2024-2025学年浙江省温岭市高二上册10月月考数学阶段检测试题

这是一份2024-2025学年浙江省温岭市高二上册10月月考数学阶段检测试题，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题等内容，欢迎下载使用。
1. 椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ）
A. B. C. 2D. 4
2. 已知点在圆外，则直线与圆的位置关系是（ ）．
A. 相切B. 相交C. 相离D. 不确定
3. 已知直线：和直线：，下列说法错误的是（ ）
A. 始终过定点B. 若，则或-3
C. 若，则或2D. 当时，始终不过第三象限
4. 设椭圆，若四点，，，中恰有三点在椭圆上，则不在上的点为（ ）．
A B. C. D.
5. 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，弦过，若的内切圆的周长为，A、B两点的坐标分别为，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知椭圆的右焦点为，直线与轴的交点为，在椭圆上存在点满足线段的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2
B. 点关于直线对称点为
C. 直线关于直线的对称直线的方程为
D. 经过点且在x轴和y轴上截距都相等直线方程为
8. 已知圆的方程为，过第一象限内的点作圆的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，下列结论中正确的有（ ）
A. 若Р在直线上，则四边形OAPB的面积有最小值2
B. 四点O、A、P、B共圆
C. 直线AB的方程为
D. 若，则的最大值为
9. 如图已知，分别是椭圆的左、右焦点，点是该椭圆在第一象限内的点，的角平分线交轴于点，且满足，则椭圆的离心率可能是（ ）
A. B. C. D.
三.填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.
10. 直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，O为坐标原点，则的内切圆的方程为_____________.
11. 已知直线y＝k（x+2）与曲线有两个不同的公共点，则k的取值范围是 ___．
12. 已知直线与椭圆相交于两点，且线段的中点M在直线上，则椭圆的离心率为_______.
13. ，分别是椭圆的左、右焦点，分别为其短袖的两个端点，且四边形的周长为，设过的直线与椭圆相交于，两点，且，则的最大值为_______.
四.解答题：本题3小题，共42分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
14. 已知圆C经过原点O（0，0）且与直线y=2x﹣8相切于点P（4，0）．
（1）求圆C方程；
（2）已知直线l经过点（4, 5），且与圆C相交于M，N两点，若|MN|=2，求出直线l的方程．
15. 已知椭圆：，过点的直线，与椭圆分别交于点，和，．记直线斜率为．直线的斜率为．
（1）若直线，关于直线对称，证明：为定值；
（2）已知点，当时，求面积的最大值．
16. 已知点，，动点满足，点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）已知圆上任意一点处切线方程为：，类比可知椭圆：上任意一点处的切线方程为：．记为曲线在任意一点处的切线，过点作的垂线，设与交于，试问动点是否在定直线上？若在定直线上，求出此直线的方程；若不在定直线上，请说明理由．