第5章练习卷（拔高作业）2024--2025学年三年级下册数学 北师大版

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（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性化分层作业第5章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2024春•郸城县期末）一个正方形的边长增加4厘米，面积增加（　　）A．大于16平方厘米 B．小于16平方厘米 C．16平方厘米2．（2024春•大连期末）用2个边长都是ldm的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（　　），面积是（　　）。A．2dm和6dm2 B．6dm和2dm2 C．6dm2和2dm3．（2024春•甘井子区期末）从一张长8cm，宽6cm的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积和周长分别是（　　）A．16cm2、12cm B．12cm2、16cm C．16cm2、24cm D．24cm2、16cm4．（2024春•龙岗区期末）一张长为18厘米，宽为14厘米的长方形纸板，最多可剪成（　　）块面积是4平方厘米的小正方形。A．63 B．32 C．165．（2024春•胶州市期末）小丽不小心把一张长方形方格纸撕掉了一部分（如图所示），原来长方形方格纸的面积是（　　）平方厘米。（每个小方格的面积代表1cm2）A．24 B．29 C．48二．填空题（共5小题）6．（2024春•防城港期末）一个正方形的周长是120分米。它的面积是 　 　平方分米，是 　 　平方米。7．（2024春•沈丘县期末）从一个长9分米，宽6分米的长方形中，剪去一个最大的正方形，剪去图形的周长是 　 　分米，剩下的图形面积是 　 　平方分米，合 　 　平方厘米。8．（2024春•罗定市期末）把一个长是12厘米、宽是8厘米的长方形铁丝框改围成一个正方形框，铁丝无剩余，这个正方形的面积是 　 　平方厘米。9．（2024春•通许县期末）用两个边长为8厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。10．（2024春•通许县期末）小明要粉刷一面长9米、高4米的墙，这面墙上的门窗面积是12平方米，需要粉刷的面积是 　 　平方米。三．判断题（共7小题）11．（2023春•阿坝州期末）边长是5分米的正方形，它的面积是25分米。 　 　（判断对错）12．（2023春•安龙县期末）一个长方形长8米，宽3米，如果把它的宽增加2米，面积就增加6平方米。　 　（判断对错）13．（2023春•溧水区期末）一个长方形面积是24cm2，长扩大到原来的2倍，宽缩小2倍，面积不变。 　 　（判断对错）14．（2023春•巫溪县期末）用同样长的两根铁丝围成的长方形和正方形的面积相等。 　 　（判断对错）15．（2023春•曲阜市期末）面积相等的两个长方形，它们的形状一定相同。 　 　（判断对错）16．（2023春•垫江县期末）边长是15分米的正方形，它的周长和面积相等。 　 　（判断对错）17．（2023•抚宁区）一个长8cm，宽7cm，高5cm的长方体，它的占地面积最小是35cm2。 　 　（判断对错）四．计算题（共1小题）18．（2023春•灞桥区期末）计算下面图形的面积。（1）（2）五．连线题（共1小题）19．连一连六．操作题（共1小题）20．（2023春•郑州期末）小小设计师。（1）某小区想在一块空地上建造一个面积是24平方米的长方形花坛，并在花坛的周围围上栅栏。为了节省成本，要求围的栅栏最短（长和宽都是整米数）。请你设计一种花坛，把它画在方格纸上。（每个方格代表1平方米）（2）在这个花坛中选一块最大的正方形，种上月季，其余地方种植草坪。请你在图中将种植月季的地方涂色，并计算出草坪的面积。七．应用题（共5小题）21．（2024春•耒阳市期末）园林管理处要对一块宽8米，面积是200平方米的长方形草地进行扩建。扩建后，宽增加到24米，长不变。扩建后的草地面积是多少？（1）根据题意画出示意图：（2）列式解答：22．（2024春•临漳县期末）有两个大小一样的正方形，边长都是12厘米。现在把这两个正方形拼成一个长方形（不重叠），长方形的周长和面积分别是多少？23．（2024春•武侯区期末）在一个长12.5cm，宽8.4cm的长方形上剪下一个最大的正方形。剩下的小长方形周长和面积各是多少？（请先画一画草图，再解决问题）24．（2024春•衡山县期末）一个仓库的长是18米；宽是6米，用面积是9平方分米的方砖铺地。需要这种方砖多少块？25．（2024春•汝南县期末）李爷爷用栅栏围了一块长方形的菜地，长26米，宽比长少9米。这块菜地的面积有多少平方米？围菜地的栅栏长多少米？（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性化分层作业第5章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2024春•郸城县期末）一个正方形的边长增加4厘米，面积增加（　　）A．大于16平方厘米 B．小于16平方厘米 C．16平方厘米【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】A【分析】设原来正方形的边长为1厘米，那么边长增加4厘米的正方形的边长是1+4＝5（厘米），然后根据正方形的面积公式计算即可。【解答】解：设原来正方形的边长为1厘米。（1+4）×（1+4）﹣1×1＝5×5﹣1＝25﹣1＝24（平方厘米）答：面积增加24平方厘米，大于16平方厘米。故选：A。【点评】此题主要考查的是正方形面积公式的灵活应用。2．（2024春•大连期末）用2个边长都是ldm的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（　　），面积是（　　）。A．2dm和6dm2 B．6dm和2dm2 C．6dm2和2dm【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长．