2025年高考数学复习核心考点(新高考专用)专题10.8二项分布、超几何分布与正态分布【八大题型】特训(学生版+解析)

这是一份2025年高考数学复习核心考点(新高考专用)专题10.8二项分布、超几何分布与正态分布【八大题型】特训(学生版+解析)，共52页。

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\l "_Tc2190" 【题型1 二项分布】 PAGEREF _Tc2190 \h 3
\l "_Tc6332" 【题型2 独立重复试验的概率问题】 PAGEREF _Tc6332 \h 4
\l "_Tc7106" 【题型3 超几何分布】 PAGEREF _Tc7106 \h 5
\l "_Tc27056" 【题型4 二项分布与超几何分布的综合应用】 PAGEREF _Tc27056 \h 6
\l "_Tc26076" 【题型5 正态密度函数】 PAGEREF _Tc26076 \h 8
\l "_Tc16038" 【题型6 正态曲线的性质】 PAGEREF _Tc16038 \h 9
\l "_Tc3789" 【题型7 正态分布的概率计算】 PAGEREF _Tc3789 \h 9
\l "_Tc1907" 【题型8 正态分布的实际应用】 PAGEREF _Tc1907 \h 10
1、二项分布、超几何分布与正态分布
【知识点1 二项分布】
1．伯努利试验
(1)伯努利试验的概念
把只包含两个可能结果的试验叫做伯努利试验.
(2)n重伯努利试验的两个特征
①同一个伯努利试验重复做n次；
②各次试验的结果相互独立.
2．二项分布
一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p(00)=（ ）
A．50243B．17512C．53512D．1781
【变式1-2】（2024·全国·模拟预测）已知随机变量ξ~Bn,p，若Eξ=2,Dξ=1，则Pξ=2=（ ）
A．18B．14C．38D．12
【变式1-3】（2024·江苏苏州·模拟预测）如图是一块高尔顿板的示意图，在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃．将小球从顶端放入，小球下落的过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中．记格子从左到右的编号分别为0,1,2,⋯,10，用X表示小球最后落入格子的号码，若PX=k≤PX=k0，则k0=（ ）
A．4B．5C．6D．7
【题型2 独立重复试验的概率问题】
【例2】（2024·安徽合肥·二模）甲、乙两名乒乓球运动员进行一场比赛，采用7局4胜制（先胜4局者胜，比赛结束）．已知每局比赛甲获胜的概率均为12，则甲以4比2获胜的概率为（ ）
A．164B．332C．532D．1564
【变式2-1】（2024·辽宁·模拟预测）一质子从原点处出发，每次等可能地向左、向右、向上或向下移动一个单位长度，则移动6次后质子回到原点处的概率是（ ）
A．551024B．55512C．25256D．25128
【变式2-2】（2024·河北衡水·模拟预测）某大型超市设立了“助农促销”专区，销售各种农产品，积极解决农民农副产品滞销问题.为加大农产品销量，该超市进行了有奖促销活动，凡购买专区的农产品每满100元的顾客均可参加该活动，活动规则如下:将某空地划分为（1）（2）（3）(4)四个区域，顾客将一皮球投进区域（1）或者（2）一次，或者投进区域（3）两次，或者投进区域(4)三次，便视为中奖，投球停止，且投球次数不超过四次.已知顾客小王每次都能将皮球投进这块空地，他投进区域（1）与（2）的概率均为p(0