2023天津市南开中学高三下学期第四次月考物理试题含解析

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一、单选题（每题5分，共25分）
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 光电效应说明光具有粒子性，它是由爱因斯坦首先发现并加以理论解释的
B. 卢瑟福通过对粒子散射实验的研究，揭示了原子核的结构
C. 处于能级的大量氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出种不同频率的光子
D. 氢原子辐射出一个光子后，氢原子电势能减小，核外电子动能增大
【答案】D
【解析】
【详解】A．光电效应说明光具有粒子性，它是由赫兹首先发现，爱因斯坦进行了理论解释，A错误；
B．卢瑟福通过对粒子散射实验的研究，揭示了原子的核式结构，B错误；
C．处于能级的大量氢原子向低能级跃迁时，根据
可知最多可辐射出种不同频率的光子，C错误；
D．氢原子辐射出一个光子后，电子从高轨道跃迁到低轨道，可知氢原子电势能减小，核外电子动能增大，D正确；
故选D。
2. 一列简谐波在时刻的波形如图中实线所示，时刻的波形图如图中虚线所示，若该波传播的速度为，则（ ）
A. 这列波的周期为
B. 时刻质点沿轴正方向运动
C. 处质点的振动方程为
D. 时刻开始，质点经过通过的路程为
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图可知，根据波速与周期的关系可得
故A错误；
BD．在时刻，波传播的距离为
因此对比波形图可知该波沿x轴负方向传播，根据波形平移法可知时刻质点沿轴负方向运动。由于质点在时刻不在波峰，也不在波谷，经过即后，不能确定通过的路程是多少，故BD错误；
C．处质点的起始位置在平衡位置且向轴负方向运动，因此其振动方程为
故C正确。
故选C。
3. 2020年7月23日，“天问一号”探测器成功发射，开启了探测火星之旅。截至2022年4月，“天问一号”已依次完成了“绕、落、巡”三大目标。假设地球近地卫星的周期与火星近火卫星的周期比值为k，地球半径与火星半径的比值为n。则下列说法正确的是（ ）
A. 地球质量与火星质量之比为
B. 地球密度与火星密度之比为
C. 地球第一宇宙速度与火星第一宇宙速度之比为
D. 如果地球的某一卫星与火星的某一卫星轨道半径相同，则两卫星的加速度之比为
【答案】A
【解析】
详解】AB．近地卫星环绕中心天体做圆周运动，万有引力提供向心力，则由
得
又
整理得
由以上可知
故A正确，B错误；
C．又由
得
则
故C错误；
D．如果环绕地球与火星的卫星轨道半径相同，则由
得
整理得
故D错误
故选A。
4. 如图，倾角为的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体放在斜面上，轻质细线一端固定在物体上，另一端绕过光滑的滑轮固定在点，滑轮2下悬挂物体，系统处于静止状态。若将固定点向右移动少许，而与斜劈始终静止，滑轮重力不计，下列说法正确的是（ ）
A. 细线对物体的拉力一定增大
B. 斜劈对物体的摩擦力一定减小
C. 地面对斜劈的摩擦力一定减小
D. 地面对斜劈的支持力一定增大
【答案】A
【解析】
【详解】A．以滑轮2为研究大小，受到重力和绳子的拉力，设绳子的夹角为，滑轮2和物块b的总质量为m，受力如图所示
同一根绳子张力相同，根据平衡条件有
固定点向右移动少许，增大，T增大，故A正确；
B．以物块a为研究对象，受重力、拉力支持力和摩擦力，摩擦力的方向未知，大小无法判断，故B错误；
CD．以斜劈、物块a和滑轮1整体为研究对象，受重力、拉力、支持力和摩擦力，设斜劈、物块a和滑轮1的总质量为M，受力如图所示
根据平衡条件有
，
绳子拉力T增大，增大，地面对斜劈的摩擦力一定增大
根据A中结论
则有
可知地面对斜劈的支持力不变，故CD错误。
故选A。
5. 如图所示的实线为电场线，电场线分布及、两点均于直线对称，带电粒子仅在电场力作用下从点沿虚线运动到点，过直线时速度方向恰好与垂直，不计粒子重力，则下列说法正确的是（ ）
A. 、两点的场强相同
B. 点的场强为零
C 带电粒子从运动到，其电势能增大
D. 过点后带电粒子可能运动到点
【答案】C
【解析】
【详解】A．电场线分布及a、e两点均于直线对称，则a、e两点的场强大小相等，方向不同，故A错误；
B．由图电场线分布可知，b点的场强不为零，故B错误；
C．由图可知，带电粒子从a运动到b，带电粒子受电场力方向指向曲线凹测，则与运动方向夹角大于，则电场力做负功，则电势能增加，故C正确；
D．根据题意及对称关系可知，过b点后带电粒子沿be运动，故D错误。
故选C。
二、多选题（每题5分，共15分）
6. 如图所示，在光滑的水平杆上套有一个质量为m的滑环．滑环上通过一根不可伸缩的轻绳悬挂着一个质量为M的物块(可视为质点)，绳长为L.将滑环固定时，给物块一个水平冲量，物块摆起后刚好碰到水平杆；若滑环不固定时，仍给物块以同样的水平冲量，则（ ）
A. 给物块的水平冲量为
B. 物块上升的最大高度为
C. 物块上升最高时的速度为
D. 物块在最低点时对细绳的拉力3Mg
【答案】ABD
【解析】
