2025高考数学一轮复习-多选题加练(五)平面向量【课件】

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1.(2024·广州模拟)已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，1)，则(　　)A.(a－b)⊥(a＋b)B.(a－b)∥(a＋b)C.|a－b|＝|a＋b|D.b－a在a上的投影向量是a
解析　因为a－b＝(3，1)，a＋b＝(－1，3)，所以(a－b)·(a＋b)＝3×(－1)＋1×3＝0，(a－b)⊥(a＋b)，故A正确；因为3×3－1×(－1)＝10≠0，故B错误；
解析　对于A，因为a＝(1，m)，b＝(2，－4)，
解得m＝5或m＝3，故A错误；对于B，因为a∥b，所以2m＝－4，解得m＝－2，故B正确；
对于D，当m＝1时，a＝(1，1)，a·b＝2－4＝－2