福建省2024中考数学阶段测第八章四边形课件

这是一份福建省2024中考数学阶段测第八章四边形课件，共19页。
1．下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是(　　)A．对角线互相平分B．一组对边平行且相等C．两组对边分别平行D．一组对边平行，另一组对边相等
一、选择题(每题4分，共32分)
2．如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为(　　)A．40° B．50° C．60° D．70°
3．如图，周长为40的矩形ABCD被分成8个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为(　　)A．384 B．120 C．96 D．24
4．如图，正方形ABCD的边长为4 cm，点F为对角线AC上一点，当∠CBF＝22.5°时，AF的长是(　　)
5．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分是四边形ABCD，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是(　　)A．四边形ABCD的周长不变B．AD＝CDC．四边形ABCD的面积不变D．AD＝BC
6．如图，四边形OABC是矩形，A(2，1)，B(0，5)，点C在第二象限，则点C的坐标是(　　)A．(－1，3) B．(－1，2) C．(－2，3) D．(－2，4)
7．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝1，E为BC的中点，则对角线BD上的动点P到E，C两点的距离之和的最小值为(　　)
8．如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且∠EAF＝45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N.以下结论：①△AOM∽△ADF；②EF＝BE＋DF；③∠AEB＝∠AEF＝∠ANM；④S△AEF＝2S△AMN.其中正确的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．在▱ABCD中，AD＝10，对角线AC与BD相交于点O，AC＋BD＝22，则△BOC的周长为________．
二、填空题(每题4分，共16分)
10．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且O是BD的中点．若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，则四边形ABCD的面积为________．
11．如图，将边长为 的正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°得到正方形A′B′C′D′，那么图中阴影部分的面积为________．
12．如图，在长方形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E、F分别是边BC、CD上的点，EF⊥AE，将△ECF沿EF翻折得到△EC′F，连接AC′，当BE＝________时，△AEC′是以AE为腰的等腰三角形．
三、解答题(共32分)
13．(10分) 小明不小心打破了一块平行四边形玻璃，如图为其中一块．现需要购买一块相同的玻璃，满足相邻两边AB，BC的长分别为30 cm、50 cm，且∠ABC＝60°.根据所学知识选择两种方法画出顶点D的位置．
14．(10分)如图，在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，延长DE、BF，分别交AB于点H，交CD于点G，AD∥BC，AE＝CF.(1)求证：四边形ABCD为平行四边形；
如图，在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，延长DE、BF，分别交AB于点H，交CD于点G，AD∥BC，AE＝CF.(2)若∠DAH＝∠GBA，GF＝2，CF＝4，求AD的长．
解：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴DH∥BG，∴∠DHA＝∠GBA，∵∠DAH＝∠GBA，∴∠DHA＝∠DAH，∴DA＝DH.∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，又∵DH∥BG，∴四边形DHBG为平行四边形，∴DH＝BG，∴DA＝BG.又∵DA＝CB，∴BG＝BC.在Rt△CFB中，∵BC2＝BF2＋CF2，∴BC2＝(BC－2)2＋42，∴BC＝5.∴AD＝BC＝5.
15．(12分)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD是△ABC的中线，F是BD的中点，连接CF并延长到E，使FE＝CF，连接BE，AE.(1)求证：△CDF≌△EBF；
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD是△ABC的中线，F是BD的中点，连接CF并延长到E，使FE＝CF，连接BE，AE.(2)求证：四边形AEBD是菱形；
证明：∵△CDF≌△EBF，∴CD＝EB，∠FCD＝∠FEB，∴AC∥EB，∵∠ABC＝90°，BD是△ABC的中线，∴AD＝CD＝BD，∴AD＝EB，∴四边形AEBD是平行四边形，又∵BD＝AD，∴四边形AEBD是菱形．