高考数学一轮复习—函数的概念与基本初等函数I-真题和模拟题数学分专题训练(教师版含解析)

这是一份高考数学一轮复习—函数的概念与基本初等函数I-真题和模拟题数学分专题训练(教师版含解析)，共17页。
C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
由函数的奇偶性结合指数函数、三角函数的性质逐项排除即可得解.
【详解】
令f(x)=(3x−3−x)csx,x∈[−π2,π2]，
则f(−x)=(3−x−3x)cs(−x)=−(3x−3−x)csx=−f(x)，
所以f(x)为奇函数，排除BD；
又当x∈(0,π2)时，3x−3−x>0,csx>0，所以f(x)>0，排除C.
故选：A.
2．【全国甲卷】已知9m=10,a=10m−11,b=8m−9，则( )
A．a>0>bB．a>b>0C．b>a>0D．b>0>a
【答案】A
【解析】
【分析】
根据指对互化以及对数函数的单调性即可知m=lg910>1，再利用基本不等式，换底公式可得m>lg11，lg89>m，然后由指数函数的单调性即可解出．
【详解】
由9m=10可得m=lg910=lg10lg9>1，而lg9lg11lg11，所以a=10m−11>10lg11−11=0．
又lg8lg10m，
所以b=8m−90>b．
故选：A.
3．【全国乙卷】如图是下列四个函数中的某个函数在区间[−3,3]的大致图像，则该函数是( )
A．y=−x3+3xx2+1B．y=x3−xx2+1C．y=2xcsxx2+1D．y=2sinxx2+1
【答案】A
【解析】
【分析】
由函数图像的特征结合函数的性质逐项排除即可得解.
【详解】
设f(x)=x3−xx2+1，则f(1)=0，故排除B;
设ℎ(x)=2xcsxx2+1，当x∈(0,π2)时，0