天津市南开中学2024-2025学年高三下学期第四次月考物理试题

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本试卷分第 Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共 100 分。考试结束后，将答题卡交回。
I 卷 (选择题 共 40 分)
一、单项选择题(共 5 题，每题 5 分，共 25 分)
1．下列说法正确的是( )
A．卢瑟福用粒子轰击获得反冲核发现了质子
B．爱因斯坦通过对黑体辐射规律的分析提出了光子说
C．玻尔通过对天然放射现象的研究提出氢原子能级理论
D．汤姆孙发现电子从而提出了原子的核式结构模型
【答案】A
【详解】A．卢瑟福用粒子轰击获得反冲核发现了质子。故A正确；
B．爱因斯坦通过对光电效应现象的分析提出了光子说。故B错误；
C．玻尔通过对氢光谱的成因的研究提出氢原子能级理论。故C错误；
D．汤姆孙发现电子提出原子的枣糕模型，卢瑟福通过粒子的散射实验分析，提出原子的核式结构模型。故D错误。
故选A。
2．为了充分利用单元楼阳台的上层空间，某同学利用几根筷子和四根轻绳制作了一个悬挂式的正方形花架，如图所示。已知筷子的总质量为m，花盆(含花和泥土等)质量为M且位于花架中心，四根轻绳长度均为L，其上端固定在天花板上的同一点，正方形花架水平且到阳台天花板的竖直距离为，重力加速度为g，则每条绳上的张力大小为( )
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】把筷子和花盆作为一个整体受力分析，受重力和四根绳子的拉力，设每条绳子拉力为F，拉力方向与竖直方向成角，几何关系可得
由整体受力平衡可知，竖直方向有
联立以上，解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
3．2023年1月21日，中国宇宙空间站的3名航天员在距地高的空间站里挂起春联、系上中国结，通过视频向祖国人民送上新春祝福。空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，椭圆轨道Ⅱ为神舟十五号载人飞船与空间站对接前的运行轨道，两轨道相切与P点，下列说法正确的是( )
A．载人飞船沿轨道Ⅱ过P点的加速度大于沿轨道Ⅰ过P点的加速度
B．春联和中国结处于完全失重状态，不受任何力的作用
C．载人飞船在P点经点火减速才能从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ
D．空间站的线速度大于地球同步卫星的线速度
【答案】D
【详解】A．根据牛顿第二定律
可得
可知载人飞船沿轨道Ⅱ过P点的加速度等于沿轨道Ⅰ过P点的加速度，故A错误。
B．春联和中国结处于完全失重状态，受到地球万有引力的作用，故B错误；
C．神舟十五号载人飞船若要从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ，做离心运动，需要在P点点火加速，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力，有
可得
空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则空间站的线速度大于地球同步卫星的线速度，故D正确；
故选D。
4．如图(a)所示，线圈abcd在匀强磁场中绕MN轴匀速转动，产生一交流电。电路的路端电压随时间变化规律如图(b)所示，不计线圈电阻。则( )
A．0.05s时穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化最慢
B．线圈从图示位置转过30°，此时产生的电动势大小为5V
C．此交变电流的周期是0.2s，线圈转动的角速度是5rad/s
D．图中交流电压表的示数是14.1V
【答案】B
【详解】A．由题图(b)可知0.05s时路端电压达到峰值，则线圈产生的感应电动势达到峰值，此时穿过线圈的磁通量为0，磁通量变化最快，故A错误；
B．从图示位置开始计时，线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式可写为
