2024-2025学年湖北省武汉市江岸区五年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年湖北省武汉市江岸区五年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了小小神算手，知识之窗，快乐ABC，真真假假，操作和计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（10分）直接写出得数。
0.6×50＝ 0.98+0.02＝ 80﹣4.35＝ 13.5÷0.5＝ 9.1÷0.13＝
0.012＝ 4×0.25＝ 3.8÷0.02＝ 2.4÷0.6+2.4÷0.4＝ 8×0.8÷8×0.8＝
2．（18分）脱式计算，能简算的就简算。
0.68×18÷0.17 27.9﹣27.9÷6.2 67.5÷（0.05×3）
2.5×3.2×1.25 6.3×0.57+0.37×5.7 1.15+8.85÷（28﹣26.5）
3．（6分）解方程。
3x﹣4.8＝7.2 （5x﹣9）÷4＝1.8 x﹣0.84x＝8
二、知识之窗（每空1分，共21分）
4．（2分）6.5减 个0.5等于0； 个0.25是1.75。
5．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.0 0. 6 5.9÷0.8 5.9 4.07÷5.1 1 7.2÷8 3×0.3
6．（2分）一个三位小数，用四舍五入法取近似值是3.56，那么这个三位小数最大是 ，最小是 。
7．（2分）把一根长6.55米的木料，锯成0.13米长的小段，可以锯 段，还剩 米。
8．（2分）如图是两位数除以两位数的竖式计算过程，依据如图竖式，请你推理出除数是 ，被除数是 。
9．（1分）观察前三题的规律，不计算请直接写出第四题的得数。
9×0.9＝8.1
9.9×9.9＝98.01
9.99×99.9＝998.001
9.99999×99999.9＝
10．（2分）如图，正方形ABCD中，如果B点的位置是（0，0），C点的位置是（8，0），那么D点的位置是（ ， ），A点的位置是（ ， ）。
11．（4分）如图，我们进行平行四边形面积的推导时，把平行四边形沿 分成两个部分，通过平移，可以把两个部分拼成一个 。它和原平行四边形相比， 变了， 没变。
12．（1分）如图，把一张平行四边形纸分成了4个小平行四边形，其中甲、乙、丙的面积分别是7.5平方厘米、30平方厘米、45平方厘米。丁的面积是 平方厘米。
13．（1分）四百多年前，我国明代数学家程大位在《算法统宗》中记载过“长绳测井深”的数学趣题：现用一根绳子测量井深，并外余2米；将绳子对折测量井深，绳子到井底还差4米。绳子长 米。
三、快乐ABC。（每小题1分，共5分）
14．（1分）下列算式中，与12.5×8.08的结果不相等的是（ ）
A．12.5×8×1.01B．12.5×10﹣12.5×2
C．12.5×8+12.5×0.08D．1.25×80.8
15．（1分）下列选项中，能用3n+1表示的是（ ）
A．每个排球n元，比每个足球价钱的3倍多1元，表示每个足球的价钱。
B．表示图中AB线段的长度。
C．表示图中长方形ABCD的面积。
D．如图，摆n个正方形需要的小棒数。
16．（1分）一道小数乘法算式1.□2×5.3，□中的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（ ）
A．7.526B．7.562C．0.996D．11.176
17．（1分）将一张平行四边形纸剪一刀，使剪下的两部分都是梯形。下面四种剪法中，正确的是（ ）
A．②③B．①③C．①③④D．①②④
18．（1分）已知大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是4厘米，图中阴影部分的面积和其他图形不相等的是（ ）
A．B．
C．D．
四、真真假假：用你的火眼金睛，把正确的打“√”，错误的打“×”。（每小题1分，共5分）
19．（1分）如果3.5×a＞3.5，那么a＞1。
20．（1分）华华在计算15×（□﹣0.2）时，错误地算成了15×□﹣0.2，他算的结果比正确的结果小。
21．（1分）张老师为图书室购买单价是18.5元的字典，用100元最多可以买5本。
22．（1分）两个等腰直角三角形可以拼成一个平行四边形。
23．（1分）将两枚质地均匀的硬币向上抛起，落下时两枚硬币均同一面朝上的可能性大于一正一反朝上的可能性。
五、操作和计算。（5分）
24．（5分）操作和计算。
（1）如图，图中每个小方格的面积是1cm2。请你在图中再找一个点D（所找的点必须在格点上），使A（2，1）、B（4，2）、C（4，5）、D四个点依次相连后成为一个梯形，D点的位置用数对表示为（ ， ）。
