山西省太原市实验中学校2024-2025学年七年级上学期开学 数学试题

这是一份山西省太原市实验中学校2024-2025学年七年级上学期开学 数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，应用题等内容，欢迎下载使用。
(考试时间: 上午9: 45——10: 45)
说明：本试卷全卷共4页，满分100分，考试时间60分钟。
第Ⅰ卷 选择题(共24分)
一、选择题(本大题共有 12个小题，每小题2分，共24分)
1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入6元记作+6元，那么支出4 元记作
A. -4元 B. 0元 C. +4元 D. -10元
2. 下列两个数中，互为相反数的是
A. +3和-(-3) B. 3 和1-3 C. -2 和 -12 D. +(-4)和-(-4)
3. 杭州亚运体育场俗称“大莲花”，总建筑面积约21.6万平方米，将21.6万平方米用科学记数法表示为
A.21.6×10⁵平方米 ×10⁶平方米
×10⁵平方米 ×10⁷平方米
4. 计算 -1²⁰²³的结果是
A. -1 B. 1 C. 2023 D. -2023
5. 把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释正确的是
A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短
C. 两点确定一条线段 D. 垂线段最短
6. 如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是
A. a+b>0 B. ab>0 C. 1a-1b0
7. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是
8. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于
A.70° B.90° C.105° D.120°
9. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为
A. 69° B. 111° C. 141° D. 159°
10. 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是
A. (1+50%)x×80%=x-28 B. (1+50%)x×80%=x+28
C. (1+50%x)×80%=x-28 D. (1+50%x)×80%=x+28
11. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米. 设A港和B港相距x千米. 根据题意，可列出的方程是
A.x28=x24-3 B.x28=x24+3
C.x+226=x-226+3 D.x-226=x+226-3
12. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是
A.110 B.158 C.168 D.178
第Ⅱ卷 非选择题 (共76分)
二、填空题(本大题共有8个小题，每小题2分，共16分)
13. ▲ 的倒数是最小的质数， ▲ 的倒数是最小的合数，一个数的倒数大于1，则这个数一定 ▲
14. 李师傅0.8小时加工20个零件，他加工一个零件需要 ▲ 分钟
15. 一堆棋子，5粒一数余4粒，6粒一数余5粒，8粒一数余7粒，至少有 ▲ 粒棋子
16. 一项工程，甲单独完成需要2小时，乙单独完成需要3小时，两个人合作完成需要 ▲ 小时，完成后甲做了 ▲ ，乙做了 ▲
17. 一个梯形的下底是上底的2倍，如果把上底延长6厘米后成为一个平行四边形，平行四边形的面积是144平方厘米，原梯形的面积是 ▲ 平方厘米
18. 一个长方体长20厘米，宽15厘米，高10厘米，把它切成两个完全相同的长方体，两个长方体表面积之和最大是 ▲ 平方厘米
19. 把4个棱长为3分米的小正方体粘成一个长方体，他们的表面积最多会减少 ▲ 平方分米
20. 一条公路一侧从头到尾共有25根路灯杆，每两根之间45米，现改成每两根之间60米，有 ▲ 根不用移动。
三、计算题(本大题共有3个小题，其中19小题6分，20小题8分，21小题5分，共19分)
21. 计算: (每小题3分, 共6分)
1-3+8--2 2-1¹⁰×2+-2³÷4
22. 解方程: (每小题4分, 共8分)
(1) 3(x-1)-2(x+10)=-6 22x-63-x+184=1
23. (5分) 先化简, 再求值: 12x-2x-13y2+-32x+13y2, 其中x=-2, y=2.
四、应用题(本大题共有5个小题，其中24、25小题每题7分，26小题8分，27小题9分，28小题10分, 共41分)
24. (本小题满分7分)在一个密闭容器中有6L 水，如图放置时水深5cm。如果将前面当底面，那么水深7.5cm。如果将右面当底面，那么水深多少厘米?
25. (本小题满分7分)甲乙丙丁四个人共买了10个面包平均分着吃，甲拿出6个面包的钱，乙和丙都只拿出2个面包的钱，丁没带钱. 吃完后一算，丁应该拿出7.5元，乙和丙各要给甲多少钱? 甲一共应收回多少元?
26. (本小题满分8分) 某班学习小组有12人，一次数学测验只有10人参加，平均分是81.5分. 后来，缺考的李明和张红进行了补考，李明补考成绩比原10人平均分少1.5分，而张红的补考成绩却比12人的平均分多12.5分，张红考了多少分?
27. (本小题满分9分)
如图，已知线段AB和CD的公共部分 BD=13AB=14CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm, 求AB、CD的长.
28. (本小题满分 10分)
一种笔记本售价为2.5元/本，如果买100本以上(不含100本)，售价为2元/本. 请回答下面的问题：
(1)当 n≤100时，买n本笔记本所需钱数为 ，当. n>100时，买n本笔记本所需的钱数为 .
(2) 如果七(1) 、七(2) 两班分别需要购买50本，52本，怎样购买可省钱? 可以省多少钱?
(3)如果两次共购买200本笔记本(第二次比第一次多) ，平均每个笔记本为2.2元/本，两次分别购买多少本?2024年太原市实验中学初一年级开学考试
数学参考答案
一. 选择题(本大题共有12个小题，每小题2分，共24分)
二. 填空题(本大题共有8个小题，每小题2分，共16分)
13.12,14, 小于1 14. 2.4 15。 119 16.65,35,25
17. 108 18. 1900 19. 72 20. 7
三. 计算题(本大题共有3个小题，其中21小题6分，22小题8分，23小题5分，共19分)
21. (每小题3分, 共6分)
(1) 解: (-3)+8-(-2)=(-3)+8+2=7; …3分
(2) 解: -110×2+-23÷4=1×2+-8÷4=2-2=0⋯⋯.6分
22. (每小题4分, 共8分)
(1) 解: 去括号得, 3x-3-2x-20=-6, ……1分
移项得, 3x-2x=-6+3+20, ……2分
合并同类项得, x=17; ……4分
(2) 解: 去分母得, 4(2x-6)-3(x+18)=12, ……5分
去括号得, 8x-24-3x-54=12,
移项得, 8x-3x=12+24+54, ……6分
合并同类项得, 5x=90, …7分
系数化为1得, x=18; ……8分
23. (本小题满分5分)
原式 =12x-2x+23y2-32x+13y2⋯.2分
=-3x+y2⋯⋯3分
当x=-2, y=2时, 原式 =-3×-2+22=6+4=10⋯⋯.5分
四. 应用题(本大题共有5个小题，其中24、25小题每小题7分，26小题8分，27小题9分，28小
题10分, 共41分)
24. (本小题满分7分)
6000÷5=1200(平方厘米)6000÷7.5=800(平方厘米)…………………………2分
800÷25=32(厘米)…………………………3分
1200÷32=37.5(厘米)…………………………4分
6000÷(37.5×25)=6000÷937.5=6.4(厘米)…………………………6分
25。(本小题满分7分)
26. (本小题满分8分)
答:张红考了95分。…………………………8分
27. (本小题满分9分)
∵点E、点F分别为AB、CD的中点,
28. (本小题满分 10分)
∵204