2024-2025学年陕西省榆林市府谷县高一上册第一次月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年陕西省榆林市府谷县高一上册第一次月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，考试结束后，将答题卡统一交回， 已知，则取得最大值时x的值为， 已知，，若，则， 已知，，则的取值范围是， 下列结论正确的有等内容，欢迎下载使用。
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试卷类型信息填涂在答题卡上，并将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷上.
2.作答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.涂写在本试卷上无效.
3.作答第Ⅱ卷时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效.
4.考试结束后，将答题卡统一交回.
第I卷
一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设全集，集合M满足，则（ ）
A B. C. D.
2. 命题“，”否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
4. 已知，，则P，Q的大小关系为（ ）
A. B. C. D. 不能确定
5. 已知，则取得最大值时x的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，，若，则（ ）
A. 2B. 1C. D.
7. 已知，，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 不等式对恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错或不选的得0分.
9. 给出下列四个命题，其中正确命题的是（ ）
A. 若，则；B. 若，则；
C. 若，则；D. 若，则.
10. 下列结论正确的有（ ）
A. 当时，
B. 当时，的最小值是2
C. 当时，的最小值为4
D. 当时，
11. 已知集合有且仅有两个子集，则下面正确的是（ ）
A.
B.
C. 若不等式的解集为，则
D. 若不等式的解集为，且，则
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知集合，，则集合的真子集的个数为_________．
13. 若某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，每台机器生产产品可获得的总利润（单位：万元）与机器运转时间（单位：年）的关系为，则当每台机器运转__________年时，年平均利润最大．
14. 已知关于一元二次不等式的解中有且仅有3个正整数解，则实数的取值范围是__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知集合A=xx+12−x>0，B=xx−1>0.
（1）求，，；
（2）若规定运算且，在图中把表示集合的部分涂黑，并求出集合.
16. 已知命题，，命题，.
（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题p与命题q至少有一个是假命题，求实数a取值范围.
17. 已知集合，.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）设，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
18. 已知二次函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①；②不等式的解集为；③函数的最大值为4.
（1）请写出满足题意的两个条件的序号，并求出函数的解析式；
（2）求关于x的不等式的解集.
19. 已知，，．
（1）若时，求证：；
（2）当时，满足恒成立，求m的取值范围.