（2）请在下面的方格纸中画出一个与梯形ABCD面积相同的平行四边形（平行四边形的4个顶点必须在格点上），并求出它的面积。
六、解决问题。武汉科学技术馆（简称武汉科技馆）位于武汉市江岸区沿江大道江滩旁。分设“自然板块”的宇宙、生命、水展片，汉利建板、位雨究、信息、交通展厅，另设了数学、儿童展厅，并联合有关单位打造室外“舰船世界”展区。（27分）
25．（4分）武汉科技馆的占地面积约为3.84万平方米，展陈面积大约是占地面积的1.3倍，武汉科技馆的展陈面积是多少万平方米？
26．（4分）在武汉科技馆一楼，李明从交通展厅门口，张华从数学展厅门口，两人同时相对而行。0.9分钟后，两人相距123.5米。照同样的速度，开始出发2.2分钟两人相遇，两个展厅相距多少米？
27．（4分）宇宙展厅播放：2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱成功着陆，三名宇航员在轨飞行187天，比神舟十一号载人飞船搭载航天员在轨飞行时间的6倍少11天。神舟十一号载人飞船搭载航天员在轨飞行多少天？
28．（4分）武汉科技馆大厅用鲜花围成一个正方形的活动场地。每隔2米，放3盆花做的一个“花瓣”造型（四个角也要放这个“花瓣”造型）。活动场地的边长是30米，一共需要多少盆花？
29．（5分）“光展厅”里可以设计队徽（如图1），李明想计算此队徽其中一个三角形阴影部分的面积（如图2）。△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，BC长为10厘米，DE长为6厘米，请你帮他们求出图2中阴影部分面积是多少平方厘米？
30．（6分）参观完武汉科学技术馆，李明的爸爸准备开车接李明回家，他计算了一下停车需要3小时10分钟。武汉科学技术馆附近有两个收费停车场，请你算一算，他选择哪个停车场比较划算？需要付多少元停车费？
停车收费标准如下：
参考答案与试题解析
一、小小神算手
1．【分析】根据小数加减乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：0.6×50＝30 0.98+0.02＝1 80﹣4.35＝75.65 13.5÷0.5＝27 9.1÷0.13＝70
0.012＝0.0001 4×0.25＝1 3.8÷0.02＝190 2.4÷0.6+2.4÷0.4＝10 8×0.8÷8×0.8＝0.64
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
2．【分析】按照乘法交换律计算；
先算除法，再算减法；
先算小括号里面的乘法，再算除法；
把3.2看成4×0.8，再按照乘法结合律计算；
按照乘法分配律计算；
先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法。
【解答】解：0.68×18÷0.17
＝0.68÷0.17×18
＝4×18
＝72
27.9﹣27.9÷6.2
＝27.9﹣4.5
＝23.4
67.5÷（0.05×3）
＝67.5÷0.15
＝450
2.5×3.2×1.25
＝（2.5×4）×（0.8×1.25）
＝10×1
＝10
6.3×0.57+0.37×5.7
＝0.57×（6.3+3.7）
＝0.57×10
＝5.7
1.15+8.85÷（28﹣26.5）
＝1.15+8.85÷1.5
＝1.15+5.9
＝7.05
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
3．【分析】3x﹣4.8＝7.2，根据等式的基本性质，方程两边同时加上4.8，然后再同时除以3，最后计算即可求出x的值；
（5x﹣9）÷4＝1.8，根据等式的基本性质，方程两边同时乘4，然后再同时加上9，再同时除以5，最后计算即可求出x的值；
x﹣0.84x＝8，先计算x﹣0.84x＝0.16x，根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.16，然后计算即可求出x的值。
【解答】解：3x﹣4.8＝7.2
3x﹣4.8+4.8＝7.2+4.8
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4
（5x﹣9）÷4＝1.8
（5x﹣9）÷4×4＝1.8×4
5x﹣9＝7.2
5x﹣9+9＝7.2+9
5x＝16.2
5x÷5＝16.2÷5
x＝3.24
x﹣0.84x＝8
0.16x＝8
0.16x÷0.16＝8÷0.16
x＝50
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
二、知识之窗（每空1分，共21分）
4．【分析】要求6.5减几个0.5等于0，也就是求6.5里面有几个0.5，用6.5除以0.5进行解答；要求几个0.25是1.75，用1.75除以0.25进行解答。
