2022-2023学年辽宁大连普兰店区五年级上册数学期末试卷及答案北师大版

这是一份2022-2023学年辽宁大连普兰店区五年级上册数学期末试卷及答案北师大版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，观察与操作，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题。
1. 买6本书用了25.2元，平均每本多少元？计算如图所示，其中箭头所指的一步表示（ ）。
A 12角B. 12元C. 12分D. 1.2角
【答案】A
【解析】
【分析】找出箭头所指数最右位与被除数哪一位对齐就表示有多少个几；据此解答。
【详解】观察竖式可知：箭头所指“12”中的2与被除数十分位对齐，所以12表示12个0.1元，也就是12角。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查除数是整数的小数除法。
2. 将一个平行四边形分割成两个图形，要使这两个图形都是梯形，这两个梯形中，（ ）总是相等的。
A. 上下两底的和B. 面积C. 高D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】平行四边形的两组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，所以无论怎样分割成两个梯形，它们的高都是相等的，但面积不一定相等；据此解答。
【详解】如图：
将平行四边形分割成两个梯形，梯形上下底的和及面积均不同，又平行四边形的两组对边是平行的，无论怎样分割成两个梯形，它们的高都是相等的。
故答案为：C
【点睛】本题考查对梯形、平行四边形的认识，画出图示可以更加直观的表现出两个梯形的不同。
3. 在下列算式中结果最小的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据积与因数的关系，一个因数小于1时，积小于另一个因数；一个因数大于1时，积大于另一个因数；一个因数等于1时，积等于另一个因数（另一个因数均不为于0）。根据商和被除数的关系：当除数小于1，商反而大于被除数；除数大于1，商反而小于被除数；除数等于1，商等于被除数。
【详解】A．＞0.69
B．＜0.69
C．＞4
D．＞1
故答案为：B
【点睛】掌握积与因数的关系、商和被除数的关系，是快速判断积或商大小的快捷方法。
4. 小东和小伟下军旗，通过掷骰子决定谁先走，下列规则不公平的是（ ）。
A. 点数是单数小东先走，双数小伟先走。B. 点数是质数小东先走，是合数小伟先走。
C. 点数大于4小东先走，小于3小伟先走。D. 点数是1小东先走，点数是6小伟先走。
【答案】B
【解析】
【分析】先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平；据此逐项分析即可。
【详解】A．骰子上有1、2、3、4、5、6，共6个点数，其中单数有1、3、5共3个，双数有2、4、6共3个，单双数相同，所以点数是单数小东先走，双数小伟先走的规则公平；
B．骰子上有1、2、3、4、5、6，共6个点数，其中质数有2、3、5共3个，合数有4、6共2个，质数与合数的个数不同，所以点数是质数小东先走，是合数小伟先走的规则不公平；
C．骰子上有1、2、3、4、5、6，共6个点数，其中点数大于4有5、6共2个；点数小于3的有1、2共2个，点数大于4与点数小于3的个数相同，所以点数大于4小东先走，小于3小伟先走的规则公平；
D．点数是1共1个，点数是6共1个，个数相同，所以点数是1小东先走，点数是6小伟先走的规则公平。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查游戏规则公平性的判断，对于这类题目，主要是判断出现的机会是否是均等的，只要是均等的就公平。
5. 著名的歌德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可表示成质数的和。”下面四组算式中可以验证这个猜想的是（ ）。
A. 48＝11＋37 16＝7＋9B. 48＝11＋37 2＝1＋1
C. 48＝23＋35 36＝17＋19D. 48＝11＋37 32＝13＋19
【答案】D
【解析】
【分析】只有1和它本身两个约数的数是质数；除了1和它本身还有别的约数的数是合数；是2的倍数的数是偶数；不是2的倍数的数是奇数；据此解答。
【详解】A．48＝11＋37 16＝7＋9，9为合数，不是质数；
B．48＝11＋37 2＝1＋1，1不是质数；
C．48＝23＋35 36＝17＋19，35为合数，不是质数；
D．48＝11＋37 32＝13＋19，都可表示成质数的和。
故答案为：D
