广西壮族自治区北海市合浦县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)

这是一份广西壮族自治区北海市合浦县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：120分 考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．分式的值存在的条件是（ ）
A．B．C．D．
2．下列分式中，属于最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
3．计算的结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．若方程无解，则m的值为（ ）
A．1B．2C．4D．前面几个都不对
5．下列运算错误的是（ ）
A．B．C．D．
6．5G是第五代移动通信技术，应用5G网络下载一个1000KB的文件只需要0.000076秒，下载一部高清电影只需要1秒．将0.000076用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
7．下列运算结果最大的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
9．如图，，，于，则长为（ ）
第9题图
A．2B．3C．4D．5
10．三角形三个内角度数的比为，则这个三角形最大的外角是（ ）
A．B．C．D．
11．在同一段路上，某人上坡速度为，下坡速度为，则该人来回一趟的平均速度是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在中，是边上的中线，是的中点，连接，且的面积为，则阴影部分的面积是（ ）
第12题图
A．B．C．D．
二、填空题（每小题2分，共12分）
13．计算：______．
14．如果，那么，这个命题的逆命题是______．
15．用反证法证明“”时，应假设______．
16．“互补的两个角一定是同旁内角”是______命题（填“真”或“假”）．
17．一件工程甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是______．
18．如图，在中，，，，将沿射线方向平移2个单位后得到，连接，则的长为______．
第18题图
三、解答题（第19、20题每题6分，第21—24题每题10分，共72分）
19．（6分）已知，求的值．
20．（6分）解分式方程：．
21．（10分）先化简，再求值：，其中．
22．（10分）如图，已知．
（1）利用尺规作图，作出的垂直平分线，使其与交于点，与交于点，连接BD（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若，，求的周长．
23．（10分）如图，已知是等边三角形，是中线，延长到，使．
（1）若，求的长；
（2）求的度数．
24．（10分）如图，已知，，．求证：．
25．（10分）某经销商准备进货两种饰品，饰品每件进价30元，饰品每件进价20元，共进货440件饰品，且进货两种饰品所需的成本之和为11200元．
（1）求两种饰品分别进货多少件？
（2）后来商家发现：若在一个新渠道进货两种饰品，两种饰品的进价均会便宜相同的金额元，经过计算发现，在新的进货渠道中若仍用11200元投入进货，且分别用于两种饰品的进货额均不变，则进货两种饰品的数量相同，求的值．
26．（10分）如图，在中，，的角平分线和的平分线相交于点，交于点，交的延长线于点，过点作交的延长线于点，交的延长线于点，连接并延长交于点．
（1）求的度数；
（2）求证：；
（3）猜想线段之间的数量关系，并说明理由．
2024—2025学年第一学期期中教学质量检测
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共36分）
二、填空题（每小题2分，共12分）
13．14．如果，那么15．
16．假17．18．4
三、解答题（第19、20题每题6分，第21—24题每题10分，共72分）
19．解：，
由题意可知：，解得：，．
20．解：
去分母得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
检验，当时，，
是原方程的解．
21．解：
当时，原式．
22．解：（1）如图，
（2），，
是的垂直平分线，
，，
，的周长．
23．解：（1）是等边三角形，是中线，
，
，，
；
（2）是等边三角形，
，，
，，
．
24．证明：，，即，
在和中，，
．
25．解：（1）设两种饰品分别进货件、件，由题意得：，
解得：，
答：两种饰品分别进货240件、200件．
（2）A饰品进货额，B饰品进货额，
由题意得：，解得：，
经检验：为原分式方程的解且符合题意，
答：为7.5．
26．（1）解：，，
平分，，
是的外角，，
平分，，
，
；
（2）证明：如图，延长交于点，
，，
平分，，
在和中，，
，，
，，，
，
在和中，，
，，
，；
（3）解：，理由如下：
如图，在线段上取点，使得，
，垂直平分，
，，
，，，
在和中，，，
，，，
，
，，
，，即，
由（2）可知，，，
，，，
在和中，，，
，
，，．
（其他解法可参照给分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
B
A
B
A
D
D
B
C
D
A