【解答】解：6.5÷0.5＝13
1.75÷0.25＝7
答：6.5减13个0.5等于0；7个0.25是1.75。
故答案为：13；7。
【点评】求一个数里面有几个另一个数，用除法进行解答。
5．【分析】小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位上的数，十分位上的数大的数就大，如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的数就大，以此类推；把算式计算出得数，然后比较即可解答。
【解答】解：0.0＞0. 6 5.9÷0.8＞5.9 4.07÷5.1＜1 7.2÷8＝3×0.3
故答案为：＞，＞，＜，＝。
【点评】此题考查了小数大小的比较，要求学生掌握。
6．【分析】要考虑3.56是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.56最大是3.564，“五入”得到的3.56最小是3.555，由此解答问题即可。
【解答】解：“四舍”得到的3.56最大是3.564，“五入”得到的3.56最小是3.555。
故答案为：3.564；3.555。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
7．【分析】根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应保留余数。
【解答】解：6.55÷0.13＝50（段）……0.05（米）
答：可以锯50段，还剩0.05米。
故答案为：50，0.05。
【点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。
8．【分析】依据竖式中余数是10，被除数是两位数，则100﹣10＝90，根据商的百分位上数字是6，推算除数为：90÷6＝15，然后根据商的十分位上数字2，可知：15×2＝30，依据商的整数部分数字是1，可知15×1＝15，依据余数4，推算被除数：15+4＝19，由此解答本题。
【解答】解：如图：
除数是15，被除数是19。
故答案为：15，19。
【点评】本题考查的是竖式数字谜的应用。
9．【分析】观察题中算式可知，9乘0.9，积是一位小数，整数部分是8，小数部分是1；9.9乘9.9，积是两位小数，整数部分是98，小数部分是01；9.99乘99.9，积是三位小数，整数部分是998，小数部分是001，所以9.99999乘99999.9，积是六位小数，整数部分是999998，小数部分是000001，由此解答本题。
【解答】解：由分析可知：9.99999×99999.9＝999998.000001，
故答案为：999998.000001。
【点评】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。
10．【分析】根据正方形的特征，可知四条边的长度相等，BC＝8，再根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此画图即可解题。
【解答】解：如图：
由图可知，D点的位置是（8，8），A点的位置是（0，8）。
故答案为：8，8；0，8。
【点评】本题考查坐标与图形的性质，根据四边形ABCD是正方形得出点D可由点A向上平移得到是解题的关键．
11．【分析】根据平行四边形面积公式的推导方法可知，把平行四边形转化为长方形，面积不变，周长变了。据此解答。
【解答】解：把平行四边形沿高分成两个部分，通过平移，可以把两个部分拼成一个长方形。它和原平行四边形相比，周长变了，面积不变。
故答案为：高，长方形，周长，面积。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导方法及应用，平行四边形、长方形的周长的意义、面积的意义及应用。
12．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，平行四边形甲和平行四边形乙是等高的平行四边形，其对应底的比等于面积的比；同样平行四边形丁和平行四边形丙也是等高的平行四边形，其面积之比就等于对应底之比，设丁的面积为x平方厘米，据此列比例解答。
【解答】解：设丁的面积为x平方厘米。
x：45＝7.5：30
30x＝45×7.5
30x＝337.5
x＝11.25
答：丁的面积是11.25平方厘米。
故答案为：11.25。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，比例的意义及应用，关键是明确：等高平行四边形面积的比等于底边的比。
13．【分析】此为典型盈亏问题，单股量，井外余2米，盈余的总米数为2米，双股量差4米不到井口，则亏的总米数为2×4＝8（米），盈亏总数＝2+4×2＝10（米）；由此可得井深为：10÷（2﹣1）＝10（米），然后再进一步求出绳长即可。