【专题】应用题；应用意识．【答案】B【分析】根据题意可知，拼成的长方形的长是2dm，宽是1dm，根据长方形周长公式和面积公式计算即可。【解答】解：1×2＝2（dm）（2+1）×2＝3×2＝6（dm）2×1＝2（dm2）答：这个长方形的周长是6dm，面积是2dm2。故选：B。【点评】本题先找出拼成长方形的长、宽与原来小正方形的边长直接的关系，再根据长方形的周长和面积公式求解。3．（2024春•甘井子区期末）从一张长8cm，宽6cm的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积和周长分别是（　　）A．16cm2、12cm B．12cm2、16cm C．16cm2、24cm D．24cm2、16cm【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长．【专题】应用意识．【答案】B【分析】根据题意可知，从这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽剩下部分的长是6厘米，宽是（8﹣6）厘米，根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。【解答】解：8﹣6＝2（厘米）6×2＝12（平方厘米）（6+2）×2＝8×2＝16（厘米）答：剩下部分的面积是12平方厘米，周长是16厘米。故选：B。【点评】此题主要考查长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。4．（2024春•龙岗区期末）一张长为18厘米，宽为14厘米的长方形纸板，最多可剪成（　　）块面积是4平方厘米的小正方形。A．63 B．32 C．16【考点】长方形、正方形的面积．【专题】几何直观．【答案】A【分析】面积是4平方厘米的小正方形，它的边长是2厘米，在长方形纸的18厘米的边上可剪18÷2＝9（个），在14厘米的边上可剪14÷2＝7（个），据此解答即可。【解答】解：18÷2＝9（个）14÷2＝7（个）9×7＝63（块）答：最多可剪成63块面积是4平方厘米的小正方形。故选：A。【点评】本题的关键是先求出面积是4平方厘米的小正方形的边长是多少，再分别求出长方形的长和宽上各能剪几条这样的边，然后再相乘即可。5．（2024春•胶州市期末）小丽不小心把一张长方形方格纸撕掉了一部分（如图所示），原来长方形方格纸的面积是（　　）平方厘米。（每个小方格的面积代表1cm2）A．24 B．29 C．48【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】C【分析】通过观察图形可知，原来这张长方形方格纸的长是8厘米，宽是6厘米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【解答】解：8×6＝48（平方厘米）答：原来长方形方格纸的面积是48平方厘米。故选：C。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。二．填空题（共5小题）6．（2024春•防城港期末）一个正方形的周长是120分米。它的面积是 　900　平方分米，是 　9　平方米。【考点】长方形、正方形的面积．【专题】几何直观；应用意识．【答案】900、9。【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。【解答】解：120÷4＝30（分米）30×30＝900（平方分米）900平方米＝9平方米答：它的面积是900平方分米，是9平方米。故答案为：900、9。【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。7．（2024春•沈丘县期末）从一个长9分米，宽6分米的长方形中，剪去一个最大的正方形，剪去图形的周长是 　24　分米，剩下的图形面积是 　18　平方分米，合 　1800　平方厘米。【考点】长方形、正方形的面积；小面积单位间的进率及单位换算；正方形的周长．【专题】几何直观．【答案】24；18；1800。【分析】根据题意，从一个长9分米，宽6分米的长方形中，剪去一个最大的正方形，正方形的边长是6分米，结合正方形的周长＝边长×4，求出剪去图形的周长即可；然后根据剩下的图形是长6分米，宽9﹣6＝3（分米）的长方形，结合长方形面积＝长×宽，求出面积，然后结合1平方分米＝100平方厘米，解答即可。【解答】解：6×4＝24（分米）6×（9﹣6）＝6×3＝18（平方分米）18平方分米＝1800平方厘米答：剪去图形的周长是24分米，剩下的图形面积是18平方分米，合1800平方厘米。故答案为：24；18；1800。【点评】本题考查了图形的剪拼知识，结合正方形的周长公式、长方形的面积公式以及面积单位的换算知识，解答即可。8．（2024春•罗定市期末）把一个长是12厘米、宽是8厘米的长方形铁丝框改围成一个正方形框，铁丝无剩余，这个正方形的面积是 　100　平方厘米。【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长；正方形的周长．【答案】100。【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，求出这根铁丝的长度，用这根铁丝的长度除以4求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出正方形的面积。【解答】解：（12+8）×2÷4＝20×2÷4＝40÷4＝10（厘米）10×10＝100（平方厘米）答：这个正方形的面积是100平方厘米。故答案为：100。【点评】此题主要考查长方形的周长公式、正方形的周长公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。9．（2024春•通许县期末）用两个边长为8厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是 　48　厘米，面积是 　128　平方厘米。【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】48，128。