当线圈转过30°时，产生的感应电动势大小为
故B正确；
C．由题图(b)可知，此交变电流的周期为T=0.2s，线圈转动的角速度为
故C错误；
D．图中交流电压表的示数为交变电压的有效值，即
故D错误。
故选B。
5．通过对光现象的深入分析可以了解光的本质规律，以下是一些光现象的示意图，图甲是劈尖干涉的装置及形成的条纹示意图，图乙是双缝干涉示意图，图丙是一束复色光进入水珠后传播光路示意图，图丁是自然光通过偏振片P、Q的实验结果。下列说法中正确的是( )
A．图甲中，将两平板玻璃中间的纸片拿掉一张后，条纹间距变小
B．图乙中，若只增大屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离将减小
C．图丙中，a光在水珠中传播速度一定大于b光在水珠中传播速度
D．图丁中，从图示位置转动偏振片P，光屏上亮度将逐渐变暗
【答案】C
【详解】A．当抽去一张纸片后，劈形空气薄膜的劈尖角(上、下表面所夹的角)变小，相同的厚度差对应的水平距离变大，故相邻的亮条纹或暗条纹间距变大，故A错误；
B．根据双缝干涉条纹间距公式
图乙中，若只增大屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离将增大，故B错误；
C．复色光射入水珠，b光偏折程度较大，b光的折射率较大，根据
可知a光在水珠中传播速度一定大于b光在水珠中传播速度，故C正确；
D．光是横波，图丁中，从图示位置转动偏振片P，光屏上亮度将逐渐变亮，故D错误。
故选C。
二、多项选择题(共 3 题，每题 5 分，共 15 分)
6．容器内密闭一定质量的理想气体，从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p—V图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．气体处于状态B时的热力学温度是A状态时的3倍
B．从状态B变化到状态C，气体的内能不变
C．从状态B变化到状态C，单位时间容器壁单位面积上碰撞的分子数减少
D．从状态A变化到状态B的过程气体放热
【答案】AC
【详解】A．根据理想气体状态方程有
结合图像中的数据解得
即气体处于状态B时的热力学温度是A状态时的3倍，故A正确；
B．从状态B变化到状态C，根据理想气体状态方程有
结合图像中的数据解得
可知，从状态B变化到状态C，气体温度降低，气体内能减小，故B错误；
C．从状态B变化到状态C，气体体积不变，气体分布的密集程度不变，结合上述可知，气体温度降低，分子运动的平均速率减小，则单位时间容器壁单位面积上碰撞的分子数减少，故C正确；
D．从状态A变化到状态B的过程，体积增大，气体对外做功，结合上述可知，气体温度升高，气体内能增大，根据热力学第一定律可知，从状态A变化到状态B的过程气体吸热，且吸收的热量大于气体对外做功的大小，故D错误。
故选AC。
7．杜甫在《曲江》中写到：“穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞。”平静水面上的S处，“蜻蜓点水”时形成一列水波向四周传播(可视为简谐波)，A、B、C三点与S在同一条直线上。某时刻A在波谷且与水平面的高度差为H，B、C在不同的波峰上，其波形如图中虚线所示。已知波速为v，A、B在水平方向的距离为a。则下列说法正确的是( )
A．水波通过尺寸为1.5a的障碍物能发生明显衍射
B．到达第一个波峰的时刻，C比A滞后
C．经过的时间，质点B、C之间的距离为14a
D．从图示时刻开始计时，A点的振动方程是
【答案】ABD
【详解】A．根据题意，由图可知，水波的波长为
则水波通过尺寸为1.5a的障碍物能发生明显衍射，故A正确；
B．根据题意，由图可知，点距离振源的距离为
A点距离振源的距离为
则到达第一个波峰的时刻，C比A滞后
故B正确；
C．质点不能随波逐流，则质点B、C之间的距离为
保持不变，故C错误；
D．根据题意可知，质点振动的振幅为，圆频率为
质点从负最大位移处开始振动，则A点的振动方程是
故D正确。
故选ABD。
