福建省漳州市2024-2025学年七年级上学期入学 数学试卷（含解析）

这是一份福建省漳州市2024-2025学年七年级上学期入学 数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某商店出售的面粉袋上标有质量为(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )
A. 0.4kgB. 0.5kgC. 0.6kgD. 0.8kg
【答案】C
【解析】解：某商店出售的面粉袋上标有质量为(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差：0.3-(-0.3)=0.6(kg)，
故选：C．
根据题意可求出任意两袋质量相差的最大数．
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2.下列图形是轴对称图形的有( )个．
(1)三角形
(2)正方形
(3)圆
(4)梯形
(5)锐角
(6)平行四边形
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】解：根据轴对称图形的定义(2)正方形、(3)圆、(5)锐角都是沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，符合题意，
故选：B．
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，由此即可判断．
本题考查轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．
3.( )能与18：16组成比例．
A. 4：3B. 3：4C. 3：14D. 34：43
【答案】B
【解析】解：14：13=14÷13=14×3=34=3：4，
18：16=18÷16=18×6=34=3：4，
故选：B．
利用有理数的除法法则解答即可．
本题主要考查了有理数除法的应用，利用‘：’与除号‘÷’的联系解答是解题的关键．
4.给27的分母加上14，要使原分数的大小不变，则分子应( )
A. 乘3B. 加上3C. 加上14D. 乘14
【答案】A
【解析】解：∵7+14=7×3，
∴27=2×37+14．
故选：A．
分数的分子和分母同时乘一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，由此即可解决问题．
本题考查分数的基本性质，关键是掌握分数的基本性质．
5.三角形一个内角的度数为30°，其余两个内角的度数比为2：3，这个三角形是( )
A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 无法判断
【答案】A
【解析】解：∵三角形一个内角的度数为30°，其余两个内角的度数比为2：3，且这三个角之和为180°，
∴其余两个内角分别为150°×25=60°，150°×35=90°，
∴这个三角形是直角三角形，
故选：A．
直接利用三角形内角和定理即可求解．
本题主要考查三角形内角和定理，熟记三角形的内角和为180°是解题关键．
6.运用空间想象力判定下列四个图中不能拼成正方体的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：A、可以拼成正方体，不符合题意；
B、可以拼成正方体，不符合题意；
C、不可以拼成正方体，符合题意；
D、可以拼成正方体，不符合题意；
故选：C．
根据正方体展开图进行解答即可．
本题考查了展开图折叠成几何体，熟练掌握正方体与展开图的关系是关键．
7.图中，三个图形的体积比是( )
A. 3：9：1B. 1：9：1C. 1：3：1D. 1：3：3
【答案】C
【解析】解：圆锥的体积=13×(9÷2)2π×12=36π，
第一个圆柱的体积=(9÷2)2π×12=108π，
第二个圆柱的体积=(9÷2)2π×4=36π，
∴三个图形的体积比是36π：108π：36π=1：3：1，
故选：C．
根据圆柱和圆锥的体积公式即可得到结论．
本题考查了圆柱的体积，圆锥的体积，熟练掌握圆柱的体积，圆锥的体积是解题的关键．
8.用小棒按照如图方式摆图形，摆n个八边形需要( )根小棒．
A. 7n+1B. 8nC. 8n-1D. 8(n-1)
【答案】A
【解析】解：摆n个八边形需要(7n+1)根小棒，
故选：A．
每增加一个八边形就增加7根小棒，所以摆n个八边形需要(7n+1)根小棒．
本题考查了列代数式，图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．
9.如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米，分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱，这两个圆柱的体积( )
A. 甲大
B. 乙大
C. 同样大
D. 无法判断谁大
【答案】B
【解析】解：甲：3.14×22×4
=3.14×4×4
=50.24(立方厘米)；
乙：3.14×42×2
=3.14×16×2
=100.48(立方厘米)；
100.48>50.24；
所以乙的体积大．
故选：B．
根据题意可知，以长方形的长边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米；以长方形的宽边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是2厘米；根据圆柱的体积公式：V=πr2h，把数据分别代入公式求出它们的体积进行比较即可．
本题考查的是圆柱的体积计算公式V=Sh．
10.有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成( )不同的三角形．
A. 一种B. 两种C. 三种D. 四种
【答案】C
【解析】解：由于三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，
所以只有、2厘米、3厘米、4厘米；3厘米、4厘米、5厘米；2厘米、4厘米、5厘米；这三种情况能拼成三角形，
故选：C．
三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此求解即可．
本题主要考查三角形三边关系，三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
吨= ______吨______千克，1小时15分= ______小时．
【答案】4 90 114
【解析】解：4.09吨=4吨 90千克，1小时15分=114小时．
故答案为：4，90；114．
利用有理数的乘法和除法法则进行单位换算．
本题考查了有理数的乘法和除法，解题的关键是掌握有理数的乘法和除法法则．
12.2023年杭州亚运会比赛及训练场馆建设总投资一百零一亿九千万元，横线上的数写作______，省略亿位后面的尾数得到的近似数是______．
【答案】10190000000 102亿
【解析】解：2023年杭州亚运会比赛及训练场馆建设总投资一百零一亿九千万元，横线上的数写作10190000000，省略亿位后面的尾数得到的近似数是102亿．
故答案为：10190000000，102亿．
根据整数的组成可得该数，把千万位上的数字9进行四舍五入即可．
本题考查了近似数和有效数字，“精确度”是近似数的常用表现形式．
13.一件商品打“八折”出售是160元，这件衣服原价是______元.
