11-专题三 电场和磁场-微专题四 带电粒子在组合场中的运动-2025年高考物理二轮复习课件（含讲义）

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角度1 带电粒子在组合场（交变场中）的运动解答规范
角度2 带电粒子在组合场中的科技应用
1.解决带电粒子在组合场中运动问题的一般思维模板
2.用规律选择思路(1)带电粒子经过电场区域时,利用动能定理或平抛的知识来处理;(2)带电粒子经过磁场区域时,利用圆周运动规律结合几何关系来处理.3.关注从一种场进入另一种场的衔接速度.
角度1 带电粒子在组合场(交变场中)的运动
(1) 粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期；
(2) 电场强度的大小；
[解析] 根据粒子的速度矢量变化图作出粒子在匀强电场和匀强磁场中运动的轨迹如图所示
点射入圆形区域.不计重力，下列说法正确的是 ( )
4.如图所示,“凹”形区域abcdpnHIJK,各边长已在图中标示,L为已知量.在该区域内有正交的匀强电场和匀强磁场,与ab平行的虚线为电场的等势线;磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B.容器A中质量为m、带电荷量为e的电子经小孔S1不断飘入加速电场,其初速度几乎为0,电子经加速电场加速后由小孔S2离开,接着从O点进入场区,沿Oc 做直线运动经c点离开场区.若仅撤去磁场,电子从b点离开场区.(1)求加速电场的电压和“凹”形区域的电场强度;
4.如图所示,“凹”形区域abcdpnHIJK,各边长已在图中标示,L为已知量.在该区域内有正交的匀强电场和匀强磁场,与ab平行的虚线为电场的等势线;磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B.容器A中质量为m、带电荷量为e的电子经小孔S1不断飘入加速电场,其初速度几乎为0,电子经加速电场加速后由小孔S2离开,接着从O点进入场区,沿Oc 做直线运动经c点离开场区.若仅撤去磁场,电子从b点离开场区.(2)若仅撤去“凹”形区域中电场,求电子离开“凹”形区域时的位置与O点的距离;
4.如图所示,“凹”形区域abcdpnHIJK,各边长已在图中标示,L为已知量.在该区域内有正交的匀强电场和匀强磁场,与ab平行的虚线为电场的等势线;磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B.容器A中质量为m、带电荷量为e的电子经小孔S1不断飘入加速电场,其初速度几乎为0,电子经加速电场加速后由小孔S2离开,接着从O点进入场区,沿Oc 做直线运动经c点离开场区.若仅撤去磁场,电子从b点离开场区.(3)若撤去“凹”形区域中电场,改变加速电场的电压,使得电子在“凹”形区域内的运动时间均相等,求加速电场电压的取值范围.
[答案] (d,d,0)　
6.如图所示,xOy坐标系中,第三象限存在沿x轴正向的匀强电场,第四象限与x轴和y轴相切的半径为R=0.2 m的圆形区域内存在匀强磁场Ⅰ,磁感应强度B1=0.1 T,方向垂直纸面向里,x轴上方存在垂直纸面向外的匀强磁场Ⅱ,磁感应强度B2=0.3 T.在第三象限x=-40 cm,y=-8 cm至y=-36 cm区间存在粒子源,比荷为k=108 C/kg的相同带正电粒子由粒子源无初速度释放后进入电场,在电场中加速后进入圆形磁场,其中正对圆心入射的粒子经B1偏转后恰好以垂直于x轴的方向经切点P进入磁场B2,带电粒子最终都打到放置在x轴上的收集板上.不计粒子的重力,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,求:(1)第三象限中加速电场的电场强度E;
[答案] 5×104 N/C　
6.如图所示,xOy坐标系中,第三象限存在沿x轴正向的匀强电场,第四象限与x轴和y轴相切的半径为R=0.2 m的圆形区域内存在匀强磁场Ⅰ,磁感应强度B1=0.1 T,方向垂直纸面向里,x轴上方存在垂直纸面向外的匀强磁场Ⅱ,磁感应强度B2=0.3 T.在第三象限x=-40 cm,y=-8 cm至y=-36 cm区间存在粒子源,比荷为k=108 C/kg的相同带正电粒子由粒子源无初速度释放后进入电场,在电场中加速后进入圆形磁场,其中正对圆心入射的粒子经B1偏转后恰好以垂直于x轴的方向经切点P进入磁场B2,带电粒子最终都打到放置在x轴上的收集板上.不计粒子的重力,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,求:(2)收集板最小长度L;
6.如图所示,xOy坐标系中,第三象限存在沿x轴正向的匀强电场,第四象限与x轴和y轴相切的半径为R=0.2 m的圆形区域内存在匀强磁场Ⅰ,磁感应强度B1=0.1 T,方向垂直纸面向里,x轴上方存在垂直纸面向外的匀强磁场Ⅱ,磁感应强度B2=0.3 T.在第三象限x=-40 cm,y=-8 cm至y=-36 cm区间存在粒子源,比荷为k=108 C/kg的相同带正电粒子由粒子源无初速度释放后进入电场,在电场中加速后进入圆形磁场,其中正对圆心入射的粒子经B1偏转后恰好以垂直于x轴的方向经切点P进入磁场B2,带电粒子最终都打到放置在x轴上的收集板上.不计粒子的重力,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,求:(3)带电粒子在磁场B1、B2中运动的总时间范围(用含π的分数式表示).
