广西南宁市第三十五中学2024−2025学年七年级上学期开学分班考试 数学试题（含解析）

这是一份广西南宁市第三十五中学2024−2025学年七年级上学期开学分班考试 数学试题（含解析），共8页。试卷主要包含了填空题，单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（本大题共7小题）
1．从0、4、5、7中选择三个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最大三位数，这个三位数是( )
2．两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数是16，另一个数是( )．
3．学校买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱．每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶( )元．
4．一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是 立方分米．
5．现有含盐率为的盐水300克，如果要使含盐率降为，应加水( )克．
6．一根木头锯成3段要付锯费1.5元，若要锯成9段，则要付锯费( )元．
7．李老师买国库券10000元，定期5年，年利率是，到期时她一共可得到利息( )元．
二、单选题（本大题共5小题）
8．A、B两地相距5760千米，甲车从A地开往B地，每小时行驶30千米，甲车开出2小时后，乙车从B地开往A地，它的速度是甲车的4倍，乙车开出（ ）小时两车相遇．
A．38B．40C．42D．44
9．去年冬羽绒服的价格在前年的价格上提价了，今年春换季时按现价打6折出售，今年春羽绒服的售价是前年的（ ）
A．B．C．D．
10．一根电线，截去了，还剩下50米，截去的与剩下的相比（ ）
A．截去的长B．截去的短C．一样长D．无法比较
11．若是非零自然数，下列算式中计算结果最大的是（ ）
A．B．C．D．
12．一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是（ ）三角形．
A．直角B．锐角C．钝角D．无法比较
三、解答题（本大题共6小题）
13．脱式计算
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
14．解方程
(1)
(2)
15．将半径分别位3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分的周长？（取）
16．某班有学生56人，抽出男生人数的和女生人数的后，还剩43人，这个班有男生、女生各多少人？
17．某市职工医疗保险规定：职工因病住院医疗费用补偿设起付线，如果甲医院的起付线是500元，500元以内的个人支付，超过起付线并且不超过2000元的部分按补偿，2000元以上的部分按补偿，其余自付．王叔权7月份因病在甲医院住院，医疗费用补偿后，个人实际支付了3300元，补偿多少元？
18．天猫双十一活动，妈妈心仪的两件衣服的标价总和为1300元，第一件按标价的三折出售，第二件按标价的四折出售，妈妈一共付了470元，求这两个衣服的标价各是多少元？
参考答案
1．【答案】750
【分析】能同时被2、3、5整除，个位一定是0，三个数位上的数字相加，和可以被3整除，现在已知个位是0，那么十位和百位数字的和可以被3整除，先找出哪两个数的和可以被3整除，再来确定答案．
【详解】解：因为要能被2整除，
所以这个三位数是一个偶数，
所以个位上的数字是0或4，
因为要能被5整除，
所以这个三位数的个位上的数字是0或5，
综上，这个三位数的个位上的数字是0，
又因为要能被3整除，
所以这个三位数的个位、十位、百位上的数字之和是3的倍数，
所以十位和百位上的数字是4和5或5和7，
所以这个最大的三位数是
2．【答案】24
【分析】先求出另一个数的独有因数，用两个数的最小公倍数除以已知的一个数，然后独有因数乘以最大公因数，即为所要求的另一个数．
【详解】解：∵两个数的最小公倍数是48，其中一个数是16，
∴，
∵两个数的最大公因数是8，
∴另一个数是
3．【答案】12
【分析】根据每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍可将5个保温瓶换成20个茶杯，据此即可求出每个茶杯的价格，然后乘以4即可得每个保温瓶的价格．
【详解】解：每个茶杯的价格是（元），
所以每个保温瓶的价格是（元）
4．【答案】62.8
【分析】首先要明确的是：将这根木材锯成3段小圆柱后，增加了4个底面，增加的面积已知，于是就可以求出这根木材的底面积，从而利用圆柱的体积V＝Sh，即可求出这根木材的体积．
【详解】解：2米＝20分米，
12.56÷4＝3.14（平方分米），
3.14×20＝62.8（立方分米）；
答：原来这根木材的体积是62.8立方分米.
