2024年辽宁省铁岭市中考数学模拟试卷（解析）

这是一份2024年辽宁省铁岭市中考数学模拟试卷（解析），共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2的相反数是（ ）
A. B. 2C. D. 0
【答案】C
【解析】
【分析】
根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
【详解】解：根据相反数的定义，2的相反数是．
故选C．
【点睛】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．
2.下面四个图形中，属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由定义可知，如果将一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形；接下来，根据上述定义对各选项中的图形进行分析，即可做出判断.
【详解】根据轴对称图形的定义可知：选项A、B、D所给的图形均不是轴对称图形，只有选项C的图形是轴对称图形.
故选C.
【点睛】此题考查轴对称图形的判断，解题关键在于握判断一个图形是否为轴对称图形的方法.
3.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【详解】解：，故选项A错误；
不能合并，故选项B错误；
，故选项C错误；
，故选项D正确；
故选D．
【点睛】本题考查整式的运算，解答本题的关键是明确整式的运算法则．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.
4.如图所示几何体的主视图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
找到从正面看所得到的图形即可．
【详解】解：从正面可看到的图形是：
故选B．
【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
5.为了建设“书香校园”，某班开展捐书活动班长将本班44名学生捐书情况统计如下：
该组数据捐书本数的众数和中位数分别为（ ）
A. 5，5B. 21，8C. 10，4.5D. 5，4.5
【答案】A
【解析】
分析】
中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【详解】解：由表可知，15出现次数最多，所以众数为5；
由于一共调查了44人，
所以中位数为排序后的第22和第23个数的平均数，即：5．
故选A．
【点睛】本题考查了确定一组数据中位数和众数的能力，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
6.某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占40%，面试成绩占60%．应聘者蕾蕾的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是（ ）
A. 92.5分B. 90分C. 92分D. 95分
【答案】C
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算公式和笔试成绩占40%，面试成绩占60%，列出算式，再进行计算即可．
【详解】解：根据题意得：
（分）．
答：她的最终得分是92分．
故选C．
【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，在计算过程中要弄清楚各数据的权．
7.如图，在中，，，，，连接BC，CD，则的度数是（ ）
A. 45°B. 50°C. 55°D. 80°
【答案】B
【解析】
【分析】
连接AC并延长交EF于点M．由平行线的性质得，，再由等量代换得，先求出即可求出．
【详解】解：连接AC并延长交EF于点M．
，
，
，
，
，
，
，
故选B．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，属于基础题型．
8.如图，，点B为AM上一点，以点A为圆心、任意长为半径画弧，交AM于点E，交AN于点D．再分别以点D，E为圆心、大于的长为半径画弧，两弧交于点F．作射线AF，在AF上取点G，连接BG，过点G作，垂足为点C．若，则BG的长可能为（ ）
A. 1B. 2C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用基本作图得到AG平分，所以，利用含30度的直角三角形三边的关系得到，根据角平分线的性质得到G点到AM的距离为3，然后对各选项进行判断．
【详解】解：由作法得AG平分，
，
，
，
，
∵AG平分，
∴G点到AM的距离为3，
．
故选D．
【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．
9.在平面直角坐标系中，函数的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．
【详解】解：∵一次函数的图象经过一、二、四象限，
，．
，
故选D．
【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数中，当，时图象在一、二、四象限．
10.如图，在中，，，于点G，点D为BC边上一动点，交射线CA于点E，作关于DE的轴对称图形得到，设CD的长为x，与重合部分的面积为y．下列图象中，能反映点D从点C向点B运动过程中，y与x的函数关系的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据等腰三角形的性质可得，由与关于DE对称，即可求出当点F与G重合时x的值，再根据分段函数解题即可．
【详解】解：，，，
与关于DE对称，
．当点F与G重合时，，即，，当点F与点B重合时，，即，，
如图1，当时，，∴B选项错误；
如图2，当时，，∴选项D错误；
如图3，当时，，∴选项C错误．
故选A．
【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象问题，根据几何知识求出函数解析式是解题的关键．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11.我国科技成果转化2018年度报告显示：2017年，我国公立研发机构、高等院校的科技成果转化合同总金额达到12100000000元．将数据12100000000用科学记数法表示为_____．
【答案】
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【详解】解：，
故答案为．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
【答案】
【解析】
【分析】
直接利用二次根式有意义的条件进而得出答案．
【详解】解：若在实数范围内有意义，
则，
解得：．
故答案为．
【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．
13.一个不透明布袋中只装有红球和白球两种球，它们除颜色外其余均相同．若白球有9个，摸到白球的概率为0.75，则红球的个数是_____．
【答案】3
【解析】
【分析】
设红球的个数是x，根据概率公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】解：设红球的个数是x，根据题意得：
，
解得：，
答：红球的个数是3；
故答案为3．
【点睛】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
14.若x，y满足方程组，则_____．
【答案】7
【解析】
【分析】
方程组利用加减消元法求出解得到x与y的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】解：，
得：，
解得：，
把代入②得：，
则，
故答案为7
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元的方法是解本题的关键．
15.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_____．
【答案】且
【解析】
【分析】
根据根的判别式即可求出答案，当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