2022-超常思维-4年级-数学真题（含答案）

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2022 年超常（数学）思维竞赛 四年级试题
考试时间：100 分钟 满分：150 分
考试说明
本试卷包括 30 道不定项选择题（可能有几个选项正确），每小题 5 分.
每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分.
将一个已知形状、大小的图形分成两部分，下列五个图形中，（）是分出来的两个.
A.B. C.D.E.
在下列等式左边的每两个数字之间，填上加号或减号，但不可以用括号，使算式成立.那么 2 与 3
及 3 与 4 之间应分别填上（）.
1 2345 = 1.
A.−， −B.−， +C.+， −D.+， +E.以上都正确
观察上方的图形，然后在下方五个图形中找出与之最接近的图形作为答案.()
A. B. C. D. E.
4.计算：1000 + 999 − 998 − 997 + 996 + … + 104 + 103 − 102 − 101 =（）.
A.225B.900C.1000D.4000E.以上都正确
如图，在标准的 8 × 8 的棋盘(带有黑白相间的正方形格子)上，有 204 个正方形(64 个 1 × 1 的正方形，49 个 2 × 2 的正方形，等等). 那么，有（ ）个这样的正方形，其中每个正方形的面积黑白各占一半.
A.120B.83C.84D.102E.以上都不对
爱迪生家的大门非常重，一位朋友对这位发明家埋怨道：“你有没有办法让这门开关起来不费劲？”爱迪生笑着回答：“我家的大门设计得非常合理.那个门与一个打水的装置连接，来访问我的人每推一次门都可以往水槽里加 20 升水.”后来，爱迪生想，如果每次推门能往水槽里加水 25 升，那么比原来少推 12 次门，水槽就可装满了.那么，爱迪生家的水槽能装（）升水.
A.1000B.1100C.1200D.1300E.以上都不对
下列五个选项中含有甲部分的特点而不含有乙部分的特点的是（）.
A.B.C.D.E.
在一个密封的瓶中，放进一个细菌，1 分钟后瓶中就充满了细菌. 已知每个细菌每秒钟分裂一次， 一个变成两个.如果开始放进两个细菌，（）秒后瓶中充满细菌.
A.30B.45C.58D.59E.以上都不对
如图，在一片树叶上放一张透明的方格纸，方格纸上的小正方形边长为 1 cm. 这片树叶的面积最接近于（） cm2.
A.6B.9C.18D.20E.27
找规律：问号处应该填（）.
A.3B.4C.9D.7E.8
在保龄球游戏的最近一局中小鹏得 198 分，从而把若干局的平均分由 177 分提高到 178 分.为了把他的平均分提高到 179 分，下一局他必须得（）分.
A.179B.180C.199D.200E.以上都不对
小超晨跑，在他前面有 5 人，回头一看，发现后面也有 5 人，那么跑道上共有（）人.
A.5B.6C.10D.11E.以上都不对
把图(a)所示的 9 块正方形拼字板不留缝隙地拼到图(b)所示的 3×3 的方格内，其中阴影部分可以组成一个汉字，这个字是（）.
深B.港C.数D.理E.中
把 1~7 这七个数分别填入下图所示的“○”内，使每条线段上三个数的和都等于 14，则中间“○” 应填（）.
A.7B.6C.5D.4E.以上都不对
如图所示的物体由相邻面粘在一起的 7 个木制立方体组成，各立方体的每边长皆为 1 cm.该物体总的表面积等于（） cm2.
A.30B.26C.31D.36E.以上都不对
设�为正整数，形如2� − 1 的质数称为梅森数，例如：25 − 1 = 31 是梅森数. 曾经有一段时期已知世界上最大的梅森数是274207281 − 1，那么它的个位数是（）.
A.1B.3C.5D.7E.9
两人划了 10 次拳，男士出了 3 次石头、6 次剪子、1 次布，女士出了 2 次石头、4 次剪子、4 次布.没有平局，但是忘记了出拳次序.则下列说法正确的是().
男士以 3 胜 7 负失败B.男士以 7 胜 3 负胜利
C.女士以 4 胜 6 负失败D.女士以 6 胜 4 负胜利
E.无法判断
如图，给定一个棱长为 6 m 的实心立方体，从每个面的中部到对面的中部开设一个正方形孔，三个孔在立方体的中间相交，这样产生的正方形窗口的边长为 2 m，这个新立方体的总表面积是
（） m2.
