四川省巴中市2024-2025学年八年级上学期期末检测数学试题 （华东师大版）

这是一份四川省巴中市2024-2025学年八年级上学期期末检测数学试题 （华东师大版），文件包含四川省巴中市2024-2025学年八年级上学期期末检测数学试题答案docx、四川省巴中市2024-2025学年八年级上学期期末检测数学试题pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B A C D A D C C D D B
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
13. 14. 15.
16. 13 17. 18.
三、解答题（共 84 分）。
19.（每小题 4 分，共 16 分）
解：（1）原式= ………………………………………2 分
= ………………………………………………………………4 分
（2）原式= ………………………………………2 分
=
= ………………………………………………………………2 分
(3)原式= ………………………………2 分
=
=1 …………………………………………………………………4 分
(4)原式=
= ………………………………………………2 分
= …………………………………………………4 分
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司
20.(6 分)解：原式= ………………………2 分
=
= …………………………………………………………4 分
由 可得 ………………………………………5 分
原式=
=
= 2 ……………………………………………………………………6 分
21.(10 分)解：
(1)设总人数为 ，则 ，解得 人；
则全年级总人数为 800 人； …………………………………………………1 分
喜欢朗诵的人有 人； ……………2 分
(2) “朗诵”在扇形统计图中的圆心角度数为： ………6 分
(3)八年级喜欢“才艺”的人数占比为 ； ……………8 分
全校 人中喜欢“才艺”的人数估计为 人. ……………10 分
22.(10 分)解：
(1) ， ，
， ……………………………………………1 分
， ，
，
又 ，
，……………………………………………………………2 分
在 和 中：
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司
； ………………………………………………………5
分
(2) ，
， ………………………………………………………6 分
， ，
， ………………………………………………………
……8 分
，
. …… ……………………………………10 分
23.(10 分)解：
(1) …………………………………………………………2 分
(2)因为 ，即 ，所以 的小数部分 ；
因为 ，即 ，所以 的整数部分 ；
则 . ……………………………………6 分
(3)因为 ，即 ，所以 ；
所以 ， ；
则 ；…………………8 分
则 的平方根是 . ………………………………………………………10 分
24.(10 分)解：
(1)由题知： 米， 米， 米，
则有： ，
在 中： ，………………………………………………4 分
所以 是直角三角形，即 ，
则 B，即 是最近的路. ……………………………………………… 5 分
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司
(2)设 米，则 米。
在 中，根据勾股定理 ，
即 ，……………………………………………………7 分
解得 ，
则 米，得： 米. ………………………10 分
25.解：（1） a2+b2＝（a+b）2﹣2ab； ………………………………………2 分
（2）∵a+b＝8，ab＝4，
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab
＝64﹣8
＝56. …………………………………………………………………………4 分
（3）设 m＝9﹣x，n＝x﹣4，则 m+n＝5，mn＝（9﹣x）（x﹣4）＝2，
∴（9﹣x）2+（x﹣4）2
＝m2+n2
＝（m+n）2﹣2mn
＝25﹣4
＝21； …………………………………………………………………………7 分
（4）设 AE＝DE＝p，BE＝CE＝q，
∵AC⊥BD，
∴S△ADE＝ p2，S△CDE＝ pq，S△ABE＝ pq，S△BCE＝ q2，
∵种花区域的面积和为 35，即 p2+ q2=35，
∴p2+q2＝70，
∵p+q＝AE+CE＝AC＝11，
∴种草区域的面积和为 S△CDE+S△ABE
＝ pq+ pq
＝pq
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司
＝ …………………………………………………………………9 分
＝
＝25.5 ………………………………………………………………………10 分
26.解：（1）BD＝CE，BD⊥CE； ………………………………………4 分
（2）结论：2DA2＝BD2+CD2，………………………………………………5 分
理由是：如图 2 中，连接 EC．
∵∠BAC＝∠DAE＝90°，
∴∠BAD＝∠CAE，
在△ABD 和△ACE 中，
，
∴△BAD≌△CAE（SAS）， ……………………………………………6 分
∴BD＝CE，∠B＝∠ACE＝45°，
∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝45°+45°＝90°， …………………………7 分
∴DE2＝CE2+CD2，
∴DE2＝BD2+CD2，
∵DE2＝AD2+AE2＝2AD2，
∴2AD2＝BD2+CD2； …………………………………………………………8 分
（3）如图 3，将 AD 绕点 A 逆时针旋转 90°至 AG，连接 CG、DG，
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司
则△DAG 是等腰直角三角形，………………………………………………10 分
∴∠ADG＝45°，
∵∠ADC＝45°，
∴∠GDC＝90°，
同理得：△BAD≌△CAG，
∴CG＝BD＝5，………………………………………………………………11 分
Rt△CGD 中，∵CD＝3，
∴DG＝ ，
∵△DAG 是等腰直角三角形，
∴AD= ．………………………………………………………12 分
学 科 网 （ 北 京 ） 股 份 有 限 公 司