2024-2025学年宁夏回族自治区石嘴山市高三上学期10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年宁夏回族自治区石嘴山市高三上学期10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了 已知集合，，R为实数集，则， 函数的图象大致是， “学如逆水行舟，不进则退， 已知，则， 下列命题中假命题有等内容，欢迎下载使用。
一､单选题
1. 已知集合，，R为实数集，则
A. 0,1B. C. D.
2. 若函数在区间上存在零点，则实数a的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
3. 函数（其中为自然对数的底）的图象大致是
A. B.
C D.
4. “学如逆水行舟，不进则退：心似平原跑马，易放难收”（明·《增广贤文》）是勉励人们专心学习的．假设初始值为1，如果每天的“进步率”都是，那么一年后是；如果每天的“退步率"都是，那么一年后是．一年后“进步者”是“退步者”的倍．照此计算，大约经过（ ）天“进步者”是“退步者"的2倍（参考数据：，）
A. 33B. 35C. 37D. 39
5. 已知，则（ ）
A B. C. D.
6. 若对任意的 ，，且，都有，则m的最小值是（ ）
A. B. C. 1D.
7. 已知函数，其中是自然对数的底数.若，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知定义在R上的函数为偶函数，且在区间上是增函数，记，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
二､多选题
9. 下列命题中假命题有（ ）
A. “”是“”的必要条件
B. “”是“不等式在R上恒成立”的充要
C. 若，则
D. 的最小值为5
10. 设函数的定义域为，且满足，，当时，，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 当时，的取值范围为
C. 奇函数D. 方程仅有5个不同实数解
11. 已知函数，则下列结论中正确的有（ ）
A. 必有唯一极值点
B. 若，则在(0,+∞)上单调递增
C. 若，对有恒成立，则
D. 若存在，使得成立，则
三､填空题
12. 已知角的终边经过点，则________．
13. 已知函数的值域是全体实数R，则实数m的取值范围是______.
14. 已知且时，不等式恒成立，则正数m的取值范围是___________.
四､解答题
15. 已知函数满足
（1）求的解析式；
（2）若，求的单调性.
16. （1）已知，为锐角，且，，求的值；
（2）化简求值
17. 已知函数
（1）若曲线在点处的切线方程为，求a和b的值；
（2）讨论的单调性.
18. 已知函数为的导函数.
（1）证明：当时，；
（2）若与有两条公切线，求a的取值范围.
19 定义运算：，已知函数，．
（1）若函数的最大值为0，求实数a的值；
（2）若函数存在两个极值点，，证明：；
（3）证明：．