总复习图形的认识（中等作业）2024--2025学年三年级下册数学 北师大版

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（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性化分层作业之总复习图形的认识一．选择题（共3小题）1．（2023秋•福清市期末）两个锐角的和一定是（　　）A．锐角 B．直角 C．钝角 D．前三种都有可能2．（2023秋•垦利区期末）三角尺上的直角与黑板上的直角相比较，（　　）A．黑板上的直角大 B．三角尺上的直角大 C．一样大3．（2023秋•江阳区期末）把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（　　）A．直角 B．锐角 C．平角二．填空题（共3小题）4．（2024秋•渑池县期中）　 　的角叫锐角，　 　的角叫钝角．5．（2024秋•樊城区期中）红领巾有 　 　个角，其中一个是 　 　角，另外两个都是 　 　角.6．（2024秋•藤县期中）如图，长方形剪去一个角后，剩下的图形是　 　边形。三．判断题（共3小题）7．（2023秋•冠县期末）课桌上的直角比作业本上的直角大。　 　（判断对错）8．（2023秋•庐江县期末）长方形的四条边都相等，四个角都是直角。 　 　（判断对错）9．（2023秋•广平县期末）三角板上的直角比黑板上的直角小。 　 　（判断对错）四．应用题（共1小题）10．（2021秋•泰宁县期末）一根60厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形，其中一条边长12厘米，其他三条边的长度各是多少厘米？请说明理由。（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性化分层作业之总复习图形的认识参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．（2023秋•福清市期末）两个锐角的和一定是（　　）A．锐角 B．直角 C．钝角 D．前三种都有可能【考点】角的概念和表示．【专题】综合判断题；对应法；平面图形的认识与计算．【答案】D【分析】根据在0度到90度之间的叫锐角，可以用赋值法讨论得出答案．【解答】解：当α＝10°，β＝20°时，α+β＝30°，即两锐角的和为锐角；当α＝30°，β＝60°时，α+β＝90°，即两锐角的和为直角；当α＝60°，β＝70°时，α+β＝130°，即两锐角的和为钝角；综上所述，两锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角．故选：D．【点评】此题主要考查了角的计算，利用赋值法解题，可以使一些难以直接证明的问题简单易解．2．（2023秋•垦利区期末）三角尺上的直角与黑板上的直角相比较，（　　）A．黑板上的直角大 B．三角尺上的直角大 C．一样大【考点】角的分类（锐角直角钝角）．【专题】几何直观；应用意识．【答案】C【分析】根据角的意义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角，因为角两边是两条射线，射线可以向一方无限延长，所以角的大小与边的长短无关，与两条叉开的大小有关。据此解答即可。【解答】解：因为角两边是两条射线，射线可以向一方无限延长，所以角的大小与边的长短无关，与两条叉开的大小有关。因此，三角尺上的直角与黑板上的直角相比较一样大。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解角的意义，掌握直角的特征及应用。3．（2023秋•江阳区期末）把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（　　）A．直角 B．锐角 C．平角【考点】角的概念和表示；角的分类（锐角直角钝角）．【专题】数据分析观念．【答案】C【分析】根据角的分类标准：0°＜锐角＜90°，直角＝90°，90°＜钝角＜180°。所以两个锐角相加的和不可能等于180°，据此选择。【解答】解：把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是平角。故选：C。【点评】本题主要考查角的概念和分类，关键是明确各种类型的角的度数范围。二．填空题（共3小题）4．（2024秋•渑池县期中）　大于0度小于90度　的角叫锐角，　大于90度小于180度　的角叫钝角．【考点】角的概念和表示．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据锐角、钝角的意义可知：大于0度小于90度的角叫做锐角；大于90度小于180度的角叫做钝角；据此解答即可．【解答】解：大于0度小于90度的角叫锐角，大于90度小于180度的角叫钝角；故答案为：大于0度小于90度，大于90度小于180度．【点评】此题考查了锐角、钝角的含义，应注意基础知识的积累．5．（2024秋•樊城区期中）红领巾有 　3　个角，其中一个是 　钝　角，另外两个都是 　锐　角.【考点】角的概念和表示．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】3；钝；锐。【分析】依据钝角和锐角的概念，即大于90°而小于180°的角叫作钝角，小于90°的角叫作锐角，即可进行解答。【解答】解：红领巾上有三个角，其中有一个钝角，有两个锐角；故答案为：3；钝；锐。【点评】解答此题的主要依据是：角的概念及分类，需要有一定的生活经验。6．（2024秋•藤县期中）如图，长方形剪去一个角后，剩下的图形是　五　边形。【考点】长方形的特征及性质．【专题】几何直观．【答案】五。【分析】观察图形，分割线不经过顶点，剪去一个角作出的图形，找出减少的边数和增加的边数，然后根据多边形的定义即可得解。【解答】解：观察图形可知，分割线不经过顶点，增加了1条边，4+1＝5（条），所以就得到五边形。故答案为：五。【点评】解答此题的关键是明确出增加的边数，根据多边形的定义即可求解。三．判断题（共3小题）7．（2023秋•冠县期末）课桌上的直角比作业本上的直角大。　×　（判断对错）【考点】角的概念和表示．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】×【分析】运用三角尺中的直角比一比，可以得出：所有的直角度数都相等；由此判断即可。【解答】解：因为直角都相等，所以课桌上的直角比作业本上的直角大，这种说法是错误的．故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解角的意义，明确：角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。8．（2023秋•庐江县期末）长方形的四条边都相等，四个角都是直角。 　×　（判断对错）【考点】长方形的特征及性质．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】×【分析】长方形有4条边，对边相等，四个角都是直角，据此选择解答。【解答】解：长方形的对边相等，四个角都是直角。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了长方形边的特征。9．（2023秋•广平县期末）三角板上的直角比黑板上的直角小。 　×　（判断对错）【考点】角的分类（锐角直角钝角）．【专题】常规题型；几何直观．【答案】×【分析】直角是等于90度的角，直角的两条边都是直边，生活中所有的直角都相等。【解答】解：三角板上的直角和黑板上的直角一样大。