8．在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A 点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8J，在M点的动能为6J，不计空气的阻力，则下列判断正确的是( )
A．小球两段水平位移x₁与x₂之比为1：3
B．小球所受电场力与重力之比3：4
C．小球从A 点运动到B 点的过程中最小动能为6J
D．小球落到 B 点时的动能为32J
【答案】AD
【详解】A．将小球的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速直线运动。竖直分运动为竖直上抛运动，所以从到和从到点所用时间相等。对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为，则小球水平位移与的比值为，故A正确；
B．由上分析知，从到所用时间为，竖直方向有
其中
水平方向有
其中
联立有
故B错误；
D．设物体在动能为，水平分速度为，竖直分速度为，由竖直方向运动对称性知
对于水平分运动运用动能定理得
又因为
所以解得
故
故D正确；
C．小球受力如图所示
小球受到的合外力为重力和电场力的合力，为恒力，在点时，合力与速度之间的夹角为钝角，在点时，合力与速度之间的夹角为锐角，即合力先做负功后做正功，小球的动能先减小后增大，小球从到的过程，合力一直做正功，动能一直增大。则小球从运动到的过程中最小动能一定小于，故C错误。
故选AD。
II 卷(共 60 分)
三、实验题(共 2 小题，共 12 分)
9．(1)如下图所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中B、C为两个同时由同一点出发的小球。为B球以速度被水平抛出后的运动轨迹，为C球自由下落的运动轨迹，通过分析上述两条轨迹可得出结论

(2)①在用描点法做“研究平抛运动”的实验时，如下图让小球多次沿同一轨道运动，通过描点画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确的描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的选项有 。
A．通过调节，使斜槽的末端保持水平
B．每次必须从同一位置由静止释放小球
C．记录小球经过不同高度的位置时，每次必须严格地等距离下降
D．将球经过不同高度的位置记录在纸上后取下纸，用直尺将点连成折线
②某次实验画出小球运动的轨迹如下图中曲线，A、B、C是曲线上的三个点的位置，A点为坐标原点，得到如图所示坐标。取，A到B的时间 s，小球做平抛运动的初速度 。
【答案】(1)平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动
(2) AB 0.10 2.0
【详解】(1)由于两个小球同时由同一点出发，根据图像可知，两球始终位于同一高度，根据
解得
则可得出的结论是平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。
(2)①A．为了确保小球飞出的速度方向沿水平，实验时需要通过调节，使斜槽的末端保持水平，故A正确；
B．为了确保小球飞出的速度大小一定，实验时需要每次必须从同一位置由静止释放小球，故B正确；
C．记录小球经过不同高度的位置时，只需要记录的位置占据坐标纸的大部分空间，并不需要每次严格地等距离下降，故C错误；
D．描绘轨迹时，应将球经过不同高度的位置记录在纸上后取下纸，舍去偏差过大的点，将其余点用平滑曲线连接起来，故D错误。
故选AB。
②[1]平抛运动竖直方向做自由落体运动，在竖直方向有
根据图像可知
解得
[2]平抛运动水平方向做匀速直线运动，则有
10．某兴趣小组为测量某干电池的电动势和内阻，所用器材如下：
A．电压表(量程0~0.6V，内阻为15kΩ)
B．定值电阻电阻
C．定值电阻电阻
D．电流表(量程0~0.6A，内阻约为0.5Ω)
E．滑动变阻器(阻值50Ω)
F．待测废旧干电池
G．开关一个及导线若干
(1)根据所给器材，要求读数尽可能准确，在方框中画出电路图，并在图中标出所用器材的符号 。