【答案】200
【解析】解：160÷80%
=200(元)，
答：这件衣服原价是200元，
故答案为：200．
这件衣服原价的80%为160元，可列式求解．
本题考查百分数的应用，解答本题的关键是理解题意列出算式．
14.一个三角形的三个角的度数比是1：4：5，这个三角形是______三角形．
【答案】直角
【解析】解：180°×51+4+5=90°，
因为三角形中有一个角是90°，所以该三角形是直角三角形；
故答案为：直角．
依据三角形的内角和为180°，直接利用按比例分配求得最大的角，根据三角形的分类即可判断．
此题主要考查三角形的内角和定理以及三角形的分类方法．
15.李师傅把一个棱长为3cm的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是______cm2．
【答案】9π
【解析】解：由题意可得，削成的最大的圆柱的底面直径为3cm，高为3cm，
所以它的侧面积为3π×3=9π(cm2)，
故答案为：9π．
求出底面直径为3cm，高为3cm的圆柱体的侧面积即可．
本题考查圆柱体的计算，掌握圆柱体侧面积的计算方法是正确解答的关键．
三、解答题：本题共9小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
直接写得数．
(1)3.48+6.52=
(2)0.375-38=
(3)910÷70=
(4)12.5×8÷12.5×8=
(5)58÷10=
(6)0.9×13=
(7)35×20=
(8)517×49+517×59=
【答案】解：(1)3.48+6.52=10．
(2)0.375-38=0．
(3)910÷70=13．
(4)12.5×8÷12.5×8=64．
(5)58÷10=116．
(6)0.9×13=0.3．
(7)35×20=12．
(8)517×49+517×59=517．
【解析】(1)根据小数加法的运算方法计算即可；
(2)根据把38化成小数，然后根据小数减法的运算方法计算即可；
(3)根据整数除法的运算方法计算即可；
(4)根据乘法交换律、乘法结合律计算即可；
(5)根据分数除法的运算方法计算即可；
(6)根据分数乘法的运算方法计算即可；
(7)根据分数乘法的运算方法计算即可；
(8)根据乘法分配律计算即可．
此题主要考查了分数、小数加减乘除的运算方法，以及分数的混合运算，注意运算顺序，注意乘法运算定律的应用．
17.(本小题9分)
用脱式计算下列各题．
(1)0.86-17+9.14-67；
(2)0.8÷7+17×6.2；
(3)(12-34×1675)÷750．
【答案】解：(1)0.86-17+9.14-67
=(0.86+9.14)-(17+67)
=10-1
=9．
(2)0.8÷7+17×6.2
=0.8×17+17×6.2
=(0.8+6.2)×17
=7×17
=1．
(3)(12-34×1675)÷750
=(12-425)÷750
=1750÷750
=177．
【解析】(1)根据加法交换律、加法结合律和减法的性质计算即可；
(2)首先把0.8÷7化成0.8×17；然后根据乘法分配律计算即可；
(3)首先计算小括号里面的乘法和减法；然后计算小括号外面的除法即可．
此题主要考查了分数的混合运算，注意运算顺序，注意加法运算定律、乘法运算定律和减法的性质的应用．
18.(本小题8分)
求未知数x．
(1)3x-49=26；
(2)0.3x+35x=10.8．
【答案】解：(1)3x-49=26，
3x=26+49，
3x=75，
x=25；
(2)0.3x+35x=10.8，
0.9x=10.8，
x=12．
【解析】(1)通过移项、合并同类项、系数化为1等过程，求得x的值；
(2)通过合并同类项、系数化为1等过程，求得x的值．
本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．
19.(本小题5分)
为配合市政府提出的“绿色出行，低碳生活”倡议，小枫和小楠就学校所在的社区开展了“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查(被调查者每人只能选择一种出行方式)，并将调查结果分析整理后，制成了下面两幅不完整的统计图.请你结合图中所给出的信息回答下列问题．

