人教版（2024）五年级下册4 分数的意义和性质分数和小数的互化课后练习题

这是一份人教版（2024）五年级下册4 分数的意义和性质分数和小数的互化课后练习题，共11页。试卷主要包含了个分数不能化成有限小数，1215不能化成有限小数，0.9米和910米一样长，小李、小英和小丁完成一张作业纸等内容，欢迎下载使用。
1．（2023春•宜春期末）在38、517、912、1522、320这些数中，可以化成有限小数的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．1个
2．（2023春•东莞市期末）把0.36化为分数是（ ）
A．136B．925C．35
3．（2023•合水县）下面第（ ）个分数不能化成有限小数．
A．1425B．936C．1324
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•绥中县期末）0.38里面有38个 分之一，化成分数是 。
5．（2024春•深州市期末）把57100改写成小数是 ，这个小数读作： 。
6．（2024春•吐鲁番市期末） ÷15=12()=()30=15= （填小数）
三．判断题（共3小题）
7．（2024•雷州市）1215不能化成有限小数． ．
8．（2024春•柘城县期中）4001000用小数表示是0.403。
9．（2024春•成武县期中）0.9米和910米一样长．
四．应用题（共1小题）
10．小李、小英和小丁完成一张作业纸。小李用了1516小时，小英用了0.5小时，小丁用了45分钟。他们谁写得最快？
（学困生篇）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业4.6分数和小数的互化
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2023春•宜春期末）在38、517、912、1522、320这些数中，可以化成有限小数的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．1个
【考点】小数与分数的互化．
【专题】分数和百分数．
【答案】B
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此解答．
【解答】解：38的分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；
517的分母中含有质因数17，所以不能化成有限小数；
912约分后是34，分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；
1522分母中含有质因数11，所以不能化成有限小数；
320的分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数．
答：可以化成有限小数的有：38、912、320三个．
故选：B．
【点评】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则不能化成有限小数．
2．（2023春•东莞市期末）把0.36化为分数是（ ）
A．136B．925C．35
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】小数化为分数：看小数点后面有几位小数，就在1后面添几个0作为分母，把小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分。
【解答】解：0.36=36100=925
故选：B。
【点评】掌握分数与小数互化的方法是解答本题的关键。
3．（2023•合水县）下面第（ ）个分数不能化成有限小数．
A．1425B．936C．1324
【考点】小数与分数的互化．
【专题】分数和百分数．
【答案】C
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
【解答】解：1425分母中只有质因数5，能化成有限小数；
936分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
1324分母中含有质因数3，不能化成有限小数；
故选：C．
【点评】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则不能化成有限小数．
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•绥中县期末）0.38里面有38个 百 分之一，化成分数是 1950 。
【考点】小数与分数的互化；小数的读写、意义及分类．
【专题】小数的认识；分数和百分数；数感．
【答案】百，1950。
【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此解答。
【解答】解：0.38里面有38个百分之一，化成分数是1950。
故答案为：百，1950。
【点评】掌握小数的数位和计数单位以及小数化分数的方法是解答题目的关键。
5．（2024春•深州市期末）把57100改写成小数是 0.57 ，这个小数读作： 零点五七 。
【考点】小数与分数的互化；小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】0.57；零点五七。
【分析】根据小数的意义，57100表示有57个0.01，是0.57；小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一个数字。
【解答】解：把57100改写成小数是0.57，这个小数读作：零点五七。
故答案为：0.57；零点五七。
【点评】掌握小数的意义和读写是解答本题的关键。
6．（2024春•吐鲁番市期末） 3 ÷15=12()=()30=15= 0.2 （填小数）
【考点】小数与分数的互化；分数的基本性质．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据除法与分数之间的联系，被除数相当于分数的分子、除数相当于分数的分母，再根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，15的分母扩大6倍是30，那么分子1扩大6倍是6；15的分子扩大12倍是12，那么分母1扩大12倍是60；分母5扩大3倍是15，那么分子1扩大3倍是3；最后根据分数化成小数的方法，用分子除以分母，据此解答即可．
【解答】解：（3）÷15=12(60)=(6)30=15=（0.2），
故答案为：3、60、6、0.2．
【点评】此题考查的目的是理解在除法与分数的联系，分数的基本性质、分数化成小数的方法及应用．
三．判断题（共3小题）
7．（2024•雷州市）1215不能化成有限小数． × ．
【考点】小数与分数的互化．
【专题】压轴题．
【答案】×
【分析】看一个分数能不能化成有限小数，首先看它是不是最简分数，如不是最简分数，就要先化简，如是最简分数，就看它的分母是不是只含有质因数2或5，是，能化成有限小数，不是，则不能．
【解答】解：1215=45=0.8，先化简成最简分数，45的分母只含有质因数5，所以能化成有限小数．
故答案为：×．
【点评】此题考查看一个分数能不能化成有限小数，首先得是最简分数，再次分母只能含有质因数2或5．
8．（2024春•柘城县期中）4001000用小数表示是0.403。 ×
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】分数化小数，用分子除以分母即可。
【解答】解：4001000用小数表示是0.4，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握分数与小数的互化的方法是解答本题的关键。
