人教版 (2019)选择性必修 第一册3 简谐运动的回复力和能量教学课件ppt

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册3 简谐运动的回复力和能量教学课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了平衡位置，－kx，理想化等内容，欢迎下载使用。
整体感知·自我新知初探
[学习任务]　1．会分析弹簧振子的受力情况，理解回复力的概念。2．认识位移、速度、回复力和加速度的变化规律及相互联系。3．会用能量观点分析水平弹簧振子动能、势能的变化情况，知道简谐运动中机械能守恒。
[问题初探]　问题1．简谐运动的回复力的方向是什么？问题2．简谐运动的回复力与位移有什么关系？问题3．回复力来源于哪里？
[自我感知]　经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。
探究重构·关键能力达成
1．回复力(1)定义：振动质点受到的总能使其回到________的力。(2)方向：指向________。(3)表达式：F＝____。
知识点一　简谐运动的回复力
提醒：回复力是按照力的作用效果来命名的，分析物体的受力时，不分析回复力。
2．简谐运动的动力学特征如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成____，并且总是指向________，物体的运动就是简谐运动。
如图甲所示为水平方向的弹簧振子，如图乙所示为竖直方向的弹簧振子，如图丙所示为m随M一起在光滑地面振动的系统。
问题1　图甲中水平方向的弹簧振子的回复力的来源是什么？
提示：弹簧的弹力提供回复力。
问题2　图乙中竖直方向的弹簧振子的回复力的来源是什么？
提示：弹簧的弹力与重力的合力提供回复力。
问题3　图丙中水平方向m与M整体的回复力的来源是什么？m的回复力的来源是什么？
提示：m与M整体的回复力由弹簧的弹力提供；m的回复力由M对m的静摩擦力提供。
1．对回复力的理解(1)作用效果：使振动物体回到平衡位置。(2)来源：回复力可能由某一个力提供，也可能由几个力的合力提供，还可能由某一个力的分力提供。归纳起来，回复力一定等于振动物体在振动方向上所受的合力。(3)回复力是效果力：受力分析时只能分析物体所受的性质力，不能再“额外添加”回复力。
2．简谐运动的回复力的特点(1)表达式：F＝－kx。①大小：与振子的位移大小成正比。②方向：“－”表示与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置。(2)表达式F＝－kx中的k指的是由振动系统本身决定的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数。
提醒：因x＝A sin (ωt＋φ)，故回复力F＝－kx＝－kA sin (ωt＋φ)，可见回复力随时间按正弦规律变化。
【典例1】　(简谐运动回复力的来源)如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，下列说法不正确的是(　　)
1．振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系弹簧振子运动的过程就是____和____互相转化的过程。(1)在最大位移处，____最大，____为零。(2)在平衡位置处，____最大，____为零。2．简谐运动的能量特点：在简谐运动中，振动系统的机械能____，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种______的模型。
知识点二　简谐运动的能量
如图所示为弹簧振子，观察振子从B→O→C→O→B的一个循环。
问题　振子在振动过程中动能、势能的变化规律。
提示：振子的动能变化规律：振子在B、C两点动能为0，B→O过程动能增大，O点动能最大，O→C过程动能减小；振子的势能变化规律：振子在B、C两点势能最大，B→O过程势能减小，O点势能为0，O→C过程势能增大。
1．对简谐运动的能量的理解
注意：(1)在振动的一个周期内，动能和势能完成两次周期性变化。(2)振子运动经过平衡位置两侧的对称点时，具有相等的动能和相等的势能。
2．简谐运动中各物理量的变化规律如图所示，振子以O点为平衡位置在A、B之间做简谐运动，各物理量的变化规律为：
(1)通过上表可以看出：位移、回复力、加速度三者的大小同步变化，与速度大小的变化相反。(2)通过上表可以看出两个转折点：①平衡位置O点是位移方向、加速度方向和回复力方向变化的转折点。②最大位移处是速度方向变化的转折点。
