福建省2024中考数学基础诊断七课件

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1．下列实数中最大的是(　　)
一、选择题(每题4分，共36分)
2．一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是(　　)
3．已知三角形的两边长分别为5 cm和8 cm，则第三边的长可以是(　　)A．2 cm B．3 cm C．6 cm D．13 cm
4．拒绝餐桌浪费，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省16 200 000千克粮食．“16 200 000”这个数据用科学记数法表示为(　　)A．162×105 B．16.2×106C．1.62×107 D．0.162×108
5．下列计算正确的是(　　)A．a3·a2＝a6 B．y2＋y2＝2y4C．(ab2)2＝ab4 D．x8÷x2＝x6
6．某种物品经过两次降价，其价格为降价前的81%，则平均每次降价的百分数为[对应专项四](　　)A．10% B．20%C．9% D．9.5%
7．下面是“作∠AOB的平分线”的尺规作图过程：①如图，在OA、OB上分别截取OD、OE，使OD＝OE；②分别以点D、E为圆心，以大于 DE的长为半径作弧，两弧交于∠AOB内的一点C；③作射线OC.OC就是所求作的角平分线．该尺规作图可直接利用三角形全等说明，其中三角形全等的依据是[对应专项十六](　　)A．三边对应相等的两个三角形全等B．两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等C．两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等D．两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
8．某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是(　　)A．最高成绩是9.4环 B．平均成绩是9环C．这组成绩的众数是9环 D．这组成绩的方差是8.7
9．如图，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数y＝－ 的图象上，则菱形OABC的面积为[对应专项七] (　　)A．16 B．8 C．4 D．2
二、填空题(每题4分，共20分)
10．我国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果水位上升3 m记作＋3 m，那么水位下降2 m记作______．
11．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝12，AB＝8，∠BAD的平分线AE交BC边于点E，则CE的长为__________ .[对应专项九]
12．如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合．若BE＝3，则折痕AE的长为__________．[对应专项九]
13．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计．然后按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合成绩(百分制)．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：则获得第一名的选手为__________．
14．若x2＋x－1＝0，则 3x－ ＝________．[对应专项一]
三、解答题(共60分)
16.(8分)解不等式组： [对应专项三]
17．(8分)如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E.求证：∠A＝∠D.
19．(8分)如图，已知△ABC的边AB是⊙O的切线，切点为E，点C在⊙O上，AC经过圆心O并与圆相交于点F，CB交⊙O于点D，连接CE，DE，EF，且DE＝EF.(1)求证：AB⊥BC；
(2)若BC＝3，sin A＝ ，求AF的长．
20．(10分)如图所示的转盘被均分成5等份，分别标记数字1、2、3、4、5，小娟和小丽玩转盘游戏，转动转盘，指针停在哪个区域就得相应分数(若指针停在分界线，则重转)．(1)如果转一次，求指针停在偶数区域的概率；
(2)如果约定游戏规则：小娟转一次，指针落在奇数区域就得15分；小丽连续转两次，两次得分之积为偶数就得15分．试问游戏公平吗？若不公平，请说明理由，并修改小娟或小丽的得分使游戏公平(得分为整数)．[对应专项十七]
21．(10分)我们经常会采用不同方法对某物体进行测量，请测量下面灯杆AB的长．(1)如图①所示，将一个测角仪放置在距离灯杆AB底部a米的点D处，测角仪高CD为b米，从C点测得A点的仰角为α，求灯杆AB的高度．(用含a，b，α的代数式表示)[对应专项六]
解：由题意得BE＝CD＝b米，EC＝BD＝a米，∠AEC＝90°，∠ACE＝α.在Rt△AEC中，AE＝CE·tan α＝atan α米，∴AB＝AE＋BE＝(atan α＋b)米，即灯杆AB的高度为(atan α＋b)米．
(2)我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，至今仍有借鉴意义．如图②所示，现将一高度为2米的木杆CG竖立在灯杆AB前，测得其影长CH为1米，再将木杆沿着BC方向移动1.8米至DE的位置，此时测得其影长DF为3米，求灯杆AB的高度．
解：由题意得GC＝DE＝2米，CD＝1.8米，∠ABC＝∠GCH＝∠EDF＝90°.∴CG∥AB∥DE，∴△ABH∽△GCH，