【解答】解：井深为：
（2+4×2）÷（2﹣1）
＝10÷1
＝10（米）
绳长为：10+2＝12（米）
答：绳子长12米。
【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，再根据盈亏问题的基本数量关系：一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每份分配数的差）＝总份数解答。
三、快乐ABC。（每小题1分，共5分）
14．【分析】计算12.5×8.08时，可以把8.08看成8×1.01，然后再进行计算；也可以把8.08看成8+0.08，然后再按照乘法分配律进行计算；还可以根据积的变化规律进行计算，由此求解。
【解答】解：根据分析可得：
12.5×8.08时，可以把8.08看成8×1.01，所以12.5×8.08＝12.5×8×1.01；
把8.08看成8+0.08，根据乘法分配律可得：12.5×8.08＝12.5×8+12.5×0.08；
根据积的变化规律可得：12.5×8.08＝1.25×80.8；
与12.5×8.08的结果不相等的是12.5×10﹣12.5×2。
故选：B。
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
15．【分析】根据题意，逐一列式，再选出符合题意的选项即可。
【解答】解：A、（n﹣1）÷3，不符合题意；
B、3+n+1＝4+n，不符合题意；
C、（n+1）×3＝3（n+1），不符合题意；
D、摆n个正方形需要的小棒数为：3n+1，符合题意。
故选：D。
【点评】此题考查用字母表示数。解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，再结合所求的问题进行解答。
16．【分析】这个算式中，两个乘数末尾的数字的积是6，所以这个小数乘法的积末尾的数字一定是6；
假设□里的数字是0，则1.02×5.3＝5.406，所以这个算式的积最小是5.406；
假设□里的数字是9，则1.92×5.3＝10.176，所以这个算式的积最大是10.176；
根据以上的分析推测正确的结果。
【解答】解：根据上面的分析，这个小数乘法的积末尾的数字一定是6，它大于或等于5.406，小于或等于10.176，只有7.526符合要求。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法，具有一定的推理能力。
17．【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，据此判断解答。
【解答】解：将一张平行四边形纸剪一刀，使剪下的两部分都是梯形，①③④符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了梯形的特征。
18．【分析】根据“梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，三角形的面积公式S＝ah÷2”求出各图阴影部分的面积，然后比较即可。
【解答】解：A、（4+8）×8÷2＝48（平方厘米）
B、（4+8）×4÷2＝24（平方厘米）
C、（4+8）×4÷2＝24（平方厘米）
D、（4+8）×4÷2＝24（平方厘米）
故选：A。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
四、真真假假：用你的火眼金睛，把正确的打“√”，错误的打“×”。（每小题1分，共5分）
19．【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此判断。
【解答】解：如果3.5×a＞3.5，那么a＞1，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
20．【分析】先把15×（□﹣0.2）用乘法分配律化简；然后再与15×□﹣0.2作差比较即可。
【解答】解：15×（□﹣0.2）
＝15×□﹣15×0.2
＝15×□﹣3
15×□﹣0.2﹣（15×□﹣3）
＝15□﹣0.2﹣15□+3
＝2.8
所以他算的结果比正确的结果大，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。
21．【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够买一个字典的钱数，就无法买一个字典，用总钱数÷一本字典的单价，结果用“去尾法”取整数。
【解答】解：100÷18.5≈5（本）
答：用100元最多可以买5本，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题根据除法的意义进行列式计算。解答时注意要根据实际情况选择“去尾法”或“进一法”取值。
