小学数学轴对称（一）练习

这是一份小学数学轴对称（一）练习，共14页。试卷主要包含了的方式剪掉涂色部分，仔细观察如图并填空，轴对称图形的应用等内容，欢迎下载使用。
1．（2024春•大冶市期末）如图三组两个图形之间的变换分别属于（ ）
A．平移、旋转、旋转B．平移、轴对称、轴对称
C．平移、轴对称、旋转D．平移、旋转、轴对称
2．（2024春•洪江市期末）将一张长方形纸左右对折，在折痕处按图示剪下，然后展开，展开的图形是（ ）
A．B．
C．
3．（2024春•汝南县期中）要得到如图的图案，应该将一张正方形纸按（ ）的方式剪掉涂色部分．
A．B．C．
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•临泉县月考）能剪出的是 ，能剪出的是 。（填序号）
5．（2023•南岸区）桌上写了一个三位数，甲乙二人面对面坐在桌两边，甲读出的数比乙读出的数少13，甲读出的三位数是 ．
6．（2023春•迁安市期中）仔细观察如图并填空。
（1）点A到对称轴的距离是 个小格，与点A相对应的点是点 ，它到对称轴的距离是 个小格。
（2）点B和点B’到对称轴的距离都是 个小格。
（3）点D的对称点是点 ，它们到对称轴的距离都是 个小格。
三．判断题（共3小题）
7．（2023春•开远市期末）774+227的和是一个轴对称图形，它有两条对称轴． （判断对错）
8．（2023春•西安期末）如图，在对折好的纸上剪了一个洞，展开后的图形是。 （判断对错）
9．（2022秋•东台市期末）轴对称图形对折后两边能完全重合。 （判断对错）
四．操作题（共1小题）
10．（2022秋•昆明期中）轴对称图形的应用。
在美术课上，东东学习了利用对称的知识来剪纸。他想剪出一只小鸟，尝试了四种剪法（如图）。
哪一种剪法可以剪出左边这只小鸟？把正确方法的序号填在横线里。
正确的是 。
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性化分层作业2.1轴对称（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024春•大冶市期末）如图三组两个图形之间的变换分别属于（ ）
A．平移、旋转、旋转B．平移、轴对称、轴对称
C．平移、轴对称、旋转D．平移、旋转、轴对称
【考点】轴对称；平移；旋转．
【专题】图形与变换；几何直观．
【答案】D
【分析】根据轴对称图形的特征：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形；平移和旋转的特征：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．进行判断即可．
【解答】解：第一组图形的方向没有发生改变，只改变了位置，是平移得到的；第二组的图形改变了图形的方向和位置，是通过旋转得到的；第三组的图形左右对折能够完全重合，是轴对称得到的．
故选：D．
【点评】解答此题的关键是：应明确轴对称、平移、旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．
2．（2024春•洪江市期末）将一张长方形纸左右对折，在折痕处按图示剪下，然后展开，展开的图形是（ ）
A．B．
C．
【考点】轴对称．
【专题】图形与变换；几何直观．
【答案】B
【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．根据轴对称的性质，将一张长方形纸左右对折，在折痕处按图示剪下，然后展开，展开的图形应与对折后剪下的图形轴对称，据此解答即可．
【解答】解：将一张长方形纸左右对折，在折痕处按图示剪下，然后展开，展开的图形是．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是掌握轴对称的性质．
3．（2024春•汝南县期中）要得到如图的图案，应该将一张正方形纸按（ ）的方式剪掉涂色部分．
A．B．C．
【考点】轴对称．
【专题】图形与变换；几何直观．
【答案】A
【分析】根据轴对称图形的特点：在轴对称图形中，各对称点到对称轴的距离相等，各对称点的连线垂直于对称轴．把所给图形沿对称轴分成两部分，与选项中的图形进行比较，即可得出结论．
【解答】解：要得到的图案，应该将一张正方形纸按的方式剪掉涂色部分．
故选：A．
【点评】本题主要考查轴对称图形的特征，关键培养学生的动手操作能力和想象能力．
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•临泉县月考）能剪出的是 ⑥ ，能剪出的是 ② 。（填序号）
【考点】轴对称．
【专题】几何直观．
【答案】⑥，②。
【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：分析可知，能剪出的是⑥，能剪出的是②。
故答案为：⑥，②。
【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
5．（2023•南岸区）桌上写了一个三位数，甲乙二人面对面坐在桌两边，甲读出的数比乙读出的数少13，甲读出的三位数是 606或666 ．
【考点】轴对称．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，甲乙二人一个看到的是正着写的三位数，另一个看到的是反着写的，也就是利用镜面原理来解决问题，镜子所成的像与实际物体大小相等，左右相反。由此可以先确定能够正反读的数只有0，1，6，8，9。据此解答。
【解答】解：根据镜面原理，可以先确定能够正反读的数只有0，1，6，8，9，设甲的个位数进行讨论，得出符合题意的，比如0不符合，因为乙的百位数字不可能为0；8不符合，因为甲数是乙数的2/3，8÷23=12，18÷23=27，28÷23=42，38÷23=57，……可知乙的个位数字为2或7，不符合（也可这样想，甲的个位数字为8，则乙的百位数字为8，甲是乙的23，不可能）；若甲的个位数字为9，则乙的个位数字为9÷23，不是整数，不符合；若甲的个位数字为1，1÷23，11÷23，21÷23，乙的个位数字不是整数，不符合。所以由此确定甲的个位数字为6，所以乙的百位数字为9，那么甲的百位数字为6，十位数字为0或6，所以甲这边看到的是606，乙那边看到的是909；同理，甲看到的是666，乙那边看到的是999。
答：甲读出的数是606或666．
故答案为：606或666．
【点评】此题注意根据镜面原理来解决这类问题．
6．（2023春•迁安市期中）仔细观察如图并填空。
（1）点A到对称轴的距离是 2 个小格，与点A相对应的点是点 A′ ，它到对称轴的距离是 2 个小格。
（2）点B和点B’到对称轴的距离都是 2 个小格。
（3）点D的对称点是点 D′ ，它们到对称轴的距离都是 4 个小格。
【考点】轴对称；确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
【专题】图形与位置；几何直观．
【答案】（1）2，A′，2；（2）2；（3）D′，4。
【分析】像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称图形；轴对称的两个图形全等；如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线，据此解答。
【解答】解：（1）点A到对称轴的距离是2个小格，与点A相对应的点是点A′，它到对称轴的距离是2个小格。
（2）点B和点B’到对称轴的距离都是2个小格。
（3）点D的对称点是点 D′，它们到对称轴的距离都是4个小格。
故答案为：2，A′，2；2；D′，4。
【点评】此题主要考查轴对称图形的意义。
三．判断题（共3小题）
7．（2023春•开远市期末）774+227的和是一个轴对称图形，它有两条对称轴． √ （判断对错）
【考点】轴对称．
【专题】综合判断题；图形与变换．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据轴对称图形的概念可知：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，解答即可．
【解答】解：774+227＝1001
如图：
1001有两条对称轴，
所以“774+227的和是一个轴对称图形，它有两条对称轴”的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．同时要熟记一些常见图形的对称轴条数．
