初中人教版（2024）第十二章 简单机械第1节 杠杆学案设计

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第1课时 杠杆及其平衡条件
eq \a\vs4\al(学习目标)
1．认识杠杆，知道杠杆的几个概念，会确认并画出力臂。
2．知道杠杆平衡条件。
eq \a\vs4\al(学习内容一)
杠杆
自主预习
1．在力的作用下可以围绕固定点转动的硬棒，叫杠杆，该硬棒围绕转动的点叫支点，用字母O表示，力臂是从支点到力的作用线的距离。
2．使杠杆转动的力叫动力，用字母F1表示；阻碍杠杆转动的力叫阻力，用字母F2表示；从支点到动力作用线的距离叫动力臂，用字母l1表示；从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂，用字母l2表示。
合作探究
1．在用起子起瓶盖时，找出它的支点，动力作用点，阻力作用点，并画出动力臂和阻力臂吗？试一试，对照下图，说说杠杆力臂示意图的画法。

题图 答图
答：支点在盖子中点与起子接触的地方，阻力点是盖子边缘与起子的接触点，动力点是手拿起子的地方；
2．当力的作用线通过支点时，力臂的大小为零，试着画一下，你能得出什么结论？
学习点拨
1．杠杆五要素：一点(支点)、两力(动力、阻力)、两臂(动力臂、阻力臂)。
2．力臂画法：一找点，二画线(力的作用线)，三作垂线段。
巩固练习
1．如图所示为钓鱼竿钓鱼时的示意图，O为支点，F1表示手对钓鱼竿的作用力，请在图中画出鱼线对钓鱼竿拉力F2的力臂l2；

题图 答图
2．如图所示，重为G的物体放在水平面上，用力F使其翻转，请画出物体重力示意图和力F的力臂。

题图 答图
eq \a\vs4\al(学习内容二)
杠杆的平衡条件
自主预习
1．杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止状态。
2．杠杆的平衡条件是动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
合作探究
1．实验探究：杠杆的平衡条件。
2．实验器材：杠杆、钩码。
3．实验步骤：
(1)把杠杆支在支架上，调节平衡螺母，使杠杆在水平方向平衡。
(2)把三个钩码挂在杠杆两侧(左边2个，右边一个)，移动钩码的位置，使杠杆仍在水平位置平衡(下图)。把支点左方的钩码对杠杆的作用力(等于钩码受的重力)当作阻力，把支点右方的钩码对杠杆的作用力当作动力，将动力F1，动力臂l1，阻力F2，阻力臂l2的数值填入表中。
(3)在左方钩码下再增加2个钩码，位置不变，移动右方钩码位置，使杠杆重新在水平位置平衡，将实验数据也填入表中。
(4)在杠杆两侧挂上个数相同的钩码，移动钩码位置，使杠杆在水平位置平衡，将测得的力和力臂记在表中。
(5)如下右图所示，把钩码挂在杠杆一侧，用弹簧秤在同侧竖直向上拉住杠杆，使杠杆在水平位置平衡，把钩码拉杠杆的力当作阻力，把弹簧秤拉力当作动力，将力和力臂的数据填入表中。
(6)算出四次实验中动力×动力臂及阻力×阻力臂的数值，比较计算结果，归纳可得：杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
学习点拨
在探究杠杆的平衡条件时，要调节平衡螺母，使杠杆在水平方向平衡，这样便于直接从杠杆上读出力臂长。
巩固练习
1．如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。如果两侧各去掉一个钩码，则( B )
A．左端下降 B．右端下降
C．仍然平衡 D．无法判断
2．在研究杠杆平衡条件的实验中：
甲
(1)小明调节杠杆在水平位置平衡后，按图甲所示，通过加挂钩码分别改变F1、F2，仍使杠杆在水平位置平衡，并用刻度尺在杠杆上测出对应的l1和l2。记录的实验数据如下表：
小明通过观察以上实验装置，并分析数据得出杠杆平衡的条件是：“动力乘以动力作用点到支点的距离＝阻力乘以阻力作用点到支点的距离”。小华认为小明的结论不正确，小华为了验证自己的观点，只将图甲中的F1改用弹簧测力计来拉，实验中改变拉力的方向，仍使杠杆在水平位置平衡时，比较拉力的大小，即可证明小华的观点是否正确。
乙
(2)某同学利用身边的塑料直尺和硬币若干来验证杠杆平衡的条件，如图乙所示，当杠杆在水平位置平衡时，他测出从支点O到硬币边缘的距离作为力臂l1和l2的大小，他测力臂的方法是错误(选填“正确”或“错误”)的。如果将两边的硬币以相同速度同时匀速向支点移动的过程中，则杠杆向左倾斜(选填“仍平衡”“向左倾斜”或“向右倾斜”)。
第2课时 生活中的杠杆
eq \a\vs4\al(学习目标)
1．了解杠杆的分类。
2．能说出杠杆在生活中的应用。
eq \a\vs4\al(学习内容一)
杠杆的分类
自主预习
1．省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆叫省力杠杆。
2．费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆叫费力杠杆。
3．等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆叫等臂杠杆。
4．钓鱼竿、铡刀、筷子、啤酒瓶起子中属于省力杠杆的是铡刀、啤酒瓶起子。
5．辨别省力、费力、等臂杠杆方法是看动力臂与阻力臂大小关系。
合作探究
1．跷跷板属于上面的哪类杠杆？托盘天平呢？说说你的看法。
等臂杠杆，它们的动力臂与阻力臂相等。
2．说一说你身边还有哪些杠杆属于省力杠杆，哪些属于费力杠杆？哪些属于等臂杠杆？分析使用各种杠杆的好处。
3．分析各种杠杆，完成下表：
学习点拨
不存在既省力又省距离的杠杆。
巩固练习
1．如图所示的四种工具在使用过程中，属于费力杠杆的是( B )
A．独轮车 B．镊子 C．钢丝钳 D．扳手
eq \a\vs4\al(学习内容二)
杠杆的应用
合作探究
如何画出使杠杆平衡时的最小动力？结合下图思考有什么好的方法技巧。
学习点拨
解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到：①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。
巩固练习
1．如图所示，要想将重500 N、半径为0.5 m的车轮滚上高为20 cm的台阶，其所用的最小力应是200N，标出支点O，并画出最小推力F。
2．如图，用撬棍撬起石块，O为支点。
(1)画出阻力F2的力臂l2；
(2)画出在A点施加的最小动力F1的示意图。

题图 答图实验
次数
动力
/N
动力臂
/cm
动力×
动力臂
/(N·cm)
阻力
/N
阻力臂
/cm
阻力×
阻力臂
/(N·cm)
1
1
2
2
0.5
4
2
2
2
2
4
0.5
8
4
3
2
4
8
2
4
8
4
1
6
6
1.5
4
6
次数
F1/N
l1/cm
F2/N
l2/cm
1
1
8
2
4
2
2
8
1
16
3
2
12
3
8
名称
结构特征
特点
应用举例
省力
杠杆
动力臂大于阻力臂
省力、费距离
瓶盖起子、道钉撬等
费力
杠杆
动力臂小于阻力臂
费力、省距离
镊子、筷子、钓鱼竿等
等臂
杠杆
动力臂等于阻力臂
既不_省力_
也不_费力_
托盘天平、定滑轮等