重庆市石柱县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

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一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）
1~10 ABBDC CBCBD
10题解析：
①若 ， ， ， ，则 ， ，∴ ，所以①正确；
②若 ，令 ，则 ，所以②正确；
③若 ，则当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；满足条件的整式有6个，所以③正确；
故正确的个数是3个，选D．
二、填空题：（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）
11． 12． 13． 14．
15． 16． 17． 18． ；
18 题解析：（1）则最小的“差三数” 是 103 ；
（2）∵三位正整数 是“差三数”，
设
∵ 是整数 ∵ ∴
∵ 是整数， 取最大值，
∴ ∴
满足条件的“差三数” 的最大值是 814 ．
三、解答题（本大题共个 8 小题，19 题 8 分，其余每小题 10 分，共 78 分）
19．（8 分）
（1）解：原式 -------------------------2 分
-------------------------3 分
--------------------------4 分
（北京）股份有限公
司 七年级(上)学业质量达标监测试卷（数学）参考答案 第 1页 共 5 页
（2）解：原式 -------------------------2 分
-------------------------3 分
-------------------------4 分
20．（10 分）
（1）解： -------------------------2 分
-------------------------4 分
--------------------------5 分
（2）解： --------------------------1 分
--------------------------2 分
--------------------------3 分
--------------------------4 分
--------------------------5 分
21．（10 分）
画图 --------------------------4 分
②___ _____---------------------------6 分
③____ ______ ---------------------------7 分
④_____ ____ ---------------------------8 分
⑤______ ______--------------------------9 分
⑥______ ___ --------------------------10 分
22．（10 分）
解：原式 ---------------------------3 分
------------------------4 分
------------------------5 分
--------------------------6 分
∵
（北京）股份有限公
司 七年级(上)学业质量达标监测试卷（数学）参考答案 第 2页 共 5 页
解： ① ---------------------------5 分
21 题图
∴
∴ --------------------------8 分
当 时：原式
--------------------------10 分
23．（10 分）
解：（1）∵ ∴ -------------------------2 分
∵ ∴
∴ ------------------------4 分
∵ ∴ -------------------------6 分
（2） -------------------------8 分
∵ ∴
-------------------------10 分
24．（10 分）
解：设甲商品每件的进价是 元，则乙商品每件的进价是 元--------------------------1 分
根据题意得： --------------------------6 分
--------------------------9 分
答：甲商品每件的进价是 元．-------------------10 分
25．（10 分）
解：（1）∵
∴
∵ 平分
25 题图 1
∴
∴
答： 的度数是 ．--------------------------4 分
（北京）股份有限公
司 七年级(上)学业质量达标监测试卷（数学）参考答案 第 3页 共 5 页
（2）
---------------------------5 分
∵ 平分
∴ ---------------------------7 分
∴
25 题图 2 答： 的度数是 ．---------------------------7 分
（3） --------------10 分
26．（10 分）
26 题图
解：（1）∵点 A 对应的数是 ，点 C 对应的数是
∴
答： 的值是 32． ----------------------2 分
（2）当 点第 1 次追上 B 点时：
∴
-----------------------------4 分
当 点到达点 C 后返回与 点相遇时：
∵
∴
答：x 的值是 或 10．-----------------------------6 分
（3）当 时，点 N 是 MO 的中点：
-----------------------------7 分
（北京）股份有限公
司 七年级(上)学业质量达标监测试卷（数学）参考答案 第 4页 共 5 页
当 时，点 M 是 NO 的中点：
-----------------------------8 分
当 时，点 O 是 NM 的中点：
-----------------------------9 分
当 时，点 N 是 OM 的中点：
-----------------------------10 分
（北京）股份有限公
司 七年级(上)学业质量达标监测试卷（数学）参考答案 第 5页 共 5 页