(1)小枫和小楠一共随机调查了多少人？
(2)选择其他出行方式的人数占总人数的百分之几？
(3)在条形统计图中将“乘公共交通工具”的部分补充完整．
【答案】解：(1)由题意得：64÷32%=200(人)，
∴小枫和小楠一共随机调查了200人；
(2)由题意得：36÷200×100%=18%，
∴选择其他出行方式的人数占总人数的百分之十八；
(3)由题意得：条形统计图中将“乘公共交通工具”的人数=200-(20+64+36)=80(人)，
如下图所示：

【解析】(1)根据题意可得：调查的总人数=64÷32%，然后进行计算即可解答；
(2)利用(1)的结论可得：选择其他出行方式的人数占总人数的百分比=36÷200×100%，然后进行计算即可解答；
(3)利用(1)的结论可得：条形统计图中将“乘公共交通工具”的人数有80人，即可解答．
本题考查了全面调查与抽样调查，扇形统计图，条形统计图，准确熟练地进行计算是解题的关键．
20.(本小题5分)
求图形中阴影部分的面积.(单位：厘米)
【答案】解：由图可知，矩形的长12cm，宽6cm，办圆的半径是6cm，
12×6-12×6×6=54(平方厘米)，
∴阴影部分的面积是54平方厘米．
【解析】根据“阴影部分的面积=矩形的面积-半三角形的面积”计算即可．
本题考查扇形的面积、三角形的面积，矩形的面积，掌握矩形和三角形的面积公式是解题的关键．
21.(本小题5分)
友谊商场周年店庆，全场八折，凭贵宾卡可以再打九五折.小林凭贵宾卡买下这个篮球需要多少元钱？
【答案】解：125×80%×95%=100×95%=95(元)，
答：小林凭贵宾卡买下这个篮球需要95元钱．
【解析】八折是指八折后的价格是原价的80%，用原价乘80%就是八折后的价格；使用贵宾卡，还可以再打九五折，是指现价是八折后价格的95%，再用八折后的价格乘95%就是现在需要的钱数，由此求解．
本题考查了分数乘法的应用，解题的关键是=要注意理解打折的含义，还要注意两个单位“1”的不同．
22.(本小题5分)
一个底面直径是10cm的圆柱形容器中装有水，水中完全浸没着一个底面直径是6cm的圆锥形铁块.如果把铁块从水中取出，容器中的水面高度会下降1.2cm，圆锥形铁块高多少厘米？
【答案】解：设圆锥形铁块高为x厘米，
由题意得：3.14×(102)2×1.2=13×3.14×(62)2×x，
解得：x=10，
答：圆锥形铁块高为10厘米．
【解析】根据圆锥的体积公式、圆柱的体积公式列出方程，解方程得到答案．
本题考查的是圆锥的计算，熟记圆锥的体积公式、圆柱的体积公式是解题的关键．
23.(本小题5分)
甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，当甲车行了全程的27时，乙车行了36千米，当甲车到达B地时乙车行了全程的710，A、B两地相距多少千米？
【答案】解：设当甲车行了全程的27时，乙车行了全程的x，
根据题意得x27=7101，
解得x=15，
36÷15=180(千米)，
答：A、B两地相距180千米．
【解析】设当甲车行了全程的27时，乙车行了全程的x，根据题意列方程求出x的值，根据分数乘法的意义，即可得两地相距多少千米．
本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出看作单位“1”及36对应的分率．
24.(本小题5分)
某商品按原价的八折出售，仍能获利20%，由于该商品成本降低，按原价的七五折出售，能获利25%，该商品成本降低了多少？
【答案】解：把原价看作单位“1”，那么原来的成本价是80%÷(1+20%)=23，
现在的成本价是75%÷(1+25%)=35，
该商品成本降低了x，
依题意得，23x=23-35，
解得x=0.1=10%，
答：该商品成本降低了10%．
【解析】把原价看作单位“1”，那么原来的成本价是80%÷(1+20%)；同理可得现在的成本价是75%÷(1+25%)；该商品成本降低了x，从而列方程求解．
考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．