辽宁省2024中考数学第四部分图形的性质第19课时平行四边形课件

这是一份辽宁省2024中考数学第四部分图形的性质第19课时平行四边形课件，共23页。
2．[2021·丹东节选] 如图，在ABCD 中，点O 是AD 的中点，连接CO 并延长交BA 的延长线于点E，连接AC，DE.求证：四边形ACDE 是平行四边形.
证明：在▱ABCD 中，AB ∥ CD，∴∠ EAO＝ ∠ CDO.∵点O 为AD 的中点，∴ AO＝DO.又∵∠ EOA＝ ∠ COD，∴△ AOE ≌ △ DOC，∴ AE＝CD.又∵ BE ∥ CD，∴四边形ACDE 是平行四边形.
3．[2023·成都] 如图，在▱ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O，则下列结论一定正确的是(　　)A. AC＝BD B. OA＝OCC. AC ⊥ BD D. ∠ADC＝∠BCD
4．[中考·益阳]如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点 F，则BF 的长为(　　)A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
5．[2023·邵阳] 如图，在四边形ABCD 中，AB∥CD，若添加一个条件， 使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是 (　　)A. AD＝BC B. ∠ABD＝∠BDCC. AB＝AD D. ∠A＝∠C
6．[2023·泸州] 如图，▱ ABCD的对角线AC，BD 相交于点O，∠ ADC 的平分线与边AB相交于点P，E 是PD 的中点，若AD＝4，CD＝6，则EO 的长为(　　)A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7．[2023· 赤峰] 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90 °，AB＝10，BC＝6. 点F 是AB的中点，连接CF，把线段CF沿射线BC方向平移到DE，点D 在AC 上. 则线段CF 在平移过程中扫过区域形成的四边形CFDE 的周长和面积分别是( )A. 16，6B. 18，18C. 16，12D. 12，16
8．综合实践课上， 嘉嘉画出△ABD，利用尺规作图找一点C，使得四边形ABCD 为平行四边形. 如图(1)～(3)是其作图过程.(1)作BD的垂直平分线交BD 于点O；(2)连接AO， 在AO 的延长线上截取OC＝AO；(3)连接DC，BC，则四边形ABCD 即为所求.
在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是(　　)A. 两组对边分别平行B. 两组对边分别相等C. 对角线互相平分D. 一组对边平行且相等
9．[2023·凉山州]如图， ABCO 的顶点O，A，C 的坐标分别是(0，0)，(3，0)，(1，2)， 则顶点B 的坐标是_______.
10．[中考·桂林] 如图，在▱ABCD中，点E和点F是对角线BD上的两点，且BF＝DE.
(1)求证：BE＝DF；(2)求证：△ABE ≌△CDF.
证明：∵ BF＝DE，∴ BF－EF＝DE－EF，即BE＝DF.
11．[2023·广安] 如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且AF＝CE， ∠BAC＝∠DCA. 求证：四边形ABCD 是平行四边形.
12．[2023·无锡] 如图，在△ ABC中，点D，E 分别为AB，AC 的中点，延长DE 到点F，使得EF＝DE，连接CF. 求证：
(1)△CEF ≌△AED；
(2)四边形DBCF 是平行四边形.
证明：∵△ CEF ≌△ AED，∴∠ ECF＝ ∠ EAD，∴ AB∥CF.∵ D，E 分别是AB，AC 的中点，∴ DE ∥ BC.∴四边形DBCF 是平行四边形.
13．如图，将边长为4 的等边三角形纸片沿边BC 上的高AD 剪成两个三角形，用这两个三角形拼成一个平行四边形.(1)画出这个平行四边形(画出一种情况即可)；
解：如图，四边形ABDC 即为所画的平行四边形.
(2)根据(1)中所画平行四边形求出两条对角线长.
14．[母题·北师八下P159复习题T9]如图，在▱ABCD中，点E，F为对角线AC上两点，且DF∥BE. 求证：△ABE ≌△CDF.