新高考数学二轮复习 专题03 空间几何 解答题 巩固练习一（2份，原卷版+教师版）

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(1)若平面分别交，于点，，求的周长；
(2)当时，求平面与平面夹角的正弦值.
2．（2023·江西九江·统考一模）如图，直角梯形中，，，，，将沿翻折至的位置，使得，为的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)为线段上一点（端点除外），若二面角的余弦值为，求线段的长．
3．（2023·广西南宁·南宁二中校联考模拟预测）如图所示，在多面体中，底面为直角梯形，，，侧面为菱形，平面平面，M为棱的中点．

(1)若点N为的中点，求证：平面；
(2)若，，求平面与平面夹角的余弦值．
4．（2023·新疆·统考三模）如图，在圆柱体中，，，劣弧的长为，AB为圆O的直径．

(1)在弧上是否存在点C（C，在平面同侧），使，若存在，确定其位置，若不存在，说明理由；
(2)求二面角的余弦值．
5．（2023·四川成都·模拟预测）如图，四棱锥中，底面是矩形，，，侧面底面，侧面底面，点F是PB的中点，动点E在边BC上移动，且.

(1)证明：垂直于底面.
(2)当点E在BC边上移动，使二面角为时，求二面角的余弦值.