甘肃省白银市第十一中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份甘肃省白银市第十一中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(含解析)，共17页。试卷主要包含了选择题，四象限内，则m的值是，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考生注意：本卷满分120分，考试时间为120分钟）
温馨提示：亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩！
一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）
1．在实数﹣2.31，﹣π，0，，2.60060006，中，是无理数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．0.3，0.4，0.5B．1，2，3C．5，12，13D．3，4，
3．点P(m＋3，m＋2)在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为( )
A．(0，－1)B．(1，0)C．(3，0)D．(0，－5)
4．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．
5．已知点P位于y轴左侧，距y轴4个单位，距x轴3个单位处，则点P的坐标是（ ）
A．B．C．或D．或
6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ）．
A．-bB．2aC．-2aD．-2a-b
7．有一圆柱体如图，高，底面周长，处有一蚂蚁，若蚂蚁欲爬行到处，求蚂蚁爬行的最短距离为（ ）．
A．B．C．D．
8．如图，将直角边，的直角纸片折叠，使点与点重合，折痕为，则等于（ ）
A．B．C．D．
9．关于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．图象不经过第二象限
B．图象与轴的交点是
C．图象与坐标轴形成的三角形的面积为36
D．点和都在该函数图象上，若，则
10．关于x的正比例函数与一次函数的大致图象不可能是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．的倒数是 ．
12．如果，则 ．
13．比较大小： （选填“＞”“＜”或“＝”）
14．一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是 ．
15．小明妈妈给了小明100元去买作业本，已知作业本的单价是1.5元，小明购买了本作业本，剩余费用为元，则与的函数关系式为 ．
16．在中，有两边的长分别是和，则第三边的长是 ．
17．如图，在中，，，．点D在上，且．连接，过点A作，且，连接，．则的长度为 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，点，点，点P是x轴正半轴上一动点给出下列结论：
①线段的长为5；
②当点P坐标为时，是直角三角形；
③在中，若，则的面积是；
④设点P的坐标为，则的最小值为．
反其中正确的有 （填序号）

三、解答题（共8个小题，共66分）
19．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
20．已知实数的一个平方根是，的立方根是，求的算术平方根．
21．如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）请画出关于轴的对称图形，其中点的对应点是，点的对应点是，点的对应点是，并写出，，三点的坐标；
（2）求的面积．
22．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节．某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，他们进行了如下操作：
①测得水平距离的长为15米；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；
③牵线放风筝的小明的身高为米．
(1)求风筝的垂直高度；
(2)如果小明想要风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？​
23．某商品的定价是每千克5元，元旦期间，该商品推出优惠活动，若一次购买该商品的数量超过2千克，则超过2千克的部分，价格打8折；若一次购买的数量不超过2千克（含2千克），仍按原价付款．
(1)根据题意，填写下表．
(2)若一次购买的数量为x千克，在的条件下，请你写出付款金额y（元）与x（千克）之间的关系式
(3)若某顾客一次购买该商品花费了68元，求该顾客购买商品的数量．
24．观察下列各式：
；
；
；
请你根据上面三个等式反映的规律，猜想：
(1)______；
(2)______（n为正整数）；
(3)利用上面的规律计算：．
25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B，点C在x轴上，平分．
(1)求点A、B的坐标；
(2)求线段的长；
(3)在x轴上是否存在点D，使得是等腰三角形．若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
购买的数量（千克）
1.5
2
3.5
4
……
付款金额（元）
7.5
16
……
1．C
解：-2.31，2.60060006是有限小数，属于有理数；
0是整数，属于有理数；
无理数有-π，，，共3个．
故选：C．
2．C
解：A、0.32+0.42=0.52，但不是正整数，不是勾股数，不符合题意；
B、1+2=3，不能构成三角形，不符合题意；
C、52+122=132，是勾股数，符合题意；
D、（）2+32=42，但不是正整数，不是勾股数，不符合题意；
故选：C．
3．A
解析：∵点P(m+3,m+2)在直角坐标系的轴上，
∴m+3=0，
解得m=−3，
∴点P坐标为(0,-1)，
故选A.
4．B
解：函数y=（m+1）是正比例函数，且图像在第二、四象限内，
∴m2﹣3=1，m+1＜0，
解得：m=±2，而2+1>0
则m的值是﹣2．
故选：B．
5．C
解：由题意得，，
∴，
∴点P的坐标是或，
故选：C．
6．A
解：由数轴得b