【点睛】解答本题要明确质数，合数的概念，熟记100以内的质数表。要注意写出的两个数都要是质数。
二、填空题。
6. 一堆苹果的是，这堆苹果一共（ ）个。
【答案】8
【解析】
【分析】将这堆苹果看成单位“1”，未知，这堆苹果的是6个，根据分数除法的意义，用6÷求出这堆苹果的数量；据此解答。
【详解】6÷
＝6×
＝8（个）
即这堆苹果一共有8个。
【点睛】本题主要考查分数除法应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
7. 。
【答案】3；6；32；6
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系得3÷8＝；根据分数的基本性质，将的分子分母同时乘2得；将的分子分母同时乘4得； ，分母增加16÷8＝2倍，则分子也应增加2倍，增加3×2＝6，据此解答。
【详解】由分析可得：＝3÷8＝＝＝。
【点睛】本题主要考查分数与除法的关系及分数的基本性质的灵活运用。
8. 1—10中，既是奇数又是合数的是（ ），既不是奇数也不是合数的是（ ）。
【答案】 ①. 9 ②. 2
【解析】
【分析】自然数中不能被2整除的数叫奇数；合数是自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他数整除的数。1既不是质数也不是合数。
【详解】1—10中，既是奇数又是合数的是（9），既不是奇数也不是合数的是（2）。
【点睛】掌握奇数和合数的概念是解答本题的关键。
9. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，把它化成假分数是（ ），再减去（ ）个这样的单位，它就变成最小的质数。
【答案】 ①. ②. 16 ③. ④. 6
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。由此可知的分数单位；化成假分数是，是由16个组成；最小的质数是2，变成分母是5的分数是，从减去6个，就是最小的质数。
【详解】的分数单位是（）；
它有（16）个这样的分数单位，把它化成假分数是（）。
再减去（6）个这样的单位，它就变成最小的质数。
【点睛】理解分数单位的概念，掌握带分数化假分数的方法，了解最小的质数是2是解答本题的关键。
10. 请写出50以内8的全部倍数（ ）。
【答案】8，16，24，32，40，48
【解析】
【分析】根据找倍数的方法：从它本身开始，用1，2，3……去乘可以得到，据此解答。
【详解】8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，8×5＝40，8×6＝48，8×7＝56，56＞50。
所以50以内8的全部倍数：8，16，24，32，40，48。
【点睛】熟练掌握求一个数倍数的方法是解答本题的关键。
11. a和b都是非0自然数，，a和b的最大公因数是（ ）。
【答案】a
【解析】
【分析】由可得：b＝2a，所以b是a的2倍；两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；据此解答。
【详解】a和b都是非0自然数，且a÷b＝0.5，所以b＝2a，b是a的2倍。a、b成倍数关系，且b＞a，所以a和b的最大公因数是a。
【点睛】掌握当两个数是倍数关系时，它们最大公因数的求法是解题的关键。
12. “鸟巢”的占地面积约为20公顷，（ ）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。
【答案】5
【解析】
【分析】1平方千米÷20公顷＝1平方千米里面含有几个20公顷。
【详解】1平方千米＝100公顷
100÷20＝5（个）
13. 把24个球装在盒子里（所有的球不能同时装在1个盒子里），每个盒子装得同样多，有（ ）种装法，最少需要（ ）个盒子。
【答案】 ①. 7 ②. 2
【解析】
【分析】先找出24的所有因数，根据哪两个因数相乘是24，再根据这两个因数来确定每盒装几个，装几盒，注意所有的球不能同时装在1个盒子里。
【详解】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；装法有：
24＝1×24，一盒24个，装1盒（排除）；或每盒装1个，装24盒；
24＝2×12，一盒装12个，装2盒；或每盒装2个，装12盒；
24＝3×8，一盒装8个，装3盒；或每盒装3个，装8盒；
24＝4×6，一盒装6个，装4盒；或每盒装4个，装6盒
所以有7种装法，最少需要2个盒子。
【点睛】此题主要考查求一个数因数的方法，关键根据题意找出符合条件的数。
