2024-2025学年福建省厦门市高三上册10月月考数学阶段检测试卷

这是一份2024-2025学年福建省厦门市高三上册10月月考数学阶段检测试卷，共4页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁和平整， 已知，则的值为， 下列命题正确的有等内容，欢迎下载使用。
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号填写在答题卡相应的位置上，用2B铅笔将自己的准考证号填涂在答题卡上.
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；在试卷上做答无效.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁和平整.
第I卷（共73分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知的外接圆面积为，，则（ ）.
A. B. C. D.
2. 函数的最小正周期是（ ）
A. B. C. D.
3. 设函数，则（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
4. 若正数满足，则的最小值是（ ）
A. B. C. D. 2
5. 已知集合，若“”是“”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
6. 函数在上不单调，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数，，若和图象存在3个交点，，，则（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对得部分分数分.
9. 下列命题正确的有（ ）
A. 函数为增函数
B. 函数定义域为，则的定义域为
C. 函数是定义在上的奇函数
D. 已知函数存在两个零点，，则
10. 已知，，且，则下列结论一定正确是（ ）
A. B.
C. D.
11. 设函数，则（ ）
A. 的定义域为
B. 的图象关于对称
C. 的最小值为
D. 方程在上所有根的和为
第Ⅱ卷（共77分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12. 已知是函数的一条对称轴，则的最大值为_______.
13. 已知函数，则函数所有零点构成的集合为__________.
14. 已知的半径是1，点满足，直线与相切于点，直线与交于两点，为的中点，设，则_______（结果用表示）；当________时，取得最大值.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15. 已知，曲线在点处的切线斜率为.
（1）求的值；
（2）求不等式的解集.
16. 设内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，BC，AC边上的两条中线AD，BE相交于点P．
（1）求；
（2）若，BE＝2，，求的面积．
17. 在中，角所对边分别为．已知成公比为q的等比数列．
（1）求q的取值范围；
（2）求取值范围．
18. 设函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若在上的最大值为，求实数a的取值范围；
（3）当时，对任意的正实数a，不等式恒成立，求m的最大值.
19. 已知函数，，若存在实数m，n，使得，则称与为“互补函数”，m，n为“互补数”.
（1）判断函数ℎx=x+1xx>0与是否为“互补函数”，并说明理由.
（2）已知函数，为“互补函数”，且m，n为“互补数”.
（i）当时，求m；
（ii）当时，求的范围.