8．（2023春•西安期末）如图，在对折好的纸上剪了一个洞，展开后的图形是。 √ （判断对错）
【考点】轴对称．
【专题】几何直观．
【答案】√
【分析】根据轴对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，判断即可。
【解答】解：如图，在对折好的纸上剪了一个洞，展开后的图形是。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查轴对称图形的特征的应用。
9．（2022秋•东台市期末）轴对称图形对折后两边能完全重合。 × （判断对错）
【考点】轴对称．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；据此解答。
【解答】解：根据分析可得：轴对称图形沿对称轴对折后两边能完全重合；故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
四．操作题（共1小题）
10．（2022秋•昆明期中）轴对称图形的应用。
在美术课上，东东学习了利用对称的知识来剪纸。他想剪出一只小鸟，尝试了四种剪法（如图）。
哪一种剪法可以剪出左边这只小鸟？把正确方法的序号填在横线里。
正确的是 ③ 。
【考点】轴对称．
【专题】几何直观．
【答案】③。
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，剪法③可以剪出左边这只小鸟。
故答案为：③。
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。
考点卡片
1．轴对称
【知识点归纳】
1．轴对称的性质：
像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴．
2．性质：
（1）成轴对称的两个图形全等；
（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．
【命题方向】
常考题型：
例：如果把一个图形沿着 一条直线 对折，两侧的图形能够 完全重合 ，这个图形就是 轴对称图形 ．
分析：依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．
解：据分析可知：
如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．
故答案为：一条直线、完全重合、轴对称图形．
点评：此题主要考查轴对称图形的意义．
2．确定轴对称图形的对称轴条数及位置
【知识点归纳】
1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴．
2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴．
3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要．
【命题方向】
常考题型：
例：下列图形中，（ ）的对称轴最多．
A、正方形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、圆形
分析：依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择．
解：（1）因为正方形沿两组对边的中线及其对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，
两组对边的中线及其对角线就是其对称轴，所以正方形有4条对称轴；
（2）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，
则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，所以等边三角形有3条对称轴；
（3）因为等腰梯形沿上底与下底的中点的连线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰梯形是轴对称图形，
上底与下底的中点的连线就是其对称轴，所以等腰梯形有1条对称轴；
（4）因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，
任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴．
所以说圆的对称轴最多．
故选：D．
点评：解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征．
例2：下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
分析：先找出对称轴，从而得出对称轴最多的图形．
解：A：根据它的组合特点，它有4条对称轴；
B：这是一个正八边形，有8条对称轴；
C：这个组合图形有3条对称轴；
D：这个图形有5条对称轴；
故选：B．
点评：此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴．
3．平移
【知识点归纳】
1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移．
2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变．
【命题方向】
常考题型：
例：电梯上升是（ ）现象．
A、旋转 B、平移 C、翻折 D、对称
分析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．电梯的升降是上下位置的平行移动所以是平移，据此解答判断．
解：电梯的升降是上下位置的平行移动，
所以电梯的升降是平移现象；
故选：B．
点评：本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．
4．旋转
【知识点归纳】
1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角．
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．
2．图形旋转性质：
（1）对应点到旋转中心的距离相等．
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°）
【命题方向】
常考题型：
例：先观察图，再填空．
（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图 2 的位置；
（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图 3 的位置；
（3）图1绕点“O”顺时针旋转 90 °到达图4的位置；
（4）图2绕点“O”顺时针旋转 180 °到达图4的位置；
（5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图 1 的位置；
（6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图 1 的位置．
分析：根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可．
解：（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图2的位置；
（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图3的位置；
（3）图1绕点“O”顺时针旋转（90°）到达图4的位置；
（4）图2绕点“O”顺时针旋转（180°）到达图4的位置；
（5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图1的位置；
（6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图1的位置；
故答案为：2，3，90，180，1，1．
点评：解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．







①
②
③
④
⑤
⑥
题号
1
2
3
答案
D
B
A






①
②
③
④
⑤
⑥