2024-2025学年四川省攀枝花市高三上册10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年四川省攀枝花市高三上册10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题.，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共 40分．在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的）.
1. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 已知集合，，则（ ）
A. 且B. 且
C. 且D. 且
3. 下列说法错误的是（ ）
A. 线性相关系数越接近1，两个变量的线性相关程度越强；
B. 独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关系；
C. 在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高；
D. 甲、乙两个模型决定系数分别约为0.88和0.80，则模型甲的拟合效果更好．
4. 函数在区间上的零点个数为（ ）
A. 1个B. 4个C. 2个D. 0个
5. 定义域为R的函数满足：当时，，且对任意实数x，均有，则（ ）
A 3B. 2C. D.
6. 已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
7. 若对任意恒成立，，则（ ）
A. 189B. 190C. 464D. 465
8. 已知函数的定义域为，在定义域内存在唯一，使得，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共 3小题，每小题6分，共18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.）
9. 若函数为定义在上的奇函数，且，则下列说法正确的有（ ）
A.
B.
C. 的图象关于轴对称
D. 偶函数
10. 已知，关于x的一元二次不等式的解集可能是（ ）
A 或B.
C. D.
11. 若数列an满足，则称数列an为斐波那契数列，又称黄金分割数列，则下列结论成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 若，则_______.
13. 若函数是偶函数，当时，，则满足的实数取值范围是________．
14. 已知，则的最小值为______．
四、解答题（本大题共 5小题，共77 分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）
15. 已知函数的图象在点处的切线方程为.
（1）求，的值；
（2）求的单调区间与极值.
16. 如图是我国2015年至2023年岁及以上老人人口数（单位：亿）的折线图，
注：年份代码分别对应年份.
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数（结果精确到）加以说明；
（2）建立关于的回归方程（系数精确到），并预测2024年我国岁及以上老人人口数（单位：亿）.
参考数据：，，，.
参考公式：相关系数，若，则与有较强的线性相关性.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.
17. 已知等差数列的首项为1，公差，且成等比数列，数列的前项和满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
18. 已知函数．
（1）将化成的形式；
（2）求的单调区间；
（3）若在上的值域为，求的取值范围．
19. 悬链线在建筑领域有很多应用.当悬链线自然下垂时，处于最稳定的状态，反之其倒置时也是一种稳定状态.链函数是一种特殊的悬链线函数，正链函数表达式为，相应的反链函数表达式为.
（1）证明：曲线是轴对称图形；
（2）若直线与函数和的图象共有三个交点，设这三个交点的横坐标分别为，证明：；
（3）已知函数，其中.若对任意恒成立，求的最大值.