14. 给一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛40次，要想红色面朝上的次数最多，绿色面朝上的次数最少，（ ）个面涂红色，（ ）个面涂绿色。
【答案】 ①. 3 ②. 1
【解析】
【分析】根据可能性的大小与数量的关系，红色面的可能性大，所以红色面最多，绿色面的可能性小，所以绿色面最少，且正方体的红色面、绿色面、黄色面的面数不能一样；据此解答。
【详解】1＋2＋3＝6
所以，3个面涂上红色，2个面涂上黄色，1个面涂上绿色。
【点睛】本题主要考查可能性的问题，学会运用可能性的大小与数量的关系是解答本题的关键。
15. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞
【解析】
【分析】异分母分数比大小，先通分，再根据同分母分数大小的比较方法比较大小；先将带分数化为假分数，再比较大小；将整数化为分母是3的分数，再比大小；根据分数与除法的关系将除法写成分数形式，再通分，最后根据同分母分数大小的比较方法比较大小
【详解】＝，＝，＞，所以＞；
＝＝，所以＝；
4＝，＜，所以4＜；
3÷5＝＝，2÷9＝＝，＞，所以3÷5＞2÷9。
【点睛】本题主要考查异分母分数大小的比较方法。
16. 观察下列点阵中的规律，第五个点阵有（ ）个●，第10个点阵有（ ）个●。
【答案】 ①. 15 ②. 55
【解析】
【分析】根据题意可知，第一个点阵是一个点，即1，第二个点阵是3个点，即1＋2＝3；第三个点阵是6各点，即1＋2＋3＝6；第四个点阵是10各点，即1＋2＋3＋4＝10；第5个点阵是1＋2＋3＋4＋5的和；由此可以推理得出第n个点阵是1＋2＋3＋4＋5……＋n，求和，据此解答。
【详解】第5个点阵有：
1＋2＋3＋4＋5
＝3＋3＋4＋5
＝6＋4＋5
＝10＋5
＝15（个）
第10个点阵：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
＝（10＋1）＋（2＋9）＋（3＋8）＋（4＋7）＋（5＋6）
＝11＋11＋11＋11＋11
＝11×5
＝55（个）
【点睛】根据题干中已知点阵的排列特点及其数量关系，推理得出一般结论进行解答，是此类问题的关键。
17. 三位数4□2是3的倍数，□中最小填（ ），最大填（ ）。
【答案】 ①. 0 ②. 9
【解析】
【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。
【详解】根据能被3整除的数的特征：因为4＋2＝6，□里可以填0、3、6、9，□里最小填0；12□里最大填9。
【点睛】本题是考查3的倍数的特征。
三、计算题。
18. 直接写得数。


【答案】0.7；20；10.03；2.5；
99；7.7；9；1
【解析】
【详解】略
19. 竖式计算。（带※的要验算，带△的得数保留两位小数。）
※ △
【答案】0.68；120；5.05
【解析】
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。根据商×除数＝被除数，进行验算，保留两位小数，除到小数点后第三位，再根据四舍五入法求出近似数即可。
【详解】0.68 ※120
验算：
△5.05
20. 脱式计算，能简算的要简算。

【答案】633；20.15；32.1
【解析】
【分析】6.33×101－6.33，根据乘法分配律，原式化为：6.33×（101－1），再进行计算；
（53.76－17.49）÷1.8，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法；
3.21÷0.25÷0.4，根据除法的性质，原式化为：3.21÷（0.25×0.4），再进行计算。
【详解】6.33×101－6.33
＝6.33×（101－1）
＝6.33×100
＝633
（53.76－17.49）÷1.8
＝36.27÷1.8
＝20.15
3.21÷0.25÷0.4
＝3.21÷（0.25×0.4）
＝3.21÷0.1
＝32.1
四、观察与操作。
21. 淘气在探索梯形面积时，用了如下方法：
你认为他的方法可行吗？请说明理由。
【答案】可行；理由见详解
【解析】
【分析】两个完全一样的梯形可以拼接成一个平行四边形（当梯形为直角梯形时可以拼成长方形），拼成的平行四边形的面积等于梯形面积的2倍；据此解答。
【详解】他的方法可行。理由：淘气把两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形，梯形的上底和下底的和刚好是长方形的长，转化后的长方形的宽与原来梯形的高相等，长方形的面积＝长×宽，则梯形的面积＝（上底＋下底）× 高÷2。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的推导过程。
