人教版（2024）三年级下册长方形、正方形面积的计算课时训练

这是一份人教版（2024）三年级下册长方形、正方形面积的计算课时训练，共11页。
A．相等B．第一个大C．第二个大
2．（2024春•永定区期末）下面说法正确的是（ ）
A．两个长方形的周长相等，面积也一定会相等。
B．边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。
C．当周长相等时，正方形的面积比长方形大。
3．（2024春•庆云县期末）教室的地面长9米，宽6米，用边长3分米的方砖铺地，需要（ ）块．
A．18B．60C．600
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•龙湖区月考）正方形的边长是38dm，它的周长是 dm，面积是 dm2。
5．（2023秋•巴音郭楞州期末）用一根长24厘米的铁丝围一个长与宽的比是2：1的长方形，这个长方形的面积是 平方厘米。
6．（2024•两江新区）一块正方形木板，一边截去15cm，另一边截去10cm，剩下的木板的面积比原来的面积减少了1750cm2，那么原来正方形木板的边长是 cm。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•舒城县期末）当正方形的边长为4时，它的周长和面积相等。
8．（2024•茂名）周长相等的两个长方形，它们的面积不一定相等。
9．（2024春•清丰县期末）面积相等的两个长方形，周长也一定相等。
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋•固阳县期中）一片近似于长方形的防沙林，长为1800米，宽为500米，面积是多少公顷？这片防沙林一共栽树72000棵，平均每公顷栽树多少棵？
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版三年级同步个性化分层作业5.2长方形、正方形面积的计算
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•浏阳市月考）有两个长方形茶园，第一个茶园的面积是8公顷，第二个茶园的长是150米，宽是60米．这两个茶园的面积相比较，（ ）
A．相等B．第一个大C．第二个大
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．
【答案】B
【分析】把第一个茶园的面积换算成用平方米作单位，根据长方形的面积＝长×宽，求出第二个茶园的面积是多少平方米，然后进行比较即可．
【解答】解：8公顷＝80000平方米
150×60＝9000（平方米）
80000＞9000
答：第一个茶园的面积大．
故选：B．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算．
2．（2024春•永定区期末）下面说法正确的是（ ）
A．两个长方形的周长相等，面积也一定会相等。
B．边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。
C．当周长相等时，正方形的面积比长方形大。
【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长；正方形的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．
【答案】C
【分析】正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长+宽）×2；长方形的面积＝长×宽，依此通过假设法进行计算并判断即可。
【解答】解：A．假设一个长方形的长是6厘米、宽是2厘米，另一个长方形的长是5厘米、宽是3厘米，可得：（6+2）×2＝8×2＝16（厘米），6×2＝12（平方厘米）；（5+3）×2＝8×2＝16（厘米），5×3＝15（平方厘米），16厘米＝16厘米，12平方厘米＜15平方厘米，由此可知，长为6厘米、宽为2厘米的长方形，与长5厘米、宽3厘米的长方形的周长相等，但面积不相等，因此两个长方形的周长相等，面积不一定会相等；即原说法错误。
B．4×4＝16（米），4×4＝16（平方米），16米与16平方米无法比较，即原说法错误。
C．当长方形和正方形的周长相等时，正方形的边长差是0，小于长方形的长与宽的差，所以正方形的边长×边长＞长方形的长×宽；举例：3×4＝12（厘米）、（4+2）×2＝6×2＝12（厘米），3×3＝9（平方厘米）、4×2＝8（平方厘米），12厘米＝12厘米，9平方厘米＞8平方厘米，边长3厘米的正方形和长是4厘米、宽是2厘米的长方形的周长相等，正方形的面积比长方形的大。
故选：C。
【点评】两个长方形的周长相等，是它们长与宽的和相等，但是积不一定相等；两个长方形的面积相等，是它们长与宽的积相等，但是长与宽的和不一定相等。
3．（2024春•庆云县期末）教室的地面长9米，宽6米，用边长3分米的方砖铺地，需要（ ）块．
A．18B．60C．600
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】首先根据长方形的面积公式、正方形的面积公式，分别求出教室地面的面积和每块方砖的面积，然后用地面的面积除以每块方砖的面积即可．
【解答】解：3分米＝0.3米，
9×6÷（0.3×0.3）
＝54÷0.09
＝600（块），
答：需要600块．
故选：C．
【点评】此题主要考查长方形、正方形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•龙湖区月考）正方形的边长是38dm，它的周长是 32 dm，面积是 964 dm2。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】32；964。
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，面积＝边长×边长，解答此题即可。
【解答】解：38×4=32（分米）
38×38=964（平方分米）
答：它的周长是32dm，面积是964dm2。
故答案为：32；964。
【点评】熟练掌握正方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。
5．（2023秋•巴音郭楞州期末）用一根长24厘米的铁丝围一个长与宽的比是2：1的长方形，这个长方形的面积是 32 平方厘米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】32。
【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，即可求出：长+宽，已知长和宽的比是3：2，即可求出长和宽；然后根据长方形的面积公式S＝长×宽，求出这个长方形的面积。
【解答】解：长方形的长：
（24÷2）×22+1
＝12×22+1
＝8（厘米）
长方形的宽：
（24÷2）×12+1
＝12×12+1
＝4（厘米）
长方形的面积：8×4＝32（平方厘米）
答：这个长方形的面积是32平方厘米。
故答案为：32。
【点评】本题考查的是按比例分配问题，解题的关键是求出长与宽的和。
6．（2024•两江新区）一块正方形木板，一边截去15cm，另一边截去10cm，剩下的木板的面积比原来的面积减少了1750cm2，那么原来正方形木板的边长是 76 cm。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】76。
