2024年江苏省徐州市中考数学模拟试题(含答案)

这是一份2024年江苏省徐州市中考数学模拟试题(含答案)，共17页。试卷主要包含了2的结果为 ▲ .等内容，欢迎下载使用。
数 学
姓名 考试证号
1．本试卷满分120分，考试时间为120分钟.
2．答题前请将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色签字笔写在本试卷和答题卡上.
3．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，满分16分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1． （2010江苏徐州，1，2分）-3的绝对值是（ ）
A．3B．－3C．D．－
2． （2010江苏徐州，2，2分）5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人，505 000用科学记数法表示为（ ）
A．505×103 B．5.05×103 C．5.05×104 D．5.05×105
3． （2010江苏徐州，3，2分）下列计算正确的是（ ）
A． B．
4． （2010江苏徐州，4，2分）下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A． B. C. D.
5． （2010江苏徐州，5，2分）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记.该调查中的样本容量是（ ）
A．170 B．400 C．1万 D．3万
6． （2010江苏徐州，6，2分）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）
A．棱柱 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
7． （2010江苏徐州，7，2分）如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）
A．点M B．格点N C．格点PD．格点Q
8． （2010江苏徐州，8，2分）平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2008)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（ ）
A．向上平移4个单位 B．向下平移4个单位
C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）
9．（2010江苏徐州，9，3分）写出1个比-1小的实数 ▲ .
10．（2010江苏徐州，10，3分）计算（a-3）2的结果为 ▲ .
11．（2010江苏徐州，11，3分）若=36°，则∠的余角为 ▲ .度．
12．（2010江苏徐州，12，3分）若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是 ▲ .
13．（2010江苏徐州，13，3分）函数中自变量x的取值范围是 ▲ .
14．（2010江苏徐州，14，3分）不等式组的解集是 ▲ .
15．（2010江苏广州，15，3分）一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针指向标有“4”所在区域的概率为P（4），则P（3） P（4）.（填“﹥”、“＝”、或“＜”）
16．（2010江苏徐州，16，3分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为 ▲ cm．
17．（2010江苏徐州，16，3分）如图，扇形的半径为6，圆心角为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为 ▲ ．
18．（2010江苏徐州，16，3分）用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多 ▲ 枚棋子．
三、解答题（本大题共10小题，满分74分，轻在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2010江苏徐州，19，6分）计算：
(1)；
(2).
20．（2010江苏徐州，20，6分）2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月～5月商品住宅的月成交量统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1)该市今年2月～5月共成交商品住宅______套；
(2)请你补全条形统计图；
(3)该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是____套，中位数是_______套．
21．（2010江苏徐州，21，6分）甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏，游戏规则为：双方都做出“石头”、“剪子”、 “布”三种手势(如图)中的一种，规定“石头”胜“剪子”， “剪子”胜“布”， “布”胜“石头”，手势 相同，不分胜负.若甲、乙两人都随意做出三种手势中的一种，则两人一次性分出胜负的概率是多少?请用列表或画树状图的方法加以说明.
22．（2010江苏徐州，22，6分）在5月举行的“爱心捐款”活动中，某校九(1)班共捐款300元，九(2)班共捐款225元，已知九(1)班的人均捐款额是九(2)班的1．2倍，且九(1)班人数比九(2)班多5人．问两班各有多少人?
23．（2010江苏徐州，23，8分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上， CE∥BF，连接BE、CF．
(1)求证：△BDF≌△CDE；
(2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．
24．（2010江苏徐州，24，8分）图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为12m．求旗杆的高度．

25．（2010江苏徐州，25，8分）如如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)求△AOC的面积；
(3)求不等式kx+b-0）个单位，则在括号内添加上“+m”，反之，向右平移m（m>0）个单位，则在括号内添加上“-m”；对于抛物线，若将其向上平移n（n>0）个单位，则在括号外添加上“+n”，反之，向下平移n（n>0）个单位，则在括号外添加上“-n”.
二、填空题
9．【答案】答案不唯一.
【涉及知识点】实数
【点评】本题主要考查实数大小的比较，比较容易得分．
10．【分析】完全平方公式，应用公式可得．
【答案】
【涉及知识点】完全平方公式
【点评】本题主要考查完全公式的应用，题目比较基础，容易得分，解题时注意完全平方公式和平方差公式的区别．
11．【分析】∠的余角为90°-36°=54°.
【答案】54
【涉及知识点】余角
【点评】如果两个角的和为90°，那么这两个角互余；如果两个角的和为180°，那么这两个角互补．互余、互补是几何的基础概念，有时单独考查，有时与其它知识一起考查．
12．【分析】正多边形的外角和等于360°，所以该正多边形的边数是360°÷45°=8．
【答案】8
【涉及知识点】多边形的外角和
【点评】正多边形的外角和等于360°，正多边形的内角和等于（n-2）180°，熟记这两条性质是解决多边形内角、外角问题的关键．
13．【分析】由于分式的分母不为0，即x-1≠0,即x≠1．
【答案】x≠1
【涉及知识点】分式有意义
【点评】初中阶段涉及有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为0，二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零．
14．【分析】解不等式①，得x≥1；解不等式②，得x＜2，所以不等式组的解集为-1≤x＜2.