22. 下面每个小方格表示边长为1厘米的正方形。先画一个底是6厘米，高是4厘米的平行四边形，再画一个和它面积相等的三角形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据平行四边形的底与高直接画出平行四边形，再根据等面积等底的三角形的高是平行四边形高的2倍画出三角形即可。
【详解】4×2＝8（厘米）
画图如下：
（图形不唯一）
【点睛】本题主要考查平行四边形、三角形的画法，明确等面积等底的三角形的高是平行四边形高的2倍是解题的关键。
23. （1）作出图形A的一条对称轴；
（2）以直线a为对称轴，作出图形A的轴对称图形B；
（3）将图形B向下平移5格，再向左平移7格，得到图形C。
【答案】（1）（2）（3）见详解
【解析】
【分析】（1）将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，据此画出图形A的一条对称轴；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴a的右边画出左图的四个对称点，再首尾连接各点即可得到A的对称图形B；
（3）根据平移的特征，把图形B的四个顶点分别向下平移5格，再向左平移7格，再首尾连接各点，即可得到图形B平移后的图像C。
【详解】（1）（答案不唯一）、（2）、（3）见下图：
【点睛】本题考查画对称图形的对称轴，补全轴对称图形以及作平移后的图形。
五、解答题。
24. 北京天安门广场，每一天国旗与太阳是同时升起的，旗杆长22米，升旗时间为2分零7秒，国旗每升高1米约需多少秒？（得数保留一位小数）
【答案】5.8秒
【解析】
【分析】1分＝60秒，把2分零7秒化成秒，再用升旗的时间÷旗杆的长度即可。
【详解】2分零7秒＝127秒。
127÷22≈5.8（秒）
答：国旗每升高1米约需要5.8秒。
【点睛】本题考查小数除法的应用，注意单位名数的换算。
25. 一本书有80页，小刚已经看了48页，已看的页数占总页数的几分之几？剩下的页数占总页数的几分之几？
【答案】；
【解析】
【分析】以这本书的总页数为单位“1”，用已经看的48页除以总页数80，即可已看的页数占总页数的分率，再化成最简分数；然后用单位“1”减去已看页数所占的分率，就是剩下页数占总页数的分率。
【详解】48÷80＝＝
1－＝
答：已看的页数占总页数的；剩下的页数占总页数的。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法计算是解答此题的关键。
26. 智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如下图所示。智慧老人家客厅的面积有多大？
【答案】41cm2
【解析】
【分析】将客厅分割如下：
则客厅的面积等于长方形的面积与正方形面积的和，将数据代入长方形的面积公式计算即可。
【详解】5×（7－2）＋8×2
＝5×5＋8×2
＝25＋16
＝41（cm2）
答：智慧老人家客厅的面积有41cm2。
【点睛】本题主要考查求组合图形的面积，通常将图形分割成已学图形，再解答。
27. 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”请你用自己喜欢方法解决这个问题。
【答案】鸡23只；兔12只
【解析】
【分析】假设都是鸡，则应有35×2＝70条足，比实际少94－70＝24条，少的条数是将每只兔看成2条腿，每只兔少算4－2＝2条腿，所以兔有24÷2＝12只，鸡有35－12＝23只；据此解答。
【详解】兔：（94－35×2）÷（4－2）
＝（94－70）÷2
＝24÷2
＝12（只）
鸡：35－12＝23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解题时通常采用假设法进行解答。
28. 如图，一块平行四边形的空地中有一条长7米，宽2米的长方形小路。
（1）求空地的面积。
（2）计划将空地进行绿化改造，每平方米空地的绿化需40元，这块平行四边形空地绿化需要多少元？
【答案】161平方米；6440元
【解析】
【分析】（1）根据题意，观察图可知，空地的面积＝长25米、宽7米的平行四边形的面积－长7米、宽2米的平行四边形的面积，根据平行四边形的面积公式S＝ah代入即可解答；
（2）用求出的平行四边形的面积乘每平方米空地绿化所需的40元，即可求出绿化所需金额。
【详解】（1）25×7－7×2
＝175－14
＝161（平方米）
答：空地的面积为161平方米。
（2）161×40＝6440（元）
答：这块平行四边形空地绿化需要6440元。
【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式的运用。