5．【答案】150
【分析】设应加水克，根据前后盐水中的含盐量不变建立方程，解方程即可得．
【详解】解：设应加水克，
由题意得：，
解得
6．【答案】6
【分析】先求出锯1次的费用，再根据要锯成9段只需锯8次求解即可得．
【详解】解：（元），
所以要付锯费6元
7．【答案】
【分析】根据总利息本金年利率期限求解即可得．
【详解】解：（元），
即到期时她一共可得到利息元
8．【答案】A
【分析】设乙车开出小时两车相遇，两车相遇时，走过的路程总和等于两地相距的距离，据此建立方程，解方程即可得．
【详解】解：设乙车开出小时两车相遇，
由题意得：，
解得，
故此题答案为A．
9．【答案】D
【分析】将前年的价格看作是“1”，先求出提价后的价格，再求出打折出售的价格，由此即可得．
【详解】解：，
即今年春羽绒服的售价是前年的，
故此题答案为D．
10．【答案】A
【分析】先求出电线的总长度，再求出截去的电线长度，然后进行比较即可．
【详解】解：截去的电线长度为：
（米），
因为，所以截去的与剩下的相比截去的长，
故此题答案为A．
11．【答案】B
【分析】解答此题可用赋值法，假设a=1，把每个算式计算出结果，再比较大小．
【详解】解：假设a=1，
A. ；
B. ；
C. ；
D. ；
因为1.6>1.5>>0.625；
则计算结果最大，
故此题答案为B．
12．【答案】C
【分析】根据三角形的内角和为求解即可得．
【详解】解：∵一个三角形的三个内角度数的比是，
∴这个三角形的三个内角度数最大的是，
∴这个三角形是钝角三角形，
故此题答案为C．
13．【答案】(1)
(2)314
(3)6
(4)174
(5)100
【分析】（1）先计算小括号内的除法与减法，再计算大括号内的乘法，最后计算除法即可得；
（2）先将改写成，再利用乘法的分配律计算即可得；
（3）利用加法的交换律与结合律计算即可得；
（4）利用乘法的分配律与交换律计算即可得；
（5）以4个数为一组，利用加法的结合律计算即可得．
【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
（3）解：原式
．
（4）解：原式
．
（5）解：原式
．
14．【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先去括号，再加减即可得；
（2）先将小数化成整数，再去分母，然后去括号，计算加减即可得．
【详解】（1）解：，
，
，
．
（2）解：，
，即，
，
，
，
，
．
15．【答案】阴影部分的周长为厘米
【分析】先根据圆的周长公式求出阴影部分曲线的长度，再根据圆的半径求出阴影部分直线的长度，然后相加即可．
【详解】解：两个半圆中曲线的长度和为：
（厘米），
两条线段的长度和为：（厘米），
阴影部分的周长为：（厘米），
答：阴影部分的周长为厘米．
16．【答案】这个班有男生36人，女生有20人
【分析】设这个班有男生人，则女生有人，男生人数的与女生人数的之和等于总人数减去剩余的人数，据此建立方程，解方程即可得．
【详解】解：设这个班有男生人，则女生有人，
由题意得：，
解得，
则，
答：这个班有男生36人，女生有20人．
17．【答案】补偿8700元
【分析】设王叔叔7月份的医疗费用为元，根据职工医疗保险规定建立方程，解方程即可得．
【详解】解：设王叔叔7月份的医疗费用为元，
由题意得：，
解得，
则（元），
答：补偿8700元．
18．【答案】第一件衣服的标价为500元，第二件衣服的标价为800元
【分析】第一件衣服的标价为元，则第二件衣服的标价为元，根据折扣和总共付的钱数建立方程，解方程即可得．
【详解】解：第一件衣服的标价为元，则第二件衣服的标价为元，
由题意得：，
解得，
则，
答：第一件衣服的标价为500元，第二件衣服的标价为800元．