【分析】根据题意可知，用两个边长是8厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是（8×2）厘米，宽是8厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【解答】解：8×2＝16（厘米）（16+8）×2＝24×2＝48（厘米）16×8＝128（平方厘米）答：这个长方形的周长是48厘米，面积的128平方厘米。故答案为：48，128。【点评】此题主要考查长方形的周长公式、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。10．（2024春•通许县期末）小明要粉刷一面长9米、高4米的墙，这面墙上的门窗面积是12平方米，需要粉刷的面积是 　24　平方米。【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】24。【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出整面墙的面积，然后减去门窗面积就是需要粉刷的面积。【解答】解：9×4﹣12＝36﹣12＝24（平方米）答：需要粉刷的面积是24平方米。故答案为：24。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。三．判断题（共7小题）11．（2023春•阿坝州期末）边长是5分米的正方形，它的面积是25分米。 　×　（判断对错）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】几何直观；应用意识．【答案】×【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出正方形的面积，然后与25分米进行比较。【解答】解：5×5＝25（平方分米）所以它的面积是25平方分米。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。12．（2023春•安龙县期末）一个长方形长8米，宽3米，如果把它的宽增加2米，面积就增加6平方米。　×　（判断对错）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】几何直观；应用意识．【答案】×【分析】根据题意可知，长不变，宽增加2米，那么增加的面积＝宽增加的长度×原来长方形的长，增加部分的面积是8×2＝16（平方米），据此判断。【解答】解：2×8＝16（平方米）所以，它的宽增加2米，面积增加16平方米。因此，提干中的说法是错误的。故答案为：×。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。13．（2023春•溧水区期末）一个长方形面积是24cm2，长扩大到原来的2倍，宽缩小2倍，面积不变。 　√　（判断对错）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】√【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据积不变的性质，一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数缩小2倍，积不变。据此判断。【解答】解：一个长方形面积是24cm2，长扩大2倍，宽缩小2倍，面积还是24cm2，面积不变。故答案为：√。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积不变的性质及应用，关键是熟记公式。14．（2023春•巫溪县期末）用同样长的两根铁丝围成的长方形和正方形的面积相等。 　×　（判断对错）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】×【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，假设铁丝的长度都是20米，分别求出长方形、正方形的面积，然后进行比较即可。【解答】解：假设铁丝的长度都是20米。20÷2＝10（米）长方形的长是6米，宽是4米，面积是6×4＝24（平方米）正方形的边长是20÷4＝5（米），面积是5×5＝25（平方米）因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。15．（2023春•曲阜市期末）面积相等的两个长方形，它们的形状一定相同。 　×　（判断对错）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】运算能力．【答案】×【分析】长方形的面积＝长×宽。面积相等的两个长方形，它们的形状不一定相同。例如，这个长方形的面积是4×3＝12（平方厘米）。这个长方形的面积是6×2＝12（平方厘米）。两个长方形面积相等，形状不一样。【解答】解：面积相等的两个长方形，它们的形状不一定相同。故答案为：×。【点评】熟记长方形的面积公式并灵活运用是解题关键。16．（2023春•垫江县期末）边长是15分米的正方形，它的周长和面积相等。 　×　（判断对错）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】几何直观；推理能力；应用意识．【答案】×【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。【解答】解：15×4＝60（分米）15×15＝225（平方分米）因为周长和面积不是同类量，所以无法比较。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的周长、面积 的意义及应用，关键是明确：只有同类量，才能比较大小。17．（2023•抚宁区）一个长8cm，宽7cm，高5cm的长方体，它的占地面积最小是35cm2。 　×　（判断对错）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】运算能力．