【详解】A、设物块刚受到水平冲量后速度为v0，滑环固定时，根据机械能守恒定律，有：，可得，故给物块的水平冲量为，选项A正确．
B、C、滑环不固定时，物块初速度仍为v0，在物块摆起最大高度h时，它们速度都为v，在此过程中物块和滑环组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，则：Mv0＝(m＋M)v，；由以上各式可得：， ，选项B正确，选项C错误．
D、对m、M组成系统，当M第一次回到最低点时由动量守恒和能量守恒知速度仍然为v0，在最低点由牛顿第二定律可知，可得拉力T=3Mg；故D正确．
故选ABD．
【点睛】本题考查动量守恒及机械能守恒定律应用，要注意明确小球摆到最高时，两物体有共同的速度，系统只是水平动量守恒，总动量并不守恒．
7. 如图所示，一定质量的理想气体从状态A经过、、三个热力学过程后又回到态A。则下列说法正确的是（ ）
A. 在的过程中，气体始终吸热
B. 在的过程中，气体体积逐渐减小
C. 在的过程中，气体始终吸热
D. 在的过程中，气体对外界做功
【答案】AC
【解析】
【详解】A．在的过程中，气体体积不变，则W=0；温度升高，内能变大，即∆U>0，可知气体始终吸热，选项A正确；
B．在的过程中，气体温度不变，压强减小，根据pV=C可知体积逐渐增加，选项B错误；
C．在的过程中，温度不变，内能不变，体积增加，对外做功，则气体始终吸热，选项C正确；
D．在的过程中，气体压强不变，温度降低，则体积减小，外界对气体做功，选项D错误。
故选AC。
8. 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1，电压表和电流表均为理想交流电表，原线圈接如图乙所示的正弦交流电，图中R1为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻。下列说法正确的是（ ）
A. t = 0.02s时电压表V1的示数为0
B. 变压器的输入功率与输出功率之比为1：4
C. 原线圈两端电压的瞬时值表达式为
D. R1处温度升高时，电流表的示数变大，电压表V2的示数不变
【答案】CD
【解析】
【详解】A．t = 0.02s时电压表V1的示数为
A错误；
B．根据理想变压器的功率关系有P入 = P出，则变压器的输入功率与输出功率之比为1：1，B错误；
C．由图乙可知周期为T=0.01s，则角速度为
则原线圈两端电压的瞬时值表达式为
C正确；
D．由于原副线圈匝数比不变，输入电压U1不变，则U2不变，又由题知R1为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R1处温度升高时副线圈的总电阻减小，根据欧姆定律可知副线圈电流增大，则电流表的示数变大，电压表V2的示数不变，D正确。
故选CD。
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题（共12分）
9. 在学校社团活动中，某实验小组欲将一只量程为的微安表头G改装为量程为的电压表，首先利用如图所示的电路测量微安表的内阻，可供选择的实验器材有：
A.待改装的微安表头G（量程为，内阻为几百欧姆）
B.微安表（量程为）
C.滑动变阻器（）
D.滑动变阻器（）
E.电阻箱（）
F.电源（电动势约为）
G.开头、导线若干
（1）为顺利完成实验，变阻器1应选择_________，变阻器2应选择_________。（两空均选填器材前字母代号）
（2）实验时，除了微安表的示数和微安表G的示数，还需要记录的数据是_________。
（3）改装完成后，实验小组利用电流表和改装后的电压表，用伏安法测量某未知电阻的阻值，测量时电流表的示数为，改装的电压表指针指在原处，则该电阻的测量值为_________。
【答案】 ①. D ②. E ③. 变阻器2的阻值 ④. 60
【解析】
【详解】（1）[1][2]在该实验中，首先要闭合S1，断开S2，调节变阻器1，使得电流计G1和G偏转到满刻度的以上（设为），然后闭合S2，保持变阻器1的电阻不变，调节变阻器2，使得电流计G读数为，则通过变阻器2的电流为，通过变阻器2的阻值以及电流关系可求解电流G的内阻；则认为当闭合S2时，电路中的电流保持不变，这就需要变阻器1的阻值较大，因不需要读出变阻器1的阻值，则变阻器1可选择阻值较大的D；变阻器2必须要用电阻箱，故选E。
（2）[3]由上述分析可知，实验时，除了微安表的示数和微安表G的示数，还需要记录的数据是变阻器2的阻值。
（3）[4]将满偏电流为的电流计改装为15V量程的电压表，当电流计读数为时，对应的电压值为
则待测电阻阻值为
四、解答题（共48分）
10. 如图所示，在水平地面上竖直固定一光滑圆弧形轨道，轨道的半径R=1.6m，AC为轨道的竖直直径，B与圆心O的连线与竖直方向成60°角。现有一质量m=1kg的小球（可视为质点）从点P以初速度v0水平抛出，小球恰好从B处沿切线方向飞入圆弧形轨道，小球到达最高点A时恰好与轨道无作用力，取g=10m/s2。求小球
（1）到达最高点A时的速度大小；
（2）运动到最低点C时对轨道的压力大小；
（3）从P点水平抛出的初速度大小。
【答案】（1）4m/s；（2）60N；（3）4m/s
【解析】
