2024-2025学年江苏省连云港市灌南县高三上学期10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年江苏省连云港市灌南县高三上学期10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.
1. 设集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知是奇函数，则常数（ ）
A. B. C. D.
4. 不等式的解集是，则的值是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知某圆锥底面半径为1，高为2，则该圆锥的外接球表面积为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，，=（ ）
A. B. C. 3D.
7. 若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围（ ）
A. 或B.
C. D.
8. 在满足，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为（ ）
A 22B. 23C. 29D. 30
二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列命题中正确的是（ ）
A. 若幂函数图像过点，则
B. 若函数在上单调递增，则a的取值范围是
C. 已知函数向右平移2个单位,再向下平移1个单位得到
D. 已知，且，则的最小值为
10. 函数相邻两个最高点之间的距离为为的对称中心，将函数的图象向左平移后得到函数的图象，则（ ）
A. 在上存在极值点
B. 方程所有根的和为
C. 若为偶函数，则正数最小值为
D. 若在上无零点，则正数的取值范围为
11. 已知正实数满足（是自然对数的底数，），则（ ）
A. B.
C. 的最大值为D. 方程无实数解
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 求值：_______
13. 恒成立，求实数取值范围________________.
14. 已知函数满足为的导函数， .若，则数列的前2025项和为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 设为数列的前项和，已知是首项为、公差为的等差数列．
（1）求的通项公式;
（2）令，为数列的前项积，证明：．
16. 记的内角所对的边分别是，且满足.
（1）证明：；
（2）若的面积为，求；
17. 已知函数，其中．
（1）若是函数的极值点，求的值；
（2）若讨论函数的单调性．
18. 在三棱锥中，.
（1）证明：平面平面；
（2）点为棱上，若与平面所成角的正弦值为，求的长；
19. 已知函数，且曲线y=fx在点处的切线斜率为1.
（1）求的表达式；
（2）若恒成立，求的值.
（3）求证：