2025高考数学一轮复习-三角函数中的参数范围问题【课件】

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三角函数中的参数问题主要是指函数y＝Asin(ωx＋φ)中ω与φ的求解，或所涉及的区间端点参数的求解，一般是利用所给函数的单调性、奇偶性、对称性等进行.
题型一　三角函数的单调性与ω的关系
确定函数的单调区间，根据区间之间的包含关系，建立不等式，即可求ω的取值范围.
所以ω＝5符合题意，所以ω的最大值为5.
题型二　三角函数的对称性与ω的关系
又因为ω>0，所以ω的最小值为1，故ω可取的值为1，4.
题型三　三角函数的最值与ω的关系
利用三角函数的最值与对称轴或周期的关系，可以列出关于ω的不等式(组)，进而求出ω的值或取值范围.
题型四　三角函数的零点与ω的关系
例4 (2023·新高考Ⅰ卷)已知函数f(x)＝cs ωx－1(ω>0)在区间[0，2π]有且仅有3个零点，则ω的取值范围是________.
解析　法一　函数f(x)＝cs ωx－1在区间[0，2π]有且仅有3个零点，即cs ωx＝1在区间[0，2π]有且仅有3个根，因为ω>0，x∈[0，2π]，所以ωx∈[0，2ωπ]，则由余弦函数的图象可知，4π≤2ωπ