【答案】×【分析】求这个箱子的占地面积也就是求它的底面积，根据长方形的面积公式：S＝ab进行解答即可。【解答】解：5×7＝35（平方厘米）答：它的占地面积最小是35cm2。所以题干说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了长方形面积公式的应用。四．计算题（共1小题）18．（2023春•灞桥区期末）计算下面图形的面积。（1）（2）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】（1）60平方厘米；（2）121平方分米。【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。（2）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）12×5＝60（平方厘米）答：这个长方形的面积是60平方厘米。（2）11×11＝121（平方分米）答：这个正方形的面积是121平方分米。【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五．连线题（共1小题）19．连一连【考点】小面积单位间的进率及单位换算．【专题】长度、面积、体积单位．【答案】见试题解答内容【分析】根据平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率，即可进行连线．【解答】解：连一连：【点评】此题主要是考查面积单位间的进率及单位换算．关键是弄清单位间的进率，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．六．操作题（共1小题）20．（2023春•郑州期末）小小设计师。（1）某小区想在一块空地上建造一个面积是24平方米的长方形花坛，并在花坛的周围围上栅栏。为了节省成本，要求围的栅栏最短（长和宽都是整米数）。请你设计一种花坛，把它画在方格纸上。（每个方格代表1平方米）（2）在这个花坛中选一块最大的正方形，种上月季，其余地方种植草坪。请你在图中将种植月季的地方涂色，并计算出草坪的面积。【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长．【专题】应用意识．【答案】（1）（2）8平方米。【分析】（1）根据长方形周长的意义可知，长方形的长与宽越接近周长就越短，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，那么长+宽＝周长÷2，据此求出长与宽的和，进而确定长、宽，然后根据长方形的画法画出这个长方形。（2）在这个长方形花坛中选一块最大的正方形，种上月季，这个正方形的边长等于长方形的宽，其余地方种植草坪。剩余部分是一个小长方形。据此解答。【解答】解：（1）24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4所以长方形的长6米，宽是4米时周长最短。作图如下：（2）在长6米，宽4米的长方形花坛中选一块最大的正方形，这个正方形的边长是4米。4×（6﹣4）＝4×2＝8（平方米）答：草坪的面积是8平方米。作图如下：【点评】此题主要考查长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。七．应用题（共5小题）21．（2024春•耒阳市期末）园林管理处要对一块宽8米，面积是200平方米的长方形草地进行扩建。扩建后，宽增加到24米，长不变。扩建后的草地面积是多少？（1）根据题意画出示意图：（2）列式解答：【考点】长方形、正方形的面积．【专题】空间与图形．【答案】（1）（2）600平方米。【分析】（1）根据题目已知信息作出原来的长方形，标出它的宽和面积。再将它的宽增加一定的长度，标上现在的宽为24米和要解决的问题即可。（2）长方形的长＝面积÷宽。由题意得，直接用200除以8即可得到原来长方形草地的长。扩建后，宽增加到24米，长不变，再根据长方形的面积＝长×宽即可解答。【解答】解：（1）（2）200÷8＝25（米）25×24＝600（平方米）答：扩建后的草地面积是600平方米。【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。22．（2024春•临漳县期末）有两个大小一样的正方形，边长都是12厘米。现在把这两个正方形拼成一个长方形（不重叠），长方形的周长和面积分别是多少？【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长．【专题】应用意识．【答案】72厘米，288平方厘米。【分析】根据题意可知，拼成的长方形的长是（12×2）厘米，宽是12厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【解答】解：12×2＝24（厘米）（24+12）×2＝36×2＝72（厘米）24×12＝288（平方厘米）答：长方形的周长是72厘米，面积是288平方厘米。【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。23．（2024春•武侯区期末）在一个长12.5cm，宽8.4cm的长方形上剪下一个最大的正方形。剩下的小长方形周长和面积各是多少？（请先画一画草图，再解决问题）【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长．【专题】应用意识．【答案】25厘米，34.44平方厘米。【分析】根据长方形、正方形的特征可知，在这个长方形上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下的小长方形的长是8.4厘米，宽是（12.5﹣8.4）厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【解答】解：作图如下：（12.5﹣8.4+8.4）×2＝12.5×2＝25（厘米）8.4×（12.5﹣8.4）＝8.4×4.1＝34.44（平方厘米）答：剩下的小长方形的周长是25厘米，面积是34.44平方厘米。