信号的过程。
(1)简述拉力敏感电阻丝的阻值随拉力变化的原因
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)小明找到一根拉力敏感电阻丝RL，其阻值随拉力变化的图像如图乙所示，再按图丙所示电路制作了一个简易“吊秤”。电路中电源电动势E约为15 V，内阻约为2 Ω；灵敏毫安表量程为10 mA，内阻约为5 Ω；R是电阻箱，最大阻值是9 999 Ω；RL接在A、B两接线柱上，通过光滑绝缘滑环可将重物吊起，接通电路完成下列操作。
a．滑环下不吊重物时，调节电阻箱，当电流表为某一合适示数I时，读出电阻箱的读数R1；
b．滑环下吊上待测重物，测出电阻丝与竖直方向的夹角为θ；
c．调节电阻箱，使____________________，读出此时电阻箱的读数R2；
d．算得图乙直线的斜率k和截距b，则待测重物的重力G的表达式为G＝________(用以上测得的物理量表示)，测得θ＝53°(sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6)，R1、R2分别为1 052 Ω和1 030 Ω，结合乙图信息，可得待测重物的重力G＝________N(结果保留三位有效数字)。
(3)针对小明的设计方案，为了提高测量重量的精度，你认为下列措施可行的是________。
A．将毫安表换成量程不同，内阻更小的毫安表
B．将毫安表换成量程为10 μA的微安表
C．将电阻箱换成精度更高的电阻箱
D．适当增大A、B接线柱之间的距离
解析：(1)根据电阻定律有：R＝ρeq \f(L,S)，当拉力敏感电阻丝随拉力增大被拉长时，由于电阻丝的长度增大，则电阻丝的横截面积减小，所以电阻丝的电阻阻值将增大。
(2)根据实验的电路图可知，电路中没有电压表，不能使用伏安法测量电阻阻值的变化，但电路中的电阻箱可以控制电流的变化，若电路中的电流值不变，则电路中的总电阻阻值也不变，所以在步骤c中，可以调节电阻箱，使电流表的示数仍为I，读出此时电阻箱的读数R2；开始时滑环下不吊重物，则有：I＝eq \f(E,r＋b＋R1)，当挂重力为G的重物后，取AB的中点处的节点为研究对象，则此处受到三个力的作用，两个斜向上的拉力大小相等，与竖直方向之间的夹角也相等，则在竖直方向上：G＝2Fcs θ，在图乙中，设斜线的斜率为k，截距为b，可得：I＝eq \f(E,r＋kF＋b＋R2)，联立可得：G＝eq \f(2R1－R2cs θ,k)，由图乙可知：k＝eq \f(ΔR,ΔF)＝0.2 Ω/N，当θ＝53°时，R1、R2分别为1 052 Ω和1 030 Ω，代入数据得：G＝132 N。
(3)由表达式G＝eq \f(2R1－R2cs θ,k)可知，重物的重力与电流表的量程无关，改变电流表的量程与精度，不能提高实验的精确度，故A、B错误；由表达式G＝eq \f(2R1－R2cs θ,k)可知，电阻箱的精度越高，则电阻箱的读数精度越高，则G的测量值的精度越高，故C正确；由表达式G＝eq \f(2R1－R2cs θ,k)可知，重力的大小的测量值与电阻丝和竖直方向的夹角有关，根据余弦的表达式可知，夹角越大，则测量值的精确度越高，所以适当增大AB之间的距离，也可以提高测量值的精确度，故D正确。
答案：(1)见解析 (2)c.电流表的示数仍为I d.eq \f(2R1－R2cs θ,k) 132 (3)CD
【变式8-1】材料的电阻随压力的变化而变化的现象称为“压阻效应”，利用这种效应可以测量压力大小。若图甲为某压敏电阻在室温下的电阻—压力特性曲线，其中RF、R0分别表示有、无压力时压敏电阻的阻值。为了测量压力F，需先测量压敏电阻处于压力中的电阻值RF。请按要求完成下列实验。
(1)设计一个可以测量处于压力中的该压敏电阻阻值的电路，在图乙的虚线框中画出实验电路原理图(压敏电阻及所给压力已给出，待测压力大小约为0.4×102～0.8×102 N，不考虑压力对电路其他部分的影响)，要求误差较小，提供的器材如下：
A．压敏电阻，无压力时阻值R0＝6 000 Ω
B．滑动变阻器R，全电阻阻值约200 Ω
C．电流表A，量程2.5 mA，内阻约30 Ω
D．电压表V，量程3 V，内阻约3 kΩ
E．直流电源E，电动势3 V，内阻很小
