期末提分练案-专题 解直角三角形 课件2024-2025学年北师大版数学九年级下册

这是一份期末提分练案-专题 解直角三角形 课件2024-2025学年北师大版数学九年级下册，共31页。PPT课件主要包含了选择题，答案A，答案D，答案B，1求CD的长等内容，欢迎下载使用。
4. [2024南阳期末]如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，tan A＝2，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E.点B，C，D，E处的读数分别为15 cm，12 cm，0 cm，1 cm，则直尺宽BD的长为(　　)A. 1 cm B. 1.5 cm C. 2 cm D. 2.5 cm
【点拨】∵点B，C，D，E处的读数分别为15 cm，12 cm，0 cm，1 cm，∴BC＝3 cm，DE＝1 cm.∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝90°.∵tan A＝2，
5. [2024烟台期中]一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知BC＝6 m，房檐到地面的高度BE＝4 m，屋顶斜坡AB的坡角为α，则房顶A离地面的高度是(　　)A. 3tan α m B. (4＋6sin α) mC. (4＋3cs α) m D. (4＋3tan α) m
【点拨】∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠ADC＝90°.又∵BC＝2AB，∴AD＝2CD.设CG＝x，HG＝y，∵△ABE≌△CDG，∴AE＝CG＝x.∵△AHD与△DGC均为直角三角形，∴∠AHD＝∠DGC＝90°.∴∠DAH＋∠ADH＝90°.
二、填空题7. [2024聊城期末]如图，已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2，如果它把物体送到离地面5 m高的地方，那么物体所经过的路程为________m.
【点拨】过点A作AE∥BC交BD于点E，过点D作DH⊥BC于点H，交AE于点T，交AB于点K，如图所示，∵AE∥BC，∴∠EAB＝∠ABC.∵∠DAB＝2∠ABC.∴∠DAE＋∠EAB＝2∠ABC.∴∠DAE＝∠ABC.∴∠DAE＝∠EAB.∵AE∥BC，DH⊥BC，∴DH⊥AE，即∠ATD＝∠ATK＝90°.
9. 无动力帆船是借助风力航行的. 如图是帆船借助风力航行的平面示意图，已知帆船航行方向与风向所在直线的夹角∠PDA为70°，帆与航行方向的夹角∠PDQ为30°，风对帆的作用力F为400 N.
根据物理知识，F可以分解为两个力F1与F2，其中与帆平行的力F1不起作用，与帆垂直的力F2可以分解为两个力f1与f2，f1与航行方向垂直，被舵的阻力抵消；f2与航行方向一致，是真正推动帆船前行的动力. 在物理学上常用线段的长度表示力的大小，据此，建立数学模型：F＝AD＝400 N，则f2＝CD≈__________.(参考数据：sin 40°≈0.64，cs 40°≈0.77)
【点拨】如图，∵帆船航行方向与风向所在直线的夹角∠PDA为70°，帆与航行方向的夹角∠PDQ为30°，∴∠ADQ＝∠PDA－∠PDQ＝70°－30°＝40°，∠1＝∠PDQ＝30°.
∵AB∥QD，∴∠BAD＝∠ADQ＝40°.在Rt△ABD中，F＝AD＝400 N，∠BAD＝40°，∴F2＝BD＝AD·sin ∠BAD＝400×sin 40°≈400×0.64＝256(N).由题意可知， BD⊥DQ，∴∠BDC＋∠1＝90°.∴∠BDC＝90°－∠1＝60°.
三、解答题10. (14分)[教材P24复习题T3]在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边.
11. (16分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6.(1)求sin B的值；
(2)延长BC至点D，使得∠ADB＝30°，求CD的长.
12. (16分)2024年6月2日，嫦娥六号着陆器和上升器组合体(简称为“着上组合体”)成功着陆在月球背面. 某校综合实践小组制作了一个“着上组合体”的模拟装置，在一次试验中，如图，该模拟装置在缓速下降阶段从A点垂直下降到B点，再垂直下降到着陆点C，从B点测得地面D点的俯角为36.87°，AD＝17 m，BD＝10 m.
(2)若模拟装置从A点以2 m/s的速度匀速下降到B点，求模拟装置从A点下降到B点所用的时间. (参考数据：sin 36.87°≈0.60，cs 36.87°≈0.80，tan 36.87°≈0.75)