【点评】此题主要考查长方形的周长公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。24．（2024春•衡山县期末）一个仓库的长是18米；宽是6米，用面积是9平方分米的方砖铺地。需要这种方砖多少块？【考点】长方形、正方形的面积．【专题】几何直观．【答案】1200块。【分析】根据长方形的面积＝长×宽，即可求出仓库的面积是多少平方米，再化成平方分米；然后用仓库面积除以方砖的面积，即可求出方砖的块数。【解答】解：18×6＝108（平方米）108平方米＝10800平方分米10800÷9＝1200（块）答：需要这种方砖1200块。【点评】此题主要考查了长方形的面积公式的应用，以及利用数量关系解决问题，结合题意分析解答即可。25．（2024春•汝南县期末）李爷爷用栅栏围了一块长方形的菜地，长26米，宽比长少9米。这块菜地的面积有多少平方米？围菜地的栅栏长多少米？【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长．【专题】应用意识．【答案】442平方米，86米。【分析】根据题意，首先求出宽，再根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。【解答】解：26﹣9＝17（米）26×17＝442（平方米）（26+17）×2＝43×2＝86（米）答：这块菜地的面积有442平方米，围菜地的栅栏长86米。【点评】此题主要考查长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。考点卡片1．小面积单位间的进率及单位换算【知识点归纳】1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米1平方分米＝100平方厘米1平方千米＝100公顷＝10000公亩＝1000000平方米1公顷＝100公亩＝10000平方米1公亩＝100平方米．单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．【命题方向】常考题型：有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪块铁皮的面积最接近1平方米？（　　）A、9平方分米 B、90平方分米 C、900平方分米分析：先分别把9平方分米、90平方分米和900平方分米换算成平方米数，再比较得解．解：因为9平方分米＝0.09平方米，90平方分米＝0.9平方米，900平方分米＝9平方米；所以0.9平方米，也即90平方分米的这块铁皮的面积最接近1平方米；故选：B．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．2．长方形的周长【知识点归】周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．计算方法：①周长＝长+宽+长+宽②周长＝长×2+宽×2③周长＝（长+宽）×2．【命题方向】常考题型：例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（　　）种围法．A、7 B、8 C、9 D、10分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．解：长方形的周长＝（长+宽）×2所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．一共有9种方法．故选：C．点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（　　）A、10米 B、20米 C、30米 D、40米分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．解：（5+5）×2＝10×2＝20（米）；答：那么它的周长增加20米．故选：B．点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．【解题思路点拨】（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．（2）周长概念和公式要理解牢记．3．正方形的周长【知识点归纳】正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4．用字母表示为c＝4a．【命题方向】常考题型：周长与边长的关系例1：正方形的边长是周长的（　　）A、14 B、12 C、18 D、13分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的14．解：正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长是周长的14．故选：A．点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（　　）A、减小 B、不变 C、增加分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．故选：B．点评：此题考查学生对空间的想象力．【解题思路点拔】（1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得．4．长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．【命题方向】常考题型：例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），长是：2×7＝14（厘米），宽是：2×5＝10（厘米），长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．答：这个长方形的面积是140平方厘米．例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．【解题思路点拨】（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．（2）其他求法可通过分割补，灵活性高． 题号12345答案ABBAC