F．开关S，导线若干
(2)正确接线后，将压敏电阻置于待测压力下，通过压敏电阻的电流是1.33 mA，电压表的示数如图丙所示，则电压表的读数为______ V。
(3)此时压敏电阻的阻值为________ Ω；结合图甲可知待测压力的大小F＝________ N。(计算结果均保留两位有效数字)
解析：(1)根据题述对实验电路的要求，应该采用分压式接法、电流表内接的电路，原理图如图所示。
(2)根据电压表读数规则，电压表读数为2.00 V。
(3)由欧姆定律，此时压敏电阻的阻值为RF＝eq \f(U,I)－RA≈1.5×103 Ω，eq \f(R0,RF)＝4，由题图甲可知，对应的待测压力F＝60 N。
答案：(1)见解析图 (2)2.00 (3)1.5×103 60
【变式8-2】有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示．它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO、压力传感器R(一个阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表(其实质是电流表)．其中AO∶BO＝5∶1.已知压力传感器的电阻与其所受压力的关系如下表所示：
设踏板的杠杆组件的质量不计，接通电源后，压力传感器两端电压恒为4.68 V，则：
(1)利用表中数据归纳出电阻R随压力F变化的函数关系式；
(2)该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表刻度盘多少毫安处？
(3)如果某人站在踏板上，电流表刻度盘示数为20 mA，这个人的体重是多少？(取g＝10 N/kg)
答案 (1)R＝300－0.6F (2)15.6 mA (3)55 kg
解析 (1)由表中数据可归纳得出：R＝300－0.6F.
(2)依题意可知，电子秤空载时压力传感器受到的压力为零，电阻R1＝300 Ω，电路中的电流为I1＝eq \f(U,R1)＝eq \f(4.68,300) A＝15.6 mA，所以该秤零刻度线应标在电流表刻度盘的15.6 mA处．
(3)当电流表刻度盘的读数为I2＝20 mA时，压力传感器的电阻R2＝eq \f(U,I2)＝eq \f(4.68,20×10－3) Ω＝234 Ω，
由R＝300－0.6F，解得F2＝110 N.
再由F2·AO＝G·BO，可得G＝550 N.
故人的体重为m＝eq \f(G,g)＝55 kg.
【变式8-3】某同学在研究性学习活动中自制电子秤，原理示意图如图所示。用理想电压表的示数指示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端，此时电压表示数为0；当电压示数为时，电子称量物体质量为m，设变阻器总电阻R，电源电动势为E，电源内阻r可忽略不计，限流电阻阻值为R0，且R=R0，不计一切摩擦和其他阻力（ ）
A．当电压示数为时电子秤称量物体质量为2m
B．当电压示数为时电子秤测量物体质量为3m
C．该电子秤可称量物体的最大质量为4m
D．该电子秤电压表各刻度对应的质量是均匀的
【答案】B
【解析】当电压示数为时，则
解得
变阻器总电阻R=R0，设滑动变阻器R总长为L，则弹簧被压缩 则
当电压示数为时，则
解得
则弹簧被压缩L，则
则 m′=3m
选项A错误，B正确；
由以上分析可知，该电子秤可称量物体的最大质量为3m，选项C错误；
因电压表读数
而
（x为滑动片以上部分的长度）且
即
可知m与U并非线性关系，则该电子秤电压表各刻度对应的质量不是均匀的，选项D错误。
d/cm
8.50
10.00
12.00
13.50
15.00
17.00
18.50
20.00
22.00
23.50
25.00
U/mV
271.0
220.0
180.0
156.7
144.9
114.0
94.8
89.5
78.6
72.5
65.0
光强I/cd
1
2
3
4
5
电阻值/Ω
18
9
6
3.6
压力F/N
0
50
100
150
200
250
300
…
电阻R/Ω
300
270
240
210
180
150
120
…