【分析】如下图，设正方形的边长为xcm，剩下的木板的面积比原来的面积减少了1750cm2，正好就是两个被剪掉的长方形的面积和。则数量关系式为：长为xcm、宽为15cm的长方形的面积+长为（x﹣15）cm、宽为10cm的长方形的面积＝1750cm2，据此列出方程求出正方形的边长。
【解答】解：设原正方形的边长为xcm。
15x+（x﹣15）×10＝1750
15x+10x﹣15×10＝1750
25x﹣150＝1750
25x＝1900
x＝76
答：原来正方形木板的边长是76cm。
故答案为：76。
【点评】本题考查长方形、正方形面积公式的应用，灵活应用公式是解题的关键。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•舒城县期末）当正方形的边长为4时，它的周长和面积相等。 ×
【考点】长方形、正方形的面积；正方形的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．
【答案】×
【分析】面积单位和周长单位是两种不同的计量单位，无法比较。
【解答】解：边长为4的正方形的周长和面积无法比较。
故答案为：×。
【点评】考查了正方形的周长和面积的比较，是基础题型，比较简单。
8．（2024•茂名）周长相等的两个长方形，它们的面积不一定相等。 √
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】解答本题可用举例法，如：周长是10厘米的两个长方形，一个长为3厘米，宽为2厘米，另一个长为4厘米，宽为1厘米，面积分别为6平方厘米和4平方厘米由此选择．
【解答】解：周长是10厘米的两个长方形，一个长为3厘米，宽为2厘米，另一个长为4厘米，宽为1厘米，面积分别为6平方厘米和4平方厘米，
所以两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等，
故答案为：√．
【点评】解答此题要理解周长相等有两种情况：一是长和宽分别相等的长方形；二是长和宽不相等但周长相等的长方形．第一种情况面积当然相等：第二种情况面积是不相等的．
9．（2024春•清丰县期末）面积相等的两个长方形，周长也一定相等。 ×
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】模型思想．
【答案】×
【分析】列举反例说明即可。两个面积都是12平方厘米的长方形，计算周长，比较即可判断。
【解答】解：3×4＝2×6＝12（平方厘米）
（3+4）×2
＝7×2
＝14（厘米）
（2+6）×2
＝8×2
＝16（厘米）
所以面积相等的两个长方形，周长不一定相等。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查长方形周长和面积公式的应用。
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋•固阳县期中）一片近似于长方形的防沙林，长为1800米，宽为500米，面积是多少公顷？这片防沙林一共栽树72000棵，平均每公顷栽树多少棵？
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．
【答案】90公顷，800棵．
【分析】已知长方形的长是1800米，宽是500米，求它的面积，根据长方形的面积＝长×宽求解，再根据1公顷＝10000平方米，化成以公顷为单位的数，再用植树的总棵数除以防沙林的公顷数即可求出平均每公顷栽树多少棵．
【解答】解：1800×500＝900000（平方米）
900000平方米＝90公顷
72000÷90＝800（棵）
答：面积是90公顷，平均每公顷栽树800棵．
【点评】本题考查了长方形面积公式以及除法包含意义的灵活运用．
考点卡片
1．长方形的周长
【知识点归】
周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．
计算方法：
①周长＝长+宽+长+宽
②周长＝长×2+宽×2
③周长＝（长+宽）×2．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（ ）种围法．
A、7 B、8 C、9 D、10
分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．
解：长方形的周长＝（长+宽）×2
所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）
由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝19
6+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．
一共有9种方法．
故选：C．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．
例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（ ）
A、10米 B、20米 C、30米 D、40米
分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．
解：（5+5）×2
＝10×2
＝20（米）；
答：那么它的周长增加20米．
故选：B．
点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．
【解题思路点拨】
（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．
（2）周长概念和公式要理解牢记．
2．正方形的周长
【知识点归纳】
正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4．
用字母表示为c＝4a．
【命题方向】
常考题型：周长与边长的关系
例1：正方形的边长是周长的（ ）
A、14 B、12 C、18 D、13
分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的14．
解：正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长是周长的14．
故选：A．
点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．
例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（ ）
A、减小 B、不变 C、增加
分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．
解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．
故选：B．
点评：此题考查学生对空间的想象力．
【解题思路点拔】
（1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得．
3．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．

题号
1
2
3
答案
B
C
C