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了直角的特征。四．应用题（共1小题）10．（2021秋•泰宁县期末）一根60厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形，其中一条边长12厘米，其他三条边的长度各是多少厘米？请说明理由。【考点】平行四边形的特征及性质．【专题】应用意识．【答案】12厘米、18厘米、18厘米。理由：因为平行四边形两组对边分别相等，所以平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2，由此用周长除以2求出相邻的两条边的和，然后减去给出的一条边，进而得出另外三条边的长度。【分析】60厘米即围成平行四边形的周长，根据平行四边形特征：两组对边分别相等，所以平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2，即可解答。【解答】解：60÷2﹣12＝30﹣12＝18（厘米）；答：其他三条边分别是12厘米、18厘米、18厘米。理由：因为平行四边形两组对边分别相等，所以平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2，由此用周长除以2求出相邻的两条边的和，然后减去给出的一条边，进而得出另外三条边的长度。【点评】此题应结合题意，并根据平行四边形的特点进行分析、解答。考点卡片1．角的概念和表示【知识点归纳】定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.注意：由角的定义可知：（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；（2）顶点是这两条边的交点；（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.角的表示方法：（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A【命题方向】常考题型：1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。答案：射线，度。2.组成角的两条边是两条（　　）A．线段B．射线C．直线答案：B2．角的分类（锐角直角钝角）【知识点归纳】根据角的度数，可以把角分为周角、平角、钝角、直角、锐角。（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.规定平角为180°（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.规定周角为360°（3）规定平角的一半是90°，直角的两边互相垂直。规定大于90°的角为钝角，小于90°的角为锐角。【命题方向】常考题型：1.钟面上9时整，时针和分针成______角；钟面上6时整，时针和分针成_______角．解：由分析可知，钟面上9时整时针和分针所成的角是：3×30°＝90°，是一个直角；6时整，时针指着6，分针指着12，两针成一直线，时针和分针成平角；故答案为：直，平。2.2022年北京冬奥会将于2022年2月4日晚上8时开幕，此时时针和分针所形成的角是______角。答案：钝3、1平角＝______直角 1周角＝______直角．答案：2；43．长方形的特征及性质【知识点归纳】长方形：是一种平面图形，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对角线相等．长方形的性质：1．长方形的4个内角都是直角；2．长方形对边相等；3．长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴．对称中心是对角线的交点．4．长方形是特殊的平行四边形，长方形具有平行四边形的所有性质长方形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形②定理1：有三个角是直角的四边形是长方形矩形的面积：S矩形＝长×宽＝ab．黄金长方形：宽与长的比是（√5﹣1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金长方形．黄金长方形给我们一协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．如希腊的巴特农神庙等．【命题方向】常考题型：例：如图中甲的周长与乙的周长相比（　　）A、甲长 B、乙长 C、同样长分析：因为甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，根据长方形的特征：对边相等；进行解答继而得出结论．解：甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，因为长方形对边相等，所以甲的周长等于乙的周长；故选：C．点评：解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．4．平行四边形的特征及性质【知识点归纳】平行四边形的概念：1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形用符号“▱ABCD”，如平行四边形ABCD记作“▱ABCD”．（1）平行四边形属于平面图形．（2）平行四边形属于四边形．（3）平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等．（4）平行四边形属于中心对称图形．2．平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形．）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等．（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等．（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）夹在两条平行线间的平行线段相等．（4）平行四边形的面积等于底和高的积．（可视为矩形）（5）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形．（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点．（7）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形．注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质．【命题方向】常考题型：例1：两组对边分别平行没有直角的图形是（　　）A、长方形 B、平行四边形 C、梯形分析：平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；如果两组对边分别平行、有4个直角的四边形是长方形或正方形；据此判断即可．解：两组对边分别平行没有直角的图形是平行四边形．故选：B．点评：此题应根据平行四边形的含义进行分析、解答．例2：一个长方形的框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积（　　）A、周长不变，面积变大 B、周长不变，面积也不变C、周长变小，面积变小 D、周长不变，面积变小分析：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．故选：D．点评：此题主要考查周长的定义及平行四边形和长方形的面积之间的变化关系． 题号123答案DCC