2024-2025学年辽宁省抚顺市新宾县七年级（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年辽宁省抚顺市新宾县七年级（上）期末数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2024的绝对值是( )
A. 2024B. −2024C. 12024D. −12024
2.2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务.6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极−艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384000000千米，将384000000用科学记数法表示为( )
A. 38.4×107B. 3.84×108C. 3.84×109D. 0.384×109
3.下列方程中，是一元一次方程的是( )
A. x+2y=4B. 2x=0C. x2−4x=1D. 6x=2
4.若∠A=50°，则∠A的补角为( )
A. 40°B. 140°C. 130°D. 50°
5.汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用( )
A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上答案都正确
6.列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是( )
A. (4x)2+yB. 4x2+yC. 4(x+y)2D. (4x+y)2
7.如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )
A. B. C. D.
8.如图，点M、N在线段AB上，点N是AB的中点，AM=13AN=3，则线段AB的长为( )
A. 6B. 9C. 12D. 18
9.如图，将一个三角板30°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=22°25′，则∠2的大小为( )
A. 7°35′
B. 22°25′
C. 67°35′
D. 82°25′
10.如图1，将正方形纸片ABCD的∠A，∠C分别沿BE，BF折叠，使点A，C分别落在A′，C′处，点C′与点A′重合.如图2，将该纸片展平后，将∠A，∠C分别沿BG，BH再折叠，使点A，C分别落在BE上的点A″处和BF上的点C″处.如图3，纸片展平后，将∠ABG和∠CBH分别记为α和β，则α和β的数量关系一定成立的是( )
A. β=2αB. α+β=22.5°C. β−α=22.5°D. α+β=45°
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.化简−[−(+14)]= ______．
12.某地提倡“节约用水，保护环境”，如果节约30L的水记为+30L，那么浪费10L的水记为______L.
13.若x+2y=5，则3x+6y−1的值是______．
14.若式子5x−8与3x互为相反数，则x的值是______．
15.如图，点O在直线AB上，从点O引出射线OC，其中射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，下列结论：
①∠DOE=90°；
②∠COE与∠AOE互补；
③若OC平分∠BOD，别∠AOE=150°；
④∠BOE的余角可表示为12(∠AOE−∠BOE)．
其中正确的是______.(只填序号)
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
(1)7−(−6)+(−4)×(−3)；
(2)−42+[32÷(−2)3−16×5]．
17.(本小题8分)
解方程：
(1)3x+7=32−2x．
(2)x+12−2=x4．
18.(本小题6分)
化简求值：4(a2b+ab2)−3(a2b−1)+2ab2−6，其中a=1，b=−4．
19.(本小题9分)
如图2是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体.请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形．
20.(本小题10分)
学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地(如图)，在中心位置留出一个直径为2a的圆形区域建一个喷泉，两边是长为b，宽为a的两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．
(1)用代数式表示阴影部分的面积：(结果保留π)
(2)当m=8，n=6，a=1，b=2时，阴影部分的面积是多少？(π取3)
21.(本小题10分)
如图，点O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB=90°，OB平分∠COD．
(1)当∠DOE=96°时，求∠AOC的度数；
(2)若∠AOE与∠DOB互补，求∠DOE的度数．
22.(本小题12分)
某学校七年级4名老师带领本班m名学生参加实践活动.已知该活动基地每张门票的票价为30元.现有A、B两种购票方案可供选择：
方案A：教师全价，学生半价；
方案B：不分教师与学生，师生全部六折优惠．
(1)请分别计算两种方案的总费用(请用含m的代数式表示)；
(2)当学生数是多少时，两种方案价格一样；
(3)当m=20时，请通过计算来说明A、B两种购票方案中哪种更为优惠．
23.(本小题12分)
综合与实践
如图，O为直线AB上的一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．
(1)如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合，此时∠MOC= ______；
(2)如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，使得OC是∠MOB的平分线，求∠CON的度数；
(3)如图3，将三角板MON继续绕点O逆时针旋转至∠AOC内部，使得∠NOC=14∠AOM.求∠MOC的度数．
参考答案
1.A
2.B
3.B
4.C
5.B
6.B
7.D
8.D
9.D
10.B
11.14
12.−10
13.14
14.1
15.①②③④
16.解：(1)7−(−6)+(−4)×(−3)
=7+6+12
=25；
(2)−42+[32÷(−2)3−16×5]
=−16+[32÷(−8)−80]
=−16+(−4−80)
=−16+(−84)
=−100．
17.解：(1)3x+7=32−2x，
移项，得3x+2x=32−7，
合并同类项，得5x=25，
系数化成1，得x=5；
(2)x+12−2=x4，
去分母，得2(x+1)−8=x，
去括号，得2x+2−8=x，
移项，得2x−x=8−2，
合并同类项，得x=6．
18.解：原式=4a2b+4ab2−3a2b+3+2ab2−6
=a2b+6ab2−3，
当a=1，b=−4时，
原式=12×(−4)+6×1×(−4)2−3
=−4+96−3
=89．
19.解：根据题意，画图如下：

20.解：(1)阴影部分的面积为mn−2ab−πa2；
(2)当m=8，n=6，a=1，b=2时，
阴影部分面积为8×6−2×1×2−π×12
=48−4−π
≈41．
21.解：(1)∵∠DOE=96°，
∴∠DOC=180°−∠DOE=84°．
∵OB平分∠DOC，
∴∠BOC=12∠DOC=42°，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC=∠AOB−∠BOC
=90°−42°
=48°．
(2)解法1：∵∠AOE+∠AOC=180°，∠AOE+∠DOB=180°，
∴∠AOC=∠BOD，
∵∠BOC+∠AOC=90°，
∴∠BOC+∠BOD=90°，
∴∠EOD=180°−(∠BOC+∠BOD)=90°．
解法2：∵∠AOE+∠DOB=180°，∠AOE+∠DOB+∠AOB+∠DOE=360°，∠AOB=90°，
∴∠EOD=360°−180°−90°=90°．
22.解：(1)方案A：30×4+15m=(120+15m)元，
方案B：0.6×30(m+4)=(18m+72)元；
(2)由题意得：15m+120=18m+72，
解得：m=16，
答：学生数是16时，两种方案价格一样；
(3)当m=20时，方案A需要付款：120+15×20=420(元)，
方案B需要付款：72+18×20=432(元)，
∵432>420，
∴A方案中更为优惠．
23.