A.72B.144C.288D.320E.以上都不对
如果一个三位数的本身增加 3，那么它的各位数字之和就减少到原来的1，则这样的三位数有
3
（）个.
B.3C.10D.20E.以上都不对
一家四口，父亲、母亲、儿子和女儿，他们的年龄和是 71 岁.已知父亲比母亲大 3 岁，女儿比儿子大 2 岁.4 年前，全家的年龄之和为 56 岁.那么，下列（）是该家庭成员的年龄.
A.33B.30C.6D.4E.以上都不对
下列的除法算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，那么两位数 勤思=().
A.32B.42C.52D.62E.以上都不对
用数字 1，2，3，4，5，6，7，8，9 构造 9 个九位数(不一定互不相同)，在每个数中每个数字都刚好使用一次.则这 9 个九位数的和的末尾最多能有（）个 0.
A.1B.2C.4D.9E.以上都不对
从所给的五个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性.()
B.C.D.E.
对某自然数：
①能被 3 整除的话，就将其变为用 3 除后所得的数.
②不能被 3 整除的话，将其变为此数加 1 后所得的数.
如此反复变换，直到最后为 1.
例如，自然数 7，按照 7→8→9→3→1 如此变换 4 次就为 1 了.
那么，1~99 中，通过变换 5 次首次变为 1 的数有()个(不到 5 次变换即为 1 的除外）.
B.3C.10D.19E.以上都不对
小明有一块 4×4 的方格板如图所示.他希望在板上放尽可能多的棋子，规则是每个小方格中至多
放 1 颗棋子，而且在每行、每列和对角线上至多放 3 颗棋子，这样最多可在方格板上放置（） 颗棋子.
A.9B.10C.11D.14E.以上都不对
河的左岸有 4 艘船，横渡到对岸的时间分别为：A 需要 2 min，B 需要 4 min，C 需要 8 min，D
需要 16 min.
目前只有一名船夫，一条船的后面只能再拴一条船，而且此时渡河所费时间为拴在一起的两条 船中最慢那条船所用的时间.
现在每次用一条船牵一条船渡河，然后再开一条船回到左岸. 如此反复，直到把所有的船都开到右岸，请问最少需要() min.当然，换船和拴船的时间忽略不计.
A.6B.12C.24D.30E.60
如图所示，图中正八边形有()个.
A.1B.3C.5D.8E.9
李明、韩梅梅、张晓丽三名同学一起吃草莓，数量分别是：1 枚、2 枚、3 枚（顺序非对应). 李明： “韩梅梅和我吃了相同数量的草莓.”
韩梅梅：“张晓丽和我吃了相同数量的草莓.”张晓丽：“我比李明只多吃了 1 枚.”
已知，至少吃了 3 枚草莓的人说的是真话.那么，() .
A.李明 1 枚，韩梅梅 2 枚，张晓丽 3 枚 B.李明 1 枚，韩梅梅 3 枚，张晓丽 2 枚
C.李明 2 枚，韩梅梅 1 枚，张晓丽 3 枚 D.李明 2 枚，韩梅梅 3 枚，张晓丽 1 枚
E.李明 3 枚，韩梅梅 1 枚，张晓丽 2 枚
小明每天定时到达车站，随即乘坐与此同时到达的家里来接的车回家.
有一天，小明稍微早一些到了车站，于是就开始步行向家走，在途中的 A 点与来接的车错过了. 如果这个时间司机发现了小明，那么他会比平时早 30 min 到家，不巧司机没有发现小明，还像平时一样向车站开去了. 当小明从 A 地点开始又走了 35 min 的时候，被到车站后马上返回的车追上了， 从这开始小明乘车，结果，还是在平时的时间点回到了家.
则小明的步行速度与车的速度之比是(). 这里假定车的速度以及小明的步行速度都是常数，并且，上车所花的时间忽略不计.
A.1:3B.1:4C.1:5D.1:6E.1:7
在《最强大脑》第二季中，有一个超高难度的挑战项目，那就是蜂巢迷宫.
如图所示是一个简易的蜂巢迷宫，一共有 14 间房间，每相邻两间房间之间都有一个通道. 挑战者要从最左边的房间出发，最终到达最右边的房间. 如果挑战者只能向右走(包括右上、右下)，那么挑战者从起点到终点一共有()种不同的走法.
A.11B.21C.31D.51E.61
2022 年超常（数学）思维竞赛四年级答案