9.如图所示,截面边长为L的等边三角形容器AMN的三条边均由光滑弹性绝缘壁构成,其内部存在垂直于纸面向里的匀强磁场,小孔P是AM的中点,底边MN水平放置.AM的左侧有竖直向下的电场强度为E的匀强电场.将一质量为m、电荷量为+q的粒子以一定的初速度从O点垂直射入匀强电场,初速度方向平行于MN,粒子恰好从小孔P以速度v垂直于AM边进入容器内的匀强磁场中,与器壁2次垂直碰撞后(碰撞时无能量和电荷量损失)仍从小孔P垂直于AM射出(运动轨迹为图中虚线). 不计粒子重力.求:(1)粒子在O点的初速度v0大小;
9.如图所示,截面边长为L的等边三角形容器AMN的三条边均由光滑弹性绝缘壁构成,其内部存在垂直于纸面向里的匀强磁场,小孔P是AM的中点,底边MN水平放置.AM的左侧有竖直向下的电场强度为E的匀强电场.将一质量为m、电荷量为+q的粒子以一定的初速度从O点垂直射入匀强电场,初速度方向平行于MN,粒子恰好从小孔P以速度v垂直于AM边进入容器内的匀强磁场中,与器壁2次垂直碰撞后(碰撞时无能量和电荷量损失)仍从小孔P垂直于AM射出(运动轨迹为图中虚线). 不计粒子重力.求:(2)匀强磁场的磁感应强度B大小;
9.如图所示,截面边长为L的等边三角形容器AMN的三条边均由光滑弹性绝缘壁构成,其内部存在垂直于纸面向里的匀强磁场,小孔P是AM的中点,底边MN水平放置.AM的左侧有竖直向下的电场强度为E的匀强电场.将一质量为m、电荷量为+q的粒子以一定的初速度从O点垂直射入匀强电场,初速度方向平行于MN,粒子恰好从小孔P以速度v垂直于AM边进入容器内的匀强磁场中,与器壁2次垂直碰撞后(碰撞时无能量和电荷量损失)仍从小孔P垂直于AM射出(运动轨迹为图中虚线). 不计粒子重力.求:(3)粒子从射入电场到射出磁场运动的时间t.
10.如图甲所示,空间直角坐标系O-xyz中,有一边长为L的正方体区域,其顶点分别是a、b、c、d、O、b'、c'、d',其中a、b'、d'在坐标轴上,区域内(含边界)分布着电场或磁场.t=0时刻,一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,以初速度v0从a点沿ad方向射入区域,不计粒子重力.(1)若区域内仅分布着沿y轴负方向的匀强电场,则粒子恰能从d'点离开区域,求电场强度E的大小;
10.如图甲所示,空间直角坐标系O-xyz中,有一边长为L的正方体区域,其顶点分别是a、b、c、d、O、b'、c'、d',其中a、b'、d'在坐标轴上,区域内(含边界)分布着电场或磁场.t=0时刻,一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,以初速度v0从a点沿ad方向射入区域,不计粒子重力.(3)若区域内仅交替分布着方向沿x轴负方向的磁场和沿y轴正方向的磁场,且磁感应强度Bx和By的大小随时间t周期性变化的关系如图乙所示,则要使粒子从平面cdd'c'离开区域,且离开时速度方向与平面cdd'c'的夹角为60°,求磁感应强度B0大小的可能取值.
11. [2024·浙江1月选考] 类似光学中的反射和折射现象,用磁场或电场调控也能实现质子束的“反射”和“折射”.如图所示,在竖直平面内有三个平行区域Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ,Ⅰ区宽度为d,存在磁感应强度大小为B、方向垂直平面向外的匀强磁场,Ⅱ区的宽度很小.Ⅰ区和Ⅲ区电势处处相等,分别为φⅠ和φⅢ,其电势差U=φⅠ-φⅢ.一束质量为m、电荷量为e的质子从O点以入射角θ射向Ⅰ区,在P点以出射角θ射出,实现“反射”;质子束从P点以入射角θ射向Ⅱ区,经Ⅱ区“折射”进入Ⅲ区,其出射方向与法线的夹角为“折射角”.已知质子仅在平面内运动,单位时间发射的质子数为N,初速度为v0.不计质子重力,不考虑质子间相互作用以及质子对磁场和电势分布的影响.(1)若不同角度射向磁场的质子都能实现“反射”,求d的最小值;
11. [2024·浙江1月选考] 类似光学中的反射和折射现象,用磁场或电场调控也能实现质子束的“反射”和“折射”.如图所示,在竖直平面内有三个平行区域Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ,Ⅰ区宽度为d,存在磁感应强度大小为B、方向垂直平面向外的匀强磁场,Ⅱ区的宽度很小.Ⅰ区和Ⅲ区电势处处相等,分别为φⅠ和φⅢ,其电势差U=φⅠ-φⅢ.一束质量为m、电荷量为e的质子从O点以入射角θ射向Ⅰ区,在P点以出射角θ射出,实现“反射”;质子束从P点以入射角θ射向Ⅱ区,经Ⅱ区“折射”进入Ⅲ区,其出射方向与法线的夹角为“折射角”.已知质子仅在平面内运动,单位时间发射的质子数为N,初速度为v0.不计质子重力,不考虑质子间相互作用以及质子对磁场和电势分布的影响.(3)计算说明如何调控电场,实现质子束从P点进入Ⅱ区发生“全反射”(即质子束全部返回Ⅰ区);