(2)测量后得到如图所示的电压表与电流表示数关系图像如图所示，由图像可知，干电池的电动势为 V，内电阻为 Ω(结果均保留3位有效数字)。
【答案】(1)见解析
(2) 1.44 1.08
【详解】(1)由于干电池的电动势约为，可知电压表量程太小，所以将电压表与定值电阻串联改装成量程为的电压表；由于干电池的内阻较小，远小于电压表的内阻，所以电流表采用相对于电池外接法，则电路图如图所示
(2)[1][2]当电压表示数为，可知外电压为，由于电压表的分流几乎可以忽略不计，根据闭合电路欧姆定律可得
可得
如图所示
可知图像的纵轴截距为
解得电动势为
可知图像的斜率绝对值为
解得内阻为
四、计算题(共 3 小题，11 题 14 分，12 题 16 分，13 题 18 分，共 48 分)
11．如图所示，竖直平面内的曲面轨道，最低点的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直平面内、半径的光滑半圆形轨道平滑连接。现有一质量的滑块(可视为质点)，从轨道上的A点由静止开始下滑，过点后恰好能通过圆形轨道的最高点。已知A点到点的高度，g取，空气阻力忽略不计。求：
(1)滑块通过点时的速度大小；
(2)滑块通过圆形轨道点时受到的支持力的大小；
(3)滑块从A点滑到点的过程中，克服摩擦力所做的功。

【答案】(1)3m/s；(2)6N；(3)2.75J
【详解】(1)由于恰好能通过圆形轨道的最高点，根据牛顿定律有
解得
(2)滑块从B点运动到C点过程，根据动能定理有
滑块在B点，根据牛顿定律有
解得
(3)滑块从A点滑到点的过程中，根据动能定理有
结合上述解得
12．如图甲所示，水平金属导轨与倾角的倾斜金属导轨相接于处，两导轨宽度均为，电阻不计。竖直向上的匀强磁场分布在水平导轨部分，其磁感应强度随时间按图乙所示的规律变化，倾斜导轨部分存在垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为，导体棒、质量均为，电阻均为，分别垂直于导轨固定在水平和倾斜导轨上，时刻与的间距也为，时刻，对棒解除固定，并施以水平向右的恒力，经过一段时间后，对棒解除固定，恰好不下滑。已知重力加速度为，两棒与导轨始终接触良好，不计一切阻力。求：
(1)时间内流过棒的电流的大小；
(2)棒解除固定时，棒运动的速度的大小；
(3)若从时刻起，到棒解除固定时，恒力做的功为，求这段时间内导体棒产生的焦耳热。
【答案】(1)；(2)；(3)
【详解】(1)时间内，根据法拉第电磁感应定律可得
，
根据欧姆定律可得
解得
(2)对导体棒cd在解除固定时受力分析
，，
联立解得
(3)导体棒ab在轨道运动的过程，根据能量守恒定律，可得
解得
13．将一金属或半导体薄片垂直置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场方向会产生一个电势差，这一现象称为霍尔效应，此电势差称为霍尔电压。某长方体薄片霍尔元件，长为a、宽为b、厚为c，在霍尔元件中有沿x轴方向的电流强度为I，若霍尔元件中导电的载流子是自由电子，带电量为e，薄片处在沿方向磁感应强度为B的匀强磁场中，则在沿z轴方向产生霍尔电压，
(1)请判断该霍尔元件图中前、后两个侧面，哪端的电势高，并简要叙述理由；
(2)该霍尔元件在具体应用中，有，式中的称为霍尔元件灵敏度，一般要求越大越好，推导的表达式并解释为什么霍尔元件一般都做得很薄；
(3)由于金属中载流子密度很大，霍尔效应不明显，因此霍尔元件常用半导体而不是金属。一种半导体材料中同时存在电子与空穴两种载流子(空穴可视为能移动的带正电的粒子)，每个载流子所带电量的绝对值均为e，单位体积内电子和空穴的数目之比为ρ，在霍尔电压稳定后，电子和空穴沿z方向定向移动的速率分别为和，求电子和空穴沿z轴方向定向移动的速率和之比。
【答案】(1)前表面，见解析；(2)见解析；(3)
【详解】(1)根据左手定则，电子向后表面偏转，故前表面电势高。
(2)电子受到的洛伦兹力与电场力平衡
电场强度
电流的微观表达式
可得
故
由表达式可知，霍尔灵敏度与元件厚度c成反比，c越小，值越大，故霍尔元件一般都做得很薄。
(3)霍尔电压稳定，则一段时间内，到达后表面的电子总电荷量和空穴总电荷量相等，有
又
可得