9．（2024春•成武县期中）0.9米和910米一样长． √
【考点】小数与分数的互化．
【专题】运算顺序及法则；数感；应用意识．
【答案】√
【分析】根据分数化成小数的方法，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几…，所以分母是10的分数化成一位小数，据此把910米化成0.9米，然后根据小数大小比较的方法进行比较即可．
【解答】解：910米＝0.9米
0.9米＝0.9米
因此，0.9米和910米一样长．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数与小数的互化方法，小数大小比较的方法及应用．
四．应用题（共1小题）
10．小李、小英和小丁完成一张作业纸。小李用了1516小时，小英用了0.5小时，小丁用了45分钟。他们谁写得最快？
【考点】小数与分数的互化；小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】小英。
【分析】根据单位名称互化的方法，把45分钟化成小时，用45除以60即可化成小时，再根据分数、小数大小比较的方法比出这三个数的大小，因为是完成相同的作业，谁用的时间少，谁写得就快。
【解答】解：1516=0.9375
45分钟=4560=34=0.75小时
0.5＜0.75＜0.9375
答：小英写得最快。
【点评】本题考查了单位名称的互化和分数、小数大小比较的方法。
考点卡片
1．分数的基本性质
【知识解释】
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．
【命题方向】
常考例题：
例1：310的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）
A、加上20 B、加上6 C、扩大2倍 D、增加3倍
分析：分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变．
解：分子：3+6＝9 9÷3＝3 说明分子扩大了3倍．要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或10×3＝30 30﹣10＝20说明分母应加上20．
故选：A．
本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可．
例2：一个假分数，如果分子、分母同时加上1，则分数的值小于原分数． × ．
分析：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．可以用赋值法来判断这道题目的正误即可．
解：假设这个假分数是11，分子和分母同时加上1，1+11+1=22，因11=1，22=1，则这两个分数相等，与分数的值小于原分数不相符．
故答案为：×．
本题是考查假分数的定义，用赋值法来判断正误就比较容易解决．
2．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
1.小数的意义：
小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
2.小数的读法：
整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
3.小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
4.小数的分类：
①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．
②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
【命题方向】
常考题型：
例1：2.0的计数单位是 0.1 ，它含有 20 个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 50.1 ．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01＝0.1，
50+0.1＝50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数． √ ．
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
3．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【命题方向】
常考题型：
例1：整数都比小数大． × ．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是 34% ，最小的数是 0.3 ，相等的数是 0.3⋅ 和 13 ．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%＝0.34，13=0.3⋅，
因为0.34＞0.3⋅=0.3⋅＞0.33＞0.3，
所以34%＞0.3⋅=13＞0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.3⋅和13．
故答案为：34%，0.3，0.3⋅，13．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
4．小数与分数的互化
【知识点归纳】
（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分
（2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数
（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数
（4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号
（5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位
（6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数
（7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个分数的分母如果含有2，5以外的质因数就不能化成有限小数． × ．
分析：本题需要根据这个分数是不是最简分数进行讨论．
解：若这个分数是最简分数，那么是不能化成有限小数的；如：16=0.16⋅，不能化成有限小数；
若这个分数不是最简分数，要看约分后分母还有没有含有2和5以外的质因数，如果有，则不能化成有限小数，如果没有了，就能化成有限小数，如：714化简后就是12，就能化成有限小数．
故答案为：×．
点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数．
例2：在58、0.606、66%这三个数中，最大的数是 66% ，最小的数是 0.606 ．
分析：根据题目要求，应把58、66%化成小数后再比较大小，最后得出最大的数和最小的数各是什么．
解：58=5÷8＝0.625，66%＝0.66
0.66＞0.625＞0.606
故答案为：66%，0.606．
点评：在有分数、小数和百分数的数中找出最大和最小的数，应先化成相同类型的一种数，通过比较大小找出最大和最小的数，关键是要选择好转化成什么样的数，对于不能化成有限小数的分数，都要化成分数，在这里因为在58能化成有限小数，所以把不是小数的其它数都化成小数，然后通过比较大小，找到最大和最小的数．

题号
1
2
3
答案
B
B
C