22．【分析】根据图形的拼组方法直接解答。
【解答】解：两个同样大小的等腰直角三角形，可以拼成一个直角三角形、一个平行四边形或一个正方形。
所以题干说法正确；
故答案为。√。
【点评】解答本题需熟练掌握等腰直角三角形的特点，灵活进行不同的拼组。
23．【分析】因为出现的情况是：（正面、正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面）共4种情况，据此解答即可。
【解答】解：因为出现的情况是：（正面、正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面）共4种情况。
其中一正一反朝上有2种，2÷4＝；
相同面朝上有2种，2÷4＝。
答：同时抛两枚硬币，相同面和不同面朝上的可能性一样，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
五、操作和计算。（5分）
24．【分析】（1）根据梯形的特征找出D点的位置；再根据数对中第1个数表示列，第2个数表示行写出数对；
（2）根据梯形面积公式和平行四边形面积公式求出面积，再画图。
【解答】解：（1）A（2，1）、B（4，2）、C（4，5）、D四个点依次相连后成为一个梯形，D点的位置用数对表示为（2，6）。
（2）（3+5）×2÷2＝8（平方厘米）
所以平行四边形的面积＝底×高，底可以是4厘米，高可以是2厘米。
如图所示：
。（答案不唯一）
故答案为：2，6。
【点评】掌握数对与位置的关系，平行四边形和梯形的特征是解题的关键。
六、解决问题。武汉科学技术馆（简称武汉科技馆）位于武汉市江岸区沿江大道江滩旁。分设“自然板块”的宇宙、生命、水展片，汉利建板、位雨究、信息、交通展厅，另设了数学、儿童展厅，并联合有关单位打造室外“舰船世界”展区。（27分）
25．【分析】根据题意，用3.84乘1.3即可求出武汉科技馆的展陈面积是多少万平方米。
【解答】解：3.84×1.3＝4.992（万平方米）
答：武汉科技馆的展陈面积是4.992万平方米。
【点评】此题考查了运用小数乘法解决实际问题。
26．【分析】用2.2减去0.9，求出时间，再根据速度和＝路程÷时间，求出速度和，再根据路程＝速度和×时间，即可解答。
【解答】解：123.5÷（2.2﹣0.9）×2.2
＝95×2.2
＝209（米）
答：两个展厅相距209米。
【点评】本题考查的是行程问题，掌握速度和＝路程÷时间，路程＝速度和×时间是解答关键。
27．【分析】设神舟十一号载人飞船搭载航天员在轨飞行x天，根据等量关系：神舟十一号载人飞船搭载航天员在轨飞行天数×6﹣11天＝神舟十七号载人飞船搭载航天员在轨飞行天数，列方程解答即可。
【解答】解：设神舟十一号载人飞船搭载航天员在轨飞行x天。
6x﹣11＝187
6x＝198
x＝33
答：神舟十一号载人飞船搭载航天员在轨飞行33天。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
28．【分析】根据题意，先求出正方形的周长，再除以间隔的长度，即可求出间隔数，再乘每个“花瓣”造型需要的花的盆数，即可求出一共需要多少盆花。
【解答】解：30×4÷2×3
＝120÷2×3
＝60×3
＝180（盆）
答：一共需要180盆花。
【点评】本题主要考查植树问题，明确在封闭线路上植树，棵数与间隔数相等，即：棵数＝间隔数。
29．【分析】
把两个图2拼成一个等腰直角三角形，求出内外两个等腰直角三角形的面积差，然后再除以2即可。三角形的面积公式S＝ah÷2。
【解答】解：（10×10÷2﹣6×6÷2）÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
答：图2中阴影部分面积是16平方厘米。
【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答。
30．【分析】根据题意，分别计算出两个停车场需要付的停车费，再进行比较即可。
【解答】解：A停车场：3小时10分钟﹣1小时＝2小时10分钟
2小时10分钟≈2.5小时
5+2.5×2×3.5
＝5+5×3.5
＝5+17.5
＝22.5（元）
B停车场：3小时10分钟﹣2小时＝1小时10分钟
1小时10分钟≈2小时
12+2×5
＝12+10
＝22（元）
22.5元＞22元
答：他选择B停车场比较划算，需要付22元停车费。
【点评】本题考查的是小数乘法的计算及应用。A停车场
（1）第1小时收费5元。（不足1小时，按1小时计算）
（2）1小时后每30分钟收费3.5元。（不足30分钟按30分钟计算）。
B停车场
（1）前2小时收费12元。（不足2小时，按2小时计算）
（2）2小时后每小时收费5元。（不足1小时按1小时计算）。
题号
14
15
16
17
18
答案
B
D
A
C
A