（人教版）数学七年级下册期末培优训练专题09 行程问题（二元一次方程组的应用）（2份，原卷版+解析版）

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姓名：___________班级：___________考号：___________
1．(本题2分)（2023·全国·七年级专题练习）甲、乙两人相距300米，若两人同时相向而行，则需3分钟相遇；如果两人同时同向而行，那么半小时后甲追上乙，则甲、乙两人的速度是（ ）
A．55米/分，40米/分B．55米/分，45米/分
C．50米/分，45米/分D．50米/分，45米/分
2．(本题2分)（2022春·山东日照·七年级校考期中）甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑，若反向而行，每隔20s相遇一次，若同向而行，则每隔300s相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
3．(本题2分)（2023春·浙江·七年级专题练习）某城市规定：出租车起步价所包含的路程为，超过的部分按每千米另收费（不足的按计算）．甲说“我乘这种出租车走了，付了元．”乙说：“我乘这种出租车走了千米，付了元．”问：出租车的起步价和超过后的每千米的收费标准分别是（ ）
A．元、元B．元、元C．元、元D．元、元
4．(本题2分)（2021春·湖南株洲·七年级株洲市景弘中学校考期中）甲、乙两地相距880千米小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20千米，设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，则可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
5．(本题2分)（2020春·浙江温州·七年级统考期末）已知甲、乙两人分别从两地同时匀速出发，若相向而行，则经过分钟后两人相遇:若同向而行，则经过分钟后甲追上乙．若甲、乙的速度比为，则的值为( )
A．B．C．D．
6．(本题2分)（2020春·湖北武汉·七年级统考期中）A地至B地的航线长9360km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12h，它逆风飞行同样的航线要13h，则飞机无风时的平均速度是（ ）
A．720km/hB．750 km/h C．765 km/h D．780 km/h
7．(本题2分)（2022春·山东德州·七年级校考阶段练习）小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（ ）
A．B．
C．D．
8．(本题2分)（2019春·四川巴中·七年级校考期末）甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑米，那么甲跑秒就能追上乙；如果甲让乙先跑秒，那么甲跑秒就能追上乙.若甲、乙每秒分别跑米,则列出方程组应是( )
A．B．
C．D．
9．(本题2分)（2022春·四川资阳·七年级校考阶段练习）一辆汽车在公路上行驶，看到里程表上是一个两位数，1小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了1小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中间加一个0，则汽车的速度是（ ）千米/小时.
A．35B．40C．45D．50
10．(本题2分)（2022春·浙江宁波·七年级校联考期中）甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时，那么在乙出发后经4小时甲追上乙，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
11．(本题2分)（2023春·浙江·七年级专题练习）21年4月4日，双语实验学校组织全校师生前往烈士陵园，开展缅怀革命先烈，传承红色精神的主题活动．已知队伍全长450米，以90米/分的速度匀速前进．王平同学要从排尾到排头取东西，并立即返回排尾，且速度为180米/分．则他往返共需___分钟．
12．(本题2分)（2022春·四川德阳·七年级四川省德阳市第二中学校校考阶段练习）甲、乙二人都以不变的速度在环形跑道上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔分钟相遇一次；如果同向而行，每隔分钟相遇一次．已知甲比乙跑得快，则甲每分钟跑______圈．
13．(本题2分)（2022春·山西大同·七年级统考阶段练习）甲、乙二人分别从相距的A，B两地出发，相向而行．右上图是小华绘制的甲、乙二人两次运动的情形，设甲的速度是，乙的速度是，根据题意可列的方程组是_____________．
14．(本题2分)（2019春·四川巴中·七年级统考期末）一辆汽车在公路上匀速行驶，看到里程表上是一个两位数，小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中间加一个，则汽车的速度是________千米小时．
15．(本题2分)（2021春·浙江·七年级期末）甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，可列方程组_____．
16．(本题2分)（2020春·山东东营·七年级统考期末）某体育场的环形跑道长400m，甲､乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果反向而行，他们每隔30s相遇一次．如果同向而行，那么每隔80s乙就追上甲一次．则甲的速度是________m/s．
17．(本题2分)（2020春·河南许昌·七年级校考阶段练习）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．从小华家到学校的下坡路长_____米．
18．(本题2分)（2020春·浙江杭州·七年级期中）如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需_______________分．
19．(本题2分)（2019春·浙江湖州·七年级校联考期末）从甲地到乙地有一段上坡和一段平路，如果保持上坡每分钟走50米，平路每分钟走60米，下坡每分钟走80米，那么从甲地到乙地需36分，从乙地到甲地需30分，则甲地到乙地的全程是________米.
