2024-2025学年山西省朔州市怀仁市高三上册10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年山西省朔州市怀仁市高三上册10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了本卷主要考查内容， 设为函数在区间的两个零点，则等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
5.本卷主要考查内容：集合与常用逻辑用语，不等式，函数，导数，三角函数，解三角形.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，若，则所有整数a的取值构成的集合为（ ）
A. {1，2}B. {1}C. {0，1，2}D. N
2 已知，则（ ）
A B. C. D.
3. 下列函数中，存在极值的函数为（ ）
A. B.
C. D.
4. 若f(x)=1−aex1+exsinx为偶函数，则（ ）
A. 1B. 0C. D. 2
5. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
6. 在中，a，b，c分别为内角A，B，C对边，且．若，则（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
7. 若函数存在零点，则实数a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 设为函数在区间的两个零点，则（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知，则使得“”成立的一个充分条件可以是（ ）
A. B. C. D.
10 已知函数，则（ ）
A. 当时，函数的最小值为
B. 当时，函数的极大值点为
C. 存在实数使得函数在定义域上单调递增
D. 若恒成立，则实数的取值范围为
11. 定义域为的函数满足，且，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 函数为奇函数
C. D. 4为函数的一个周期
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，则的最小值为__________.
13. 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里的一个非常重要的不动点定理，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数．函数有______个不动点．
14. 若直线为曲线的一条切线，则的最大值为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15. 已知为锐角，且满足.
（1）求的值；
（2）求的值.
16. 已知内角的对边分别为的面积为．
（1）求；
（2）若，且的周长为5，设为边BC中点，求AD.
17. 已知函数且.
（1）当时，求的值域；
（2）若在上的最大值大于，求的取值范围.
18. 已知是函数的两个相邻的对称中心的点的横坐标.
（1）求图象的对称轴方程；
（2）若对任意，都有，求的取值范围；
（3）若关于的方程在区间上有两个不同的根，求的取值范围.
19. 已知函数.
（1）设函数，讨论的单调性；
（2）设分别为的极大值点和极小值点，证明.