(下图选自教科版教材)
如图所示为弹簧振子在振动过程中各个位置的动能、弹性势能随位置变化的图像。如果没有能量损失，物体将永远振动下去。实际上任何物体的振动过程都不可避免有能量的损失，简谐运动只是一种理想情况。
【典例2】　(简谐运动中各物理量的变化问题)如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T＝2 s，从最低点向上运动时开始计时，振动图像如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
A．t＝1.25 s时，振子的加速度为正，速度也为正B．t＝1 s时，系统的弹性势能最大，重力势能最小C．t＝0.5 s时，系统的弹性势能为零，重力势能最小D．t＝2 s时，系统的弹性势能最大，重力势能最小
思路点拨：解答本题要抓住三个关键点：
D　[从题图乙中可知在t＝1.25 s时振子在平衡位置上方，向下振动，故加速度向下，速度向下，两者都为负，A错误；t＝1 s时，振子在正向最大位移处，即最高点，故振子的重力势能最大，B错误；t＝0.5 s时，振子在平衡位置，位移为零，但不在最低点，所以重力势能不是最小，C错误；t＝2 s时，振子在最低点，重力势能最小，处于负向最大位移处，弹簧伸长量最大，且大于振子在正向最大位移处的弹簧的形变量，故弹性势能最大，D正确。]
【典例3】　(简谐运动中能量的变化问题)把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．小球在O位置时，动能最小，加速度最小B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断减小
C　[振子经过平衡位置时，速度最大，位移为零，所以在O位置时动能最大，回复力为零，加速度为零，故A错误；在A、B位置时，速度为零，位移最大，回复力最大，加速度最大，故B错误；由于回复力指向平衡位置，所以小球从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功，故C正确；振子的动能和弹簧的势能相互转化，且总量保持不变，即振动的能量保持不变，故D错误。]
应用迁移·随堂评估自测
1．物体做简谐运动时，下列叙述正确的是(　　)A．平衡位置就是合力为零的位置B．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态C．物体到达平衡位置时，合力不一定为零D．物体到达平衡位置时，回复力不一定为零
C　[当物体运动到平衡位置时，其位移为零，根据F＝－kx可知，物体的回复力为零，但合外力不一定为零，即不处于平衡状态，例如单摆运动(下节学到)中的小球到达最低点时，其合力竖直向上，不等于零，故A、B、D错误，C正确。]
B　[对弹簧振子来说，k为劲度系数，x为质点离开平衡位置的位移，对于其他简谐运动来说，k不是劲度系数，而是一个比例系数，故A错误，B正确；该系数由系统本身结构决定，与力F和位移x无关，C错误；“－”只表示回复力与位移反向，回复力有时也是动力，D错误。]
3．如图所示是竖直方向的弹簧振子在0～0.4 s内做简谐运动的图像，由图像可知(　　)
A．在0.25～0.3 s内，弹簧振子受到的回复力越来越小B．t＝0.7 s时刻，弹簧振子的速度最大C．系统的动能和势能相互转化的周期为0.4 sD．系统的动能和势能相互转化的周期为0.2 s
D　[在0.25～0.30 s内，弹簧振子的位移越来越大，受到的回复力越来越大，A错误；振动的周期为0.4 s，弹簧振子在0.7 s时刻的位移最大，速度为零，B错误；动能与势能都是标量，它们变化的周期等于简谐运动的周期的一半，所以系统的动能和势能相互转化的周期为0.2 s，C错误，D正确。]
4．(多选)甲、乙两弹簧振子，振动图像如图所示，则可知(　　)
A．两弹簧振子完全相同B．振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1
BC　[由振动图像读出两弹簧振子的振幅和周期不同，则两弹簧振子一定不完全相同，故A错误；两弹簧振子周期之比T甲∶T乙＝2∶1，频率之比f甲∶f乙＝1∶2，故B正确；由题图看出，甲在最大位移处时，乙在平衡位置，即振子甲速度为零时，振子乙速度最大，故C正确；由振动图像读出两振子位移最大值之比x甲∶x乙＝2∶1，根据简谐运动的特征F＝－kx，由于弹簧的劲度系数k可能不等，所以回复力最大值之比F甲∶F乙不一定等于2∶1，故D错误。]