【详解】（1）小球到达最高点A时，根据牛顿第二定律有
解得
（2）小球从C到A的过程，根据机械能守恒定律有
在C位置有
可解得
FN=6mg=60N
再根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为60N。
（3）小球从B到A的过程，根据机械能守恒定律有
再根据平抛运动规律
最终解得
v0=4m/s
11. 如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻。导轨上停放一质量、电阻的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始匀加速运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。
（1）计算金属杆ab的加速度的大小；
（2）求第2s末外力F的瞬时功率；
（3）若水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功，求金属杆上产生的焦耳热。
【答案】（1）；（2）0.35W；（3）0.05J
【解析】
【详解】（1）设路端电压为U，金属杆的运动速度为v，则感应电动势E=BLv，电阻R两端的电压
由图乙可得
U=kt，k=0.1V/s
解得
因为速度与时间成正比，所以金属杆做匀加速运动，加速度
（2）在2s末，速度
v2=at=2m/s
此时通过金属杆的电流
金属杆受安培力
F安=BIL=0075N
设2s末外力大小为F2，由牛顿第二定律
F2-F安=ma
故4s末时外力F的瞬时功率P=F2v2，解得：
P=0.35W
（3）在2s末，杆的动能
由能量守恒定律，回路产生的焦耳热：
Q=W-Ek=0.35-0.2 J =0.15J
又
故在金属杆上产生的焦耳热
Qr=0.05J
12. 如图所示，科研人员研发了一种质谱仪，用来研究未知星体稀薄大气的成分。工作原理如下：被研究的气体进入离子生产装置后会被电离，根据需要被电离的气体离子经过速度控制装置加速获得适当动能（加速电压为，离子可认为是由静止加速），再经由一个方向限制微孔垂直磁场边界进入垂直于纸面的匀强磁场，有的离子穿过磁场边界分别进入I、II接收装置，有的离子穿过磁场边界进入III接收装置，因为三个离子接收装置固定安装，只能各自接收一定轨道半径的离子进入，I、II、III分别对应半径、、。磁场由永磁体提供，磁感应强度为，设定，求：
（1）若甲离子由静止经过电场加速后通过磁场；恰好进入接收装置I，求甲离子的比荷？
（2）若乙离子带电荷量大小为，经过电场加速后通过磁场，恰好垂直进入接收装置II，求乙离子在磁场中运动的时间；
（3）若丙离子经过电场加速恰好垂直进入接收装置III，如果离子束在进入磁场时速度方向有一个可认为极小的发散角（发散角为速度方向覆盖角度，垂直方向为发散角角平分线），求丙离子通过边界的宽度。（极小时）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）甲离子加速过程，由动能定理得
甲离子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得
联立解得
（2）乙离子加速过程，由动能定理得
乙离子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得
联立解得
根据题意，乙离子轨迹圆心角为，因为有
可得在磁场中运动的时间为
（3）可知，垂直，垂直进入磁场的丙离子轨迹恰好为四分之一圆弧，离子速率不变，轨迹半径不变，入射角偏离后，轨迹以入射点为轴转过，四分之一圆弧端点的位移为，如图所示
当入射方向向右发散角且角很小时，以入射点为圆心，为半径划过的短弧近似为线段，此线段与的夹角为，图中阴影部分近似为等腰直角三角形，轨迹圆和的交点向偏移为
同理当入射方向向左发散角时，轨迹圆和交点向偏移为
可得
13. 用如图所示实验装置验证机械能守恒定律
通过电磁铁控制的小铁球从 A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，毫秒计时器（图中未画出）记录下挡光时间 t，测出AB 之间的距离为h， 且远大于小球直径，实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束。（已知当地重力加速度为）
（1）为了验证机械能守恒定律，还需要测量下列哪些物理量_________。
A．A点与地面间的距离H
B．小铁球的质量m
C．小铁球从A到B的下落时间
D．小铁球的直径d
（2）小铁球通过光电门时的瞬时速度_________ ，若下落过程中机械能守恒，则与h的关系式为_________ 。
【答案】 ①. D ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1] 为了验证机械能守恒定律，只需验证从A下落到B的过程中，重力势能减少量是否等于动能增加量即可，测量出小铁球的直径d，小铁球通过光电门时的瞬时速度为

则验证下列等式是否成立就可以验证机械能守恒定律

化简后得
ABC错误，D正确。
故选D。
（2）[2][3] 小铁球通过光电门时的瞬时速度为

若下落过程中机械能守恒，有
则与h的关系式为