【答案】-1≤x＜2
【涉及知识点】不等式组的解法
【点评】解不等式组是考查学生的基本计算能力，解不等式组的一般步骤是先分别解不等式，再确定两个解集的公共部分．确定不等式组解集有两种方法：（1）数轴表示，在用数轴表示不等式组的解集时要注意：有等号时用实心圆圈，无等号时用空心圆圈；（2）用口诀：大大取大；小小取小；大小小大取中间；大大小小题无解．．
15．【分析】P（3）=，P（4）=，所以P（3）﹥P（4）．
【答案】﹥.
【涉及知识点】概率的计算.
【点评】本题是对等可能性下概率的计算的考查，设一个试验有n种同等可能的基本结果，其中使事件A发生的基本结果有m（m≤n）种，则事件A发生的概率为.
16．【分析】连接OC，则OC⊥AB，根据勾股定理，得AC==4cm，根据垂径定理，得AB=2AC=8cm．
【答案】8
【涉及知识点】切线的性质，垂径定理
【点评】本题中线段AB有“两个”角色，即小圆的切线和大圆的弦．
17．【分析】根据弧长的计算公式，得，即圆锥底面的周长为，所以圆锥的底面半径．
【答案】2
【涉及知识点】弧长，圆锥的侧面展开图
【点评】在解决圆锥的表面积计算问题时，要把握好两个相等关系：圆锥侧面展开图（扇形）的半径R等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥的底面周长．
18．【分析】观察所给图形，可知第2个图形比第1个图形多（3×2-2）个棋子，第3个图形比第2个图形多（3×3-2）个棋子，所以第n个图形比第(n-1)个图形多（3n-2）枚棋子．
【答案】3n-2
【涉及知识点】图形的规律
【点评】解决此类问题时，要认真光查图形，找出图形变化的规律，从而正确求解．
三、解答题
19．【答案】解：（1）原式=1-2+3=2；
（2）原式=.
【涉及知识点】零指数幂，负指数幂，二次根式，分式化简
【点评】题（1）需要理解零指数幂和负指数幂的意义，题（2）需要掌握分式混合运算的方法和步骤．
20．【分析】（1）由于2月的频数2700，频率为15%，因此样本容量为：2700÷15%＝18000；（2）3月的频数为18000×（1-15%-36%-24%）=4500；（3）2月～5月的成交量的最大值为6480，最小值为2700，所以极差为6480-2700=3780套；中位数为（4320+4500）÷2=4410套．
【答案】（1）18 000；
（2）如图：
（3）3780，4410.
【涉及知识点】条形统计图，扇形统计图，极差、中位数
【点评】统计图表是中考的必考内容，本题主要考查了如何从统计图中获取有用信息，以及极差和中位数的概念．
21．【分析】列表或画树状图表示所有可能的结果，然后利用概率计算公式求得概率．
【答案】
【涉及知识点】概率的计算
【点评】概率是中考考查的必考内容之一，考查形式既有选择、填空题，也有解答题．在解题时，关键是利用列表法或画树状图的方法表示出所有可能的结果，然后利用概率计算公式P（A）＝求概率.
22．【分析】根据等量关系“九(1)班的人均捐款额=九(2)班的人均捐款额×1．2”或“九(1)班人数=九(2)班人数+5”列分式方程求解．
【答案】法一：
解：设九（2）班有x人，九（1）班有（x+5）人.根据题意，得
解得x=45.
经检验，x=45是原方程的根.
x+5=50.
答：九（1）班有50人，九（2）班有45人.
法二：设九（2）班人均捐款x元，九（1）班人均捐款1.2x元.根据题意，得
解得x=5.
经检验，x=5是原方程的根.
，50-5=45
答：九（1）班有50人，九（2）班有45人.
【涉及知识点】分式方程应用题
【点评】在利用分式方程解应用题时，既要检验其是否为所列分式方程的解，又要检验是否符合实际意义．
23．【分析】（1）由已知条件可知BD=CD，∠DBF=∠DCE，∠BDF=∠CDE，∴△BDF≌△CDE（ASA）；（2）由（1）可知BD=CD，∴四边形BFCE是平行四边形，当AB=AC时，由“三线合一”可知EF⊥BC，所以平行四边形BFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．
【答案】解：
（1）证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD.
∵CE∥BF，∴∠DBF=∠DCE.
又∵∠BDF=∠CDE，∴△BDF≌△CDE.
（2）证明：∵△CDE≌△BDF，∴DE=DF.
∵BD=CD，∴四边形BFCE是平行四边形.
在△ABC中，∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，即EF⊥BC.
∴四边形BFCE是菱形.
【涉及知识点】全等三角形，平行四边形的判定，菱形的判定
【点评】本题主要考查学生演绎推理的能力，属于中等难度的题型．
24．【分析】过点A作AE⊥BC，将△ABC分成两个直角三角形，分别求解.
【答案】解：过点A作AE⊥BC，垂足为E，得矩形ADCE，∴CE=AD=12.
Rt△ACE中，∵∠EAC=60°，CE=12，
∴AE=.
Rt△ABE中，∵∠BAE=30°，BE=AE.
∴BC=CE+BE=16m.
答：旗杆的高度为16m.
【涉及知识点】锐角三角函数
【点评】解直角三角形是每年中考的必考知识点之一，在利用锐角三角函数解决实际问题时，许多问题中并不见直角三角形，而是通过构造直角三角形，即化“斜”为“直”的方法，将问题转化.
25．【分析】（1）利用待定系数法求函数表达式；（2）利用（1）中所求函数表达式求出点C的坐标，可得OC，由点A的坐标可得到△AOC边OC上的高，从而可求△AOC的面积；（3）不等式kx+b-