20．(本题2分)（2019春·黑龙江哈尔滨·七年级统考期中）甲地至乙地公路全长130千米，一辆小汽车和一辆客车同时从甲乙两地相向开出，经过50分钟相遇.相遇时，小汽车比客车多行驶20千米，那么小汽车的平均速度为_________千米/时.
21．(本题6分)（2022春·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）甲乙二人分别从相距千米的A，两地出发，相向而行．如果甲比乙早出发半小时，那么在乙出发后小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么小时后两人还相距千米，求甲乙二人每小时各走多少千米？
22．(本题6分)（2022春·湖南张家界·七年级张家界市民族中学校考期中）某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0~3km，超过3km的部分按每千米另收费．甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元．”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元．”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？
23．(本题8分)（2023春·浙江·七年级专题练习）如图，已知点A、点B在数轴上表示的数分别是-20、64，动点M从点A出发，以每秒若干个单位长度的速度向右匀速运动，动点N从点B出发，以每秒若干个单位长度的速度向左匀速运动．若点M、N同时出发，则出发后12秒相遇；若点N先出发7秒，则点M出发10秒后与点N相遇．动点M、N运动的速度分别是多少？
24．(本题8分)（2021春·吉林四平·七年级统考期末）小明和小丽两人相距8千米，小明骑自行车，小丽步行．两人同时出发相向而行，0.8小时相遇：若两人同时出发同向而行，小明2小时可以追上小丽，求小明、小丽每小时各前行多少千米？
25．(本题8分)（2020春·黑龙江绥化·七年级校考期中）新冠疫情过后，海伦市第三中学七年级学生将外出进行社会实践活动，从学校出发骑自行车去实践基地，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达实践基地，他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米，他骑车和步行各用了多少时间？
26．(本题8分)（2023春·浙江·七年级专题练习）从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果保持上坡路每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡路每小时走5千米，那么从甲地到乙地需0.9小时，从乙地到甲地需0.7小时。请问从甲地到乙地上坡路与平路各是多少千米？
27．(本题8分)（2021春·浙江宁波·七年级浙江省余姚市实验学校校考期中）代驾已成为人们酒后出行的常见方式，其计价规则如下表：
小王和小张由于酒后出行，各自雇佣代驾，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的行车里程分别是6公里和8公里，两人所付代驾费相同．
（1）求这两辆车的实际行车时间相差多少分钟；
（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一个人早，所以提前到达约定地点在大厅等候．已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的3倍，且比另一人的实际乘车时间多16分钟，计算两人各自的实际乘车时间．
28．(本题8分)（2021春·江西南昌·七年级校联考期末）如图，四条街围成边长为1000m的正方形ABCD，显然家住在东西方向DA街道的点P处，他的学校在东西方向CB街道的点Q处．已知显然爷爷骑电动车在东西方向的街道的速度是400m/min，在南北方向的街道的速度是500m/min．已知爷爷骑电动车沿P﹣A﹣B﹣Q送显然上学花了5min，沿Q﹣B﹣C﹣D﹣P（在B处遇堵车立即掉头）回家花了6min．
（1）爷爷骑电动车跑一圈需要多少min？
（2）求PA，QB的长度；
（3）如果爷爷和显然同时出发，爷爷骑电动车沿P﹣A﹣B﹣Q骑行，显然沿Q﹣B步行，且在BQ上互相看见，求显然步行的速度的取值范围．
评卷人
得分
一、选择题(每题2分，共20分)
评卷人
得分
二、填空题(每题2分，共20分)
评卷人
得分
三、解答题(共60分)
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
2元/公里
0.5元/分钟
1元/公里
注：代驾费由里程费，时长费，远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式：行车里程7公里以内（含7公里）不收取远途费，超过7公里的，超出部分每公里收取1元．