2024-2025学年山东省济宁市高三上学期10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年山东省济宁市高三上学期10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合或x>2，，若，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. “或”是“幂函数在上是减函数”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 函数，若对任意，都有成立，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知，则（ ）
A B. C. D.
5. 函数y＝lg的大致图象为（ ）
A. B. C. D.
6 当时，函数取得最大值，则（ ）
A. B. C. D. 1
7. 已知函数，则使有零点的一个充分条件是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数，，，，则（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9. 设函数，则（ ）
A. 当时，有三个零点
B. 当时，是极大值点
C. 存在a，b，使得为曲线的对称轴
D. 存在a，使得点为曲线的对称中心
10. 若正实数a，b满足，则下列说法错误的是（ ）
A. 有最小值B. 有最大值
C. 有最小值4D. 有最小值
11. 函数，关于x的方程，则下列正确的是（ ）
A. 函数的值域为R
B. 函数的单调减区间为
C. 当时，则方程有4个不相等的实数根
D. 若方程有3个不相等的实数根，则m的取值范围是
三、填空题
12. 设正实数满足，则__________．
13. 已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，，则__________.
14. 已知函数若存在实数满足，且，则的取值范围为__________.
四、解答题
15. 函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若集合A，B满足，求实数a的取值范围．
16. 已知，
（1）求和的值
（2）若，，求大小．
17. 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围．
18. 如图，在扇形中，，半径.在弧上取一点C，向半径、分别作垂线，与线段、分别相交于D、E，得到一个四边形.
（1）设，将四边形面积S表示成x的函数；
（2）求四边形的面积S的最大值.
19. 已知函数．
（1）当时，讨论的单调性；
